3-1已知正弦電流的波形如圖3-1所示，頻率為50hz，試指出它們的最大值，初相位以及它們之間的相位差，並說明哪個正弦量超前，超前多少角度？超前多少時間？
[解]：;
電壓超前電流135°
3-2 某正弦電流的頻率為20hz，有效值為5a，在t=0時，電流的瞬時值為5a，且此時刻電流在增加，求該電流的瞬時值表示式。
[解]：
設：電流瞬時表示式為：
據題意：t=0時， 則： i
i= 或
此時刻電流在增加
故該電流的瞬時值表示式為： a
3-3已知複數，試求它們的和、差、積、商。
[解]：
3-4 試將下列各時間函式用對應的相量來表示
[解]：
3-5在圖3-2所示的相量圖中,已知u=220v, i1=10a, i2=5a, 它們的角頻率是w,試寫出各正弦量的瞬時表示式及相量.
[解]：
3-6 220v ,50hz的電壓分別加在電阻，電感和電容負載上，此時它們的電阻值、感抗值和容抗值均為22，試分別求出三個元件的電流。寫出各電流的瞬時值表示式，並以電壓為參考相量畫出相量圖。若電壓的有效值不變，頻率由50hz變到500hz重新回答以上問題。
[解頻率由50hz變到500hz 則
3-7 電路如圖3-3所示，已知v , 試求電感元件上的電壓。
[解]：
3-8已知rc串聯電路的電源頻率為，試問電阻電壓相位超前電源電壓幾度？
[解]：
故：電阻電壓相超前電源電壓
3-9 正弦交流電路如圖3-4所示，用交流電壓表測得，試問是多少？
[解]：
在rlc串聯電路中
由電壓三角形得：
3-10正弦電流電路3-5所示，已知在電阻上的有功功率為10w，試問整個電路的功率因數是多少？
[解]：
在電阻上的有功功率為10w
∴電路中電流的有效值為：
∴電路的視在功率
電路的有功功率：
故整個電路的功率因數是：
3-11日光燈電源的電壓為220v，頻率為50hz，燈管相當於的電阻，與燈管串聯的鎮流器在魅力電阻的情況下相當於感抗的電感，試求燈管兩端的電壓和工作電流，並畫出相量圖。
[解]：
∴燈管管兩端的電壓為113v（有效值）
工作電流為0.38a（有效值）
3-12試計算上題日光燈電路的平均功率，視在功率、無功功率和功率因數
[解]：
3-13 為了降低風扇的轉速，可在電源與購房之間串入電感，以降低風扇電動機的端電壓。若電源電壓為220v
頻率為50hz，電動機的電阻為190，感抗為260，現要求電動機的端電壓降至180v試求串聯的電感量應為多大？
[解]：
∴ 設串聯電感的感抗為xl∴故
故3-14正弦交流電路如圖3-6所示，已知，電流錶的讀數為5a，試問電流錶和的讀數各為多少？
[解]：在併聯電路中：∴∴
∴i=5a
故∴電流錶的讀數為5a，的讀數為7.1a
3-15 電路如圖3-7所示,已知交流電源的角頻率w=2rad/s,試問ab埠間的阻抗是多大?
[解]：
3-16 正弦交流電路如路3-8所示,已知,試問電感電壓與電容電壓的相位差是多少?
[解]：
∴設即∴故u1與u2的相位差為:,u1超前u2
3-17如圖3-9所示,若,則z為多少?該電路的功率又是多少?
[解]：
瞬時功率:
3-18 串聯諧振電路如圖3-10所示,已知電壓表v1,v2的讀數分別為150v和120v,試問電壓表的讀數為多少?
[解]：
∵電路諧振∴
故∴電壓表v的讀數為90v
3-19併聯諧振電路如圖3-11所示,已知電流錶a1,a2的讀數分別為13a和12a.試問電流錶a的讀數為多少?
[解]：由基爾霍夫定律
諧振時:
∴併聯電路諧振時，電流i與電壓u同向，令u=um 則i=im 而在電容支路電流超前電壓90o ，即il= im
由基爾霍夫定律：
，組成電流三角形，
3-20含r、l的線圈與電容c串聯，已知線圈電壓，電容電壓。
總電壓與電流同相，試問總電壓是多大？
[解]：總電壓與電流同相，此rlc電路諧振。
而 故
3-21 rlc組成的串聯諧振電路，已知u=10v，i=1a， =80v。試問電阻r多大？品質因數q又是多大？
[解]： rlc串聯電路諧振時：
ω 品質因數 q=
3-22 某單相50hz的交流電源，其額定容量，額定電壓，共給照明電路，各負載都是40w，的日光燈（可認為是rl串聯電路），其功率因數為0.5，
試求：（1） 日光燈最多可點多少盞？
（2） 用補償電容將功率因數提高到1，這時電路的總電流是多少？需用多大的補償電容？
（3） 功率因數提高到1以後，除共給以上日光燈外，各保持電源在額定情況下工作，還可多點40w白熾燈多少盞？
[解]： （1）
設：日光燈的盞數為n，即得
盞（2）功率因數提高到1，這時電路中的電流為：
（3）盞
正弦交流電路
第一節純電阻電路 只含有電阻元件的交流電路叫做純電阻電路，如含有白熾燈 電爐 電烙鐵等電路。一 電壓 電流的瞬時值關係 電阻與電壓 電流的瞬時值之間的關係服從歐姆定律。設加在電阻r上的正弦交流電壓瞬時值為u umsin t 則通過該電阻的電流瞬時值為 其中是正弦交流電流的振幅。這說明，正弦交流電壓和...
正弦交流電路課件
第三章正弦交流電流電路 3.1 正弦交流電的基本概念 3.1.1正弦量 正弦量 隨時間按照正弦規律變化的物理量，都稱為正弦量，它們在某時刻的值稱為該時刻的瞬時值，則正弦電壓和電流分別用小寫字母i u表示。週期量 時變電壓和電流的波形週期性的重複出現。週期t 每乙個瞬時值重複出現的最小時間間隔，單位 ...
單相正弦交流電路
課題 6.1正弦交流電路的基本物理量 教學目標 描述正弦交流電的基本概念。了解正弦量的三要素。教學重點 正弦交流電的三要素。教學難點 正弦交流電的角頻率 有效值 相位 初相位和相位差。教學過程 一 複習 正弦函式及表達形式。二 引入新課 本節內容是正弦交流電的基礎知識，是單相正弦和三相正弦交流電路的...