4.1正弦交流電路的基本知識
一、填空題
1．交流電的特點是：電流或電壓的大小和方向均隨時間按規律變化。週期**流電的特點是：
交流電隨時間按規律變化。正弦交流電的特點是：週期性變化規律為________函式的交流電。
它們的關係用圖1-4-1表示，由內向外分別是
2．正弦交流電既可以是交流電壓，也可以是交流電流，用函式表示式可以表示為
3．正弦量的三要素是
4．已知＝10（100+30°）a，則
5．正弦波頻率為50hz，其週期是_______s，角頻率是rad/s。
6、兩個相同頻率正弦量的相位差等於兩正弦量的________之差，且與________無關。
7、有一正弦電壓，＝220v，則
8、正弦量的相位與計時起點的選擇________，正弦量的初相位與計時起點的選擇________。
9、正弦量的初相位用________表示，相位用________表示，兩個同頻率正弦量的相位差用表示。
10、兩個同頻率正弦量的相位關係有以下五種情況
11．已知1＝1010v， 2＝5（10+90°）v，則1對2的相位差為________，此時稱這兩個正弦訊號的相位關係是
二、選擇題
1．如果正弦量的計時起點改變，則正弦量的（ ）也隨之改變。
（l）頻率 （2）角頻率 （3）相位 （4）初相位
2.正弦量的振幅值一定是（ ）。
（l）峰峰值 （2）最大值 （3）有效值 （4）平均值
3．如圖1-4-2所示，兩個正弦量的頻率和週期有如下關係：（ ）。
（1）>． > （2）<． < （3）>． < （4）<． >
4．正弦電壓ab和ba的相量關係是（ ）
（1）超前 （2）滯後 （3）同相 （4）反相
5．用萬用表測量正弦交流訊號，所得數值是該正弦量的（ ）。
（1）最大值 （2）有效值 （3）峰峰值 （4）平均值
三、判斷題
（ ）1．正弦訊號一定是週期**流訊號。
（ ）2．正弦訊號中頻率越高角頻率越大。
（ ）3．正弦量的相位和初相位與計時起點的選擇無關。
（ ）4．正弦量的有效值與初相位無關。
（ ）5．兩個不同頻率正弦量相位差等於兩正弦量的初相位之差。
（ ）6．兩個同頻率正弦量的相位關係與它們的振幅大小無關。
（ ）7．同相位的兩個正弦量它們的振幅值一定相等。
（ ）8．兩個同頻率正弦量的相位差與計時起點的選擇無關。
（ ）9、按已選定的參考方向，電流＝22（314一60°）a，若把參考方向選取成相反方向，則該解析式不變。
四、計算題
l．有一正弦電壓，振幅為310v，頻率50hz，在＝0時刻的值為一150v，求這一正弦電壓的解析式，並畫出波形圖。
2．有一正弦電流，＝5ma，＝50hz，＝45°，求（1）的函式表示式，並畫出波形圖；（2）＝0時刻， 的瞬時值；（3）＝0時刻， 的瞬時值。
五、問答題
1．如圖1-4-3所示，說明如下幾個正弦量之間的相位關係。
2．給出如下正弦函式表示式，請畫出相對應的波形圖。
（1）＝10 v （2）＝5（ +45°）v
（3）＝2（ 一60°）ma
3．如圖1-4-4所示，請寫出相對應的正弦函式表示式。
4．請將如下幾個等式填充完整。
（1（2
（3（4
（55．說明萬用表與毫伏表的相同點和不同點。
6．說明正弦訊號源的主要作用及基本調節方法。
4.2 正弦量的相量表示及運算
一、填空題
1．正弦量的複數表示形式稱為正弦量的
2．複數a＝ ，其中r稱為稱為
3．為了簡化正弦交流電路的分析和計算，常假設某一正弦量的初相為零，該正弦量叫做參考正弦量，其相量形式稱為相量。
4．將相量描繪在復平面上稱為
二、選擇題
1．如果沒有特別說明，一般來說正弦量的相量都是（ ）相量。
（1）峰峰值 （2）最大值 （3）有效值 （4）瞬時值
2．表示方法正確的相量是（ ）。
（1） （2）（3） （4）
三、判斷題
（ ）1．相量的模等於正弦量解析式的振幅值除以。
（ ）2．相量等於正弦量的解析式。
（ ）3．「相量」與「向量」概念相同，只是寫法不同而已·
（ ）4．只有同頻率的正弦量才能用相量運算。
四、計算題
1．請將2-j4．-4-j3．j、-j、j2轉換成三角函式形式、指數形式和極座標形式。
2．請將530°、8-90°、10150°、390°、245°轉換成三角函式形式、代數形式和指數形式。
3．已知＝8-60°，＝430°。求+，—，，。
4．請將如下正弦量解析式轉換成相應的相量。
