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泛函分析是數學系基礎數學專業的一門重要必修基礎課程。是現代數學的乙個分支，隸屬於分析學，其研究的主要物件是函式構成的空間。也由於它研究的物件導致它是一門比較抽象的課程，不像我們以前所學習的知識那樣容易理解而有實體，所以，如果我們要學好這門課,那就必須講究學習方法。
除此之外，泛函分析也是數分與高代綜合的抽象，所以想學好泛函分析就要有良好的基礎，而作為上冊的實變也是其中起著關鍵作用的基礎。
泛函分析的特點是它的抽象化，把概念和方法幾何化。比如，課本中第一章講的距離空間，如章前引導的，解微分方程所引發的各種疑問促使人們將函式集合作為乙個整體看待，在其上引入線性運算、距離等概念，從而得到抽象的距離空間，也就是把不同型別的函式可以看作是「函式空間」的點或向量，這樣最後得到了「抽象空間」這個一般的概念。它既包含了以前討論過的幾何物件，也包括了不同的函式空間。
由於這門課程比較抽象，所以要學好這門課程，對於我們來說，還是有點難度的。但是，只要我們掌握了好的學習方法，我們還是一樣可以吧這門課程學好的。那怎樣的學習方法才能讓我們學好這門抽象的課程呢？
下面，我就說說我的看法。
首先，我們一定要適應大學的教學模式，盡快進入角色，畢竟大學跟我們中小學的課堂教學模式是完全不一樣的。大學是以學生自學為主，老師指導為輔。要想學好泛函分析這門課，更多的是需要我們學習的自主性。
其次，就是我們的課前預習。我們要對課本的相關教材熟悉，初步把握好教材內容的重難點。在上課的時候，帶著問題就聽老師講課，這樣對於我們的課堂效率就能有很大的提公升。
我們也能很輕鬆的跟著老師節奏走，對於泛函分析的抽象問題，我們也就比較容易想象它的模型，消化起來自然也就相對輕鬆很多。
再次，在課堂上，我應該根據老師課程的講解，參與老師的互動。雖然大學的課堂有點「滿堂灌」的形式，但是，在老師給我們講解的時候，我們是可以跟著老師講課的節奏，主動思考，適當的提出自己的疑問，以及自己對這節課知識內容的理解的想法。這對老師講解的概念定理，有關證明的思路、技巧及定理中關鍵條件的作用的深刻理解，啟發我們我們隊定理條件進行反思和提問，進一步運用知識去分析解決問題。
最後，是課後的複習以及習題的鞏固。在學習泛函分析這門課程中，我們難學的問題不僅體現在內容的抽象、難於理解，也體現在理論方法的難於運用。理論方法的運用，是需要我們通過適量的練習來領悟其中的奧妙和技巧的。
只有通過習題的鞏固複習，我們才能領悟泛函分析中理論知識的精髓，提高論證推理能力。通過練習適量的習題，能培養我們的抽象思維能力，及邏輯推理能力，並提高我們分析問題和解決問題的能力。
在大學，我們要學習的知識理論是比較多的，對於學習泛函分析這一比較抽象的課程，我的學習心得，主要是以上的這三點。對於其他類似泛函分析這種比較抽象性德課程，我們也是需要做到上面的這三個方面的，但這並不意味著我們只有學習抽象性課程的時候才需要這樣的學習方法去學習。通過泛函分析的學習，我發現，不管是哪一門課程，只要我們把握好上面的這三點學習方法，我們都可以學習的很輕鬆的。
對於學習泛函分析，雖然說大學的教學模式，只要是以學生自己為主的。但對於泛函分析這中抽象性比較大的課程，我覺得老師在把握教學進度的同時，應多注重跟我們學生之間的互動。畢竟，「填罐式」的教學方式，對於我們對知識點的理解與把握是有點困難的。
但是有教師的互動，對我們理解教材的知識點，是有很大幫助的。這樣我們，我們學習起來，也會相對輕鬆很多。
泛函分析學習心得體會
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實變函式論與泛函分析的學習心得
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