第一節純電阻電路
只含有電阻元件的交流電路叫做純電阻電路，如含有白熾燈、電爐、電烙鐵等電路。
一、電壓、電流的瞬時值關係
電阻與電壓、電流的瞬時值之間的關係服從歐姆定律。設加在電阻r上的正弦交流電壓瞬時值為u = umsin( t)，則通過該電阻的電流瞬時值為
其中是正弦交流電流的振幅。這說明，正弦交流電壓和電流的振幅之間滿足歐姆定律。
二、電壓、電流的有效值關係
電壓、電流的有效值關係又叫做大小關係。
由於純電阻電路中正弦交流電壓和電流的振幅值之間滿足歐姆定律，因此把等式兩邊同時除以，即得到有效值關係，即
這說明，正弦交流電壓和電流的有效值之間也滿足歐姆定律。
三、相位關係
電阻的兩端電壓u與通過它的電流i同相，其波形圖和相量圖如圖8-1所示。
解：解析式sin(314t + 30 ) a，大小(有效值)為
第二節純電感電路
一、電感對交流電的阻礙作用
1．感抗的概念
反映電感對交流電流阻礙作用程度的引數叫做感抗。
2．感抗的因素
純電感電路中通過正弦交流電流的時候，所呈現的感抗為
xl= l=2 fl
式中，自感係數l的國際單位制是亨利(h)，常用的單位還有毫亨(mh)、微亨( h)，納亨(nh)等，它們與h的換算關係為
1 mh = 10 3 h，1 h = 10 6 h ，1 nh = 10 9 h。
如果線圈中不含有導磁介質，則叫作空心電感或線性電感，線性電感l在電路中是一常數，與外加電壓或通電電流無關。
如果線圈中含有導磁介質時，則電感l將不是常數，而是與外加電壓或通電電流有關的量，這樣的電感叫做非線性電感，例如鐵心電感。
3．線圈在電路中的作用
用於「通直流、阻交流」的電感線圈叫做低頻扼流圈，用於「通低頻、阻高頻」的電感線圈叫做高頻扼流圈。
二、電感電流與電壓的關係
1．電感電流與電壓的大小關係
電感電流與電壓的大小關係為
顯然，感抗與電阻的單位相同，都是歐姆( )。
2．電感電流與電壓的相位關係
電感電壓比電流超前90 (或 /2)，即電感電流比電壓滯後90 ，如圖8-2所示。
解：(1) 電路中的感抗為
xl = l = 314 0.08 25
(2)(3) 電感電流il比電壓ul滯後90°，則
第三節純電容電路
一、 電容對交流電的阻礙作用
1．容抗的概念
反映電容對交流電流阻礙作用程度的引數叫做容抗。容抗按下式計算
容抗和電阻、電感的單位一樣，也是歐姆( )。
2．電容在電路中的作用
在電路中，用於「通交流、隔直流」的電容叫做隔直電容器；用於「通高頻、阻低頻」將高頻電流成分濾除的電容叫做高頻旁路電容器。
二、 電流與電壓的關係
1．電容電流與電壓的大小關係
電容電流與電壓的大小關係為
2．電容電流與電壓的相位關係
電容電流比電壓超前90 (或 /2)，即電容電壓比電流滯後90 ，如圖8-3所示。
解：(1)
(2)(3) 電容電流比電壓超前90 ，則
第四節電阻、電感、電容的串聯電路
一、r-l-c串聯電路的電壓關係
由電阻、電感、電容相串聯構成的電路叫做r-l-c串聯電路。
設電路中電流為i = imsin( t)，則根據r、l、c的基本特性可得各元件的兩端電壓：
ur =rimsin( t)， ul=xlimsin( t 90 )， uc =xcimsin( t 90 )
根據基爾霍夫電壓定律(kvl)，在任一時刻總電壓u的瞬時值為
u = ