1． 已知相量，，和，試把它們化為極座標式，並寫成正弦量和。
2． 寫出下列正弦電壓的相量（用直角座標式表示）：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）。
3． 如圖所示，，，求。
題34． 圖示電路，電流錶a1、a2的讀數均為10a，求電流錶a的讀數。
題45． 圖示rc串聯電路，，求，並畫出相量圖。
題56. rlc串聯電路。已知。(1)求電流i和各元件上的電壓，畫出相量圖；(2)當角頻率變為rad/s時，電路的性質有無改變？
7. 寫出下列電流及電壓的相量形式，並畫出相量圖：，。
8. 寫出下列電壓、電流的三角函式式：，，，。
9. 下列表示式中那些是正確的：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）。
10. 今有一感性負載接在220v，50hz電源上，消耗功率p＝10kw，功率因數，試求：（1）負載電流i；（2）若欲將功率因數提高到，應併聯多大電容？
（3）併聯電容後電路總電流i為多少？
11. 某感性負載引數為r＝10ω，l＝55mh，接在220v，50hz電源上，試求：（1）負載電流i，負載功率p及功率因數；（2）若將電路功率因數提高到0.
95，應併聯多大電容？此時負載電流和功率有無變化？電路總電流為多少？
12. 在某電路中，，（1）試指出它的頻率、週期、角頻率、幅值、有效值及初相位各為多少？（2）如果i的參考方向選得相反，寫出它的三角函式式，並問（1）中各項有無改變？
13. 設。試求在下列情況下電流的瞬時值：（1），；（2）；（3）；（4）。
14. 已知，，（1）試問與的相位差等於多少？（2）在相位上比較和，誰超前，誰滯後？
15. 已知某正弦電壓在t＝0時為220v，其初相位為45，試問它的有效值等於多少？
16. 已知複數a＝－8＋j6和b＝3＋j4，試求a＋b，a－b，ab和a/b。
17. rl串聯電路的阻抗z＝4＋j3ω，試問該電路的電阻和感抗各為多少？並求電路的功率因數和電壓與電流間的相位差。
18. 計算下列各題，並說明電路的性質：
（1）（2）
（3）19. 有一rlc串聯的交流電路，已知r＝xl＝xc＝10ω，i＝1a，試求其兩端的電壓u。
20. 如圖所示部分電路中，，，試求i。
題2021.
22.試題答案
1. 2. （1）
（2）（3）
（4）3. ，，
相量圖：
4. 由kcl有
作相量圖，由相量圖得：
5. 相量圖：
6. （1）
，電路呈感性。
由，得電壓相量為：
相量圖：
（2）當角頻率變為rad/s時，電路阻抗為：
，電路呈容性。
7. ，，相量圖略。
8. ，，，
9. （7），（8），（9），（10）
10. （1）；（2）；（3）
11. （1）11a，1210w，0.5；（2）112μf，5.79a，負載電流和功率不變
12. （1）角頻率：，頻率：，週期：，幅值 ，有效值：，初相位：
（2），（1）中各項除初相位不同外，其餘均無改變。初相位：
13. （1）100ma；（2）0；（3）約70.7ma；（4）－100ma
14. （1）相位差：；（2）相位上超前於75，或滯後於75
15. 220v
16. a＋b≈11.2ej117，a－b≈11.2ej170，ab＝－48－j13.95，a/b＝j2
17. r＝4ω，xl＝3ω；功率因數，，電流滯後於電壓36.9
18. （1），
（2）r＝10ω，x＝0 （純電阻電路），p＝90w
（3）r＝0，x＝20ω （純電容電路），p＝0
19. 10v
20.一、填空（1分×25=25分）
1、交流電的和都隨時間作週期性的變化。正弦交流電的三要素是指和正弦交流電的表示法有和
2、在交流電路中，電阻是元件，電感、電容是元件。電阻上的電壓和電流無功功率為電感上電壓的相位電流，電容上電壓的相位電流。電感和電容上的有功功率都為
3、在r—l—c串聯交流電路中，xl＞xc時，端電壓電流，電路呈現性 ；當xl＜xc時，端電壓電流，電路呈現性；當xl=xc時，端電壓與電流電路呈現性，發生現象。
4、電路的與的比值稱為電路的功率因數，提高電路功率因數的意義是
二、判斷(2分×5=10分)
1、在感性負載兩端併聯任意容量的電容都可提高電路的功率因數。（ ）
2、通常所說的交流電壓220v或380v，是指它的最大值。（ ）
3、r—l—c串聯交流電路中的電壓三角形、阻抗三角形、功率三角形都是相似三角形。（ ）
4、功率表測得的是電路的視在功率。（ ）
5、r—l—c串聯電路發生諧振時，電感和電容上上的電壓要比電源上的電壓大許多倍。（ ）
三、解答(65分)
1、在rlc串聯電路中，已知電路端電壓u=220v，電源頻率f=50hz電阻r=30ω，l=445mh，電容c=32μf。求：（1）電路中的電流大小；（2）端電壓和電流之間的相位差；（3）電阻、電感、和電容兩端的電壓。
.....21.
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