（1）＝220 v
（2）＝311（ +30°）v
（3）＝10（314一60°）v
（4）＝14.1（ —）a
（5）＝220（10一270°）ma
5．請將如下相量轉換成相應的正弦量解析式。
（1）＝230°a2）＝j5 ma
（3）＝10一60°v4）＝一j v
（5）＝25v
6·已知1＝8（ +30°）v， 2＝6（ 一60°）v，求1一2並畫出相量圖。
7、已知＝4.24（ +45°）ma，＝5.66（ 一90°）ma，求＋並畫出相量圖。
五、問答題
1．複數表示有哪四種表示形式，寫出名稱及數學表示式。
2．正弦交流電路在求解時，其基本運算思路總結如下，請將空白處填充完整，並回答問題。
（1）首先已知正弦量解析式或波形圖。，
（2）然後將解析式轉換成與之相對應的
（3）利用完成中間計算過程。
（4）計算結果一定是形式。
（5）最後將計算結果再轉換成形式。如果有作圖要求，再利用形式畫出波形圖。
問題：複數運算的優勢是什麼？將正弦量轉換成相應的複數形式進行運算的目的是什麼？
3．總結複數的四則運算法則。
（l）加減法：
（2）乘法：
（3）除法：
4．寫出相量形式的基爾霍夫定律，並說明其含義。
4.3 電阻元件上電壓與電流的相量關係； 4.4 電感元件上電壓與電流的相關係； 4.5 電容元件上電壓與電流的相量關係
一、填空題
1．由與、的關係可知，在直流電路中，電感元件相當於________狀態，電容元件相當於________狀態；在交流電路中，電感元件和電容元件相當於________元件，其數值隨________的不同而不同。
2．在交流電路中，頻率越高，感抗越________，容抗越________。
3．l＝0.1h的電感，在工頻的感抗為在1khz時的感抗為________；c＝10 f的電容，在工頻下的容抗為________。在1khz時的容抗為________。
4．如圖l-4-5所示，、、的讀數均為10a，則的讀數為a。
二、選擇題
1．感抗和容抗的大小與正弦訊號的（ ）有關。
（l）振幅值 （2）初相位 （3）頻率 （4）相位
2．電器銘牌上標註的功率值均是（ ）。
（1）有功功率 （2）無功功率 （3）視在功率 （4）瞬時功率
3．正弦交流電路中，該式中的、均為（ ）。
（1）直流 （2）交流 （3）有效值 （4）平均值
三、判斷題
（ ）1．電感元件兩端的交流電壓不變，降低頻率，則通過它的電流將增大。
（ ）2．電容元件兩端的交流電壓不變，提高頻率，則通過它的電流將減小。
（ ）3．在正弦交流電路中，平均功率也成為有功功率。
（ ）4．有功功率反映了元件實際消耗電能的最大速率。
（ ）5、無功功率反映了元件與外界進行能量交換的最大速率。
（ ）6、關聯參考方向下，電阻元件上的正弦電壓與正弦電流同相位。
（ ）7、關聯參考方向下，電感元件上的正弦電壓滯後正弦電流。
（ ）8、關聯參考方向下，電容元件上的正弦電壓超前正弦電流。
9、判斷下列各式是否正確（注：u、參考方向一致）。
10、判斷下列各式是否正確（注：u、參考方向一致）。
四、計算題
1、已知＝10 ，流經的電流＝14.1（ 十30°）a，當電壓與電流為關聯參考方向時，求、、和，並畫出相量圖。
第4章正弦交流電路
2 實際應用引申 對諧振電路的應用可幫助讀者理解該電路的構成及工作原理。功率因數的概念也一樣，可通過其在電力系統中的應用來加深理解。3 自學 本章內容多且難，尤其是相量圖的分析，要求讀者具有一定的自學能力，及一定的知識組織能力，幫助讀者更有效地學習。二 學習指導 1.工程上常遇到的所謂交流電，是指大...
正弦交流電路
3 1已知正弦電流的波形如圖3 1所示，頻率為50hz，試指出它們的最大值，初相位以及它們之間的相位差，並說明哪個正弦量超前，超前多少角度？超前多少時間？解 電壓超前電流135 3 2 某正弦電流的頻率為20hz，有效值為5a，在t 0時，電流的瞬時值為5a，且此時刻電流在增加，求該電流的瞬時值表示...
正弦交流電路
第一節純電阻電路 只含有電阻元件的交流電路叫做純電阻電路，如含有白熾燈 電爐 電烙鐵等電路。一 電壓 電流的瞬時值關係 電阻與電壓 電流的瞬時值之間的關係服從歐姆定律。設加在電阻r上的正弦交流電壓瞬時值為u umsin t 則通過該電阻的電流瞬時值為 其中是正弦交流電流的振幅。這說明，正弦交流電壓和...