1．某百貨公司1991—2023年的商品銷售額資料如下：
計算各種動態分析指標，驗證並說明如下關係：
（1）發展速度與增長速度；
（2）定基發展速度與環比發展速度；
（3）增長1%的絕對值與前期水平；
（4）增長量、增長速度與增長1%的絕對值；
（5）逐期增長量、累積增長量與平均增長量；
（6）平均發展速度與環比發展速度；
（7）平均發展速度與平均增長速度。
答： 有關分析指標計算如下表：
平均增長量（萬元）
平均發展速度
平均增長速度=115.25%-1=15.25%
各分析指標間的關係如下：
（１）增長速度=發展速度-1
定基增長速度=定基發展速度-１
環比增長速度=環比發展速度-１
（２）定基發展速度等於觀察期內各環比發展速度的連乘積。
例如：176.4%=116.8%×105.8%×128.0%×111.5%
兩個相鄰的定基發展速度，用後者除以前者，等於相應的環比發展速度。
例如：（３）增長1%的絕對值
（４）增長1%絕對值
例如：（５）例如：
（６）平均發展速度等於各環比發展速度的幾何平均數。
例如：=115.24%
（７）平均增長速度=平均發展速度－1
2．某工廠上半年總產值及平均工人數資料如下：
試計算：
（1）第
一、二季度月平均每個工人的產值；
（2）第
一、二季度平均每個工人產值；
（3）上半年平均每個工人產值。
解：(1) 第一季度月平均每個工人的產值
====0.4417（萬元/人）
第二季度月平均每個工人的產值
====0.5250（萬元/人）
（2） 第一季度平均每個工人產值
====1.2749（萬元/人）
第二季度平均每個工人產值
====1.5749（萬元/人）
（3） 上半年平均每個工人產值
====2.9048（萬元/人）
3．某地區1998—2023年某種產品的產量資料如下：
試運用最小平方法擬合直線方程，並**2023年、2023年這種產品可能達到的產量。
解：===2.5
=-2.5=17.1
所以擬合的直線模型為：
=17.1+2.5t （單位：百噸）
2023年外推**值：
=17.1+2.5*6=32.1（百噸）
2023年外推**值：
=17.1+2.5*8=37.1（百噸）
***4．某地區1991—2023年糧食產量資料如下：
試按最小二乘法配合糧食產量的直線趨勢方程，並**2023年的糧食產量。
答：設直線趨勢方程，根據最小二乘法有：
糧食產量的直線趨勢方程為
（萬噸）
或（萬噸）
簡答題1．混合型時間數列中包含哪些成分？各種成分的結合方式有哪些？
答：混合型時間數列中包含著現象的長期趨勢、季節變動和不規則變動。
結合方式有：
加法模型：觀測值=長期趨勢值+季節變差+不規則變差
乘法模型：觀測值=長期趨勢值×季節比率×不規則變動係數
2．一般平均數與序時平均數有什麼不同點？
答：一般平均數與序時平均數的區別在於：一般平均數是將總體各單位在同一時間的數量差異抽象化，是根據變數數列計算的靜態平均數；序時平均數是將同一總體在不同時間的數量差異抽象化，是根據時間數列計算的動態平均數。
3．定基發展速度與環比發展速度、發展速度與增長速度的關係如何？
答：發展速度由於採用的基期不同，分為定基發展速度和環比發展速度。兩者的關係是：定基發展速度等於相應的各環比發展速度的連乘積；兩個相鄰時期定基發展速度之比等於相應的環比發展速度。
發展速度與增長速度的關係是：增長速度=發展速度-1；定基增長速度=定基發展速度-1；環比增長速度=環比發展速度-1。
填空題1．時間數列的兩個基本構成要素是：被研究現象所屬時間和反映該現象一定時間條件下數量特徵的數值。
名詞解釋
1．發展水平：是指時間數列中的每一項具體指標值。
2．平均發展水平：是對時間數列中不同時間上的發展水平計算的平均數。
3．增長量：是指時間數列中報告期水平與基期水平之差。
4．平均增長量：是時間數列中逐期增長量的序時平均數，說明現象在一段較長時間內，平均每期增減變化的數量。
5．發展速度：是報告期發展水平與基期發展水平之比，反映某種社會經濟現象在一定時期內發展的方向和程度。
6．增長速度：是報告期增長量與基期發展水平之比，說明社會經濟現象在一定時期內的增減幅度。
7．增長百分之一的絕對值：是指在環比增長速度中，報告期發展水平比前期發展水平每增長百分之一所增長的絕對數。
8．時間數列：是將某一統計指標在不同時間上的數值，按時間先後順序排列起來形成的數列。
9．環比發展速度：是報告期水平與前一期水平之比。
10．定基發展速度：是報告期水平與固定基期水平之比。
11．移動平均數：在時間數列中由遠及近逐項移動所計算的由一定項數進行平均的這樣一系列算術平均數叫做移動平均數。
第8章複習與小結
班級 姓名學號 知識梳理 一.知識結構 分式的小結 二.複習要點 1.分式的概念是中考考點之一，分式的性質是分式進行恒等變形的理論基礎，通分 約分是分式性質的一種運用。2.分式運算是本章的重點內容之一，也是中考的考點之一，它必須在熟練運用法則的前提下，按正確的運算順序進行運算。3.解分式方程的思想是...
初中第8章複習與小結
知識梳理 一.知識結構 分式的小結 二.複習要點 1.分式的概念是中考考點之一，分式的性質是分式進行恒等變形的理論基礎，通分 約分是分式性質的一種運用。2.分式運算是本章的重點內容之一，也是中考的考點之一，它必須在熟練運用法則的前提下，按正確的運算順序進行運算。3.解分式方程的思想是將分式方程轉化為...
第8章人體的營養複習
1.2.3.4.5.6.7.8.9.蛋白質的檢測 實驗現象 甲試管中顏色由無色變為紫色，乙試管中顏色前後幾乎沒有變化。設定乙試管的作用 與甲試管中的現象進行對比，可進一步說明甲試管中的顏色變化不是由水引起的。為什麼兩試管溶液的顏色變化不同 甲試管中的蛋白質可與雙縮脲試劑呈紫色反應，而乙試管中的清水則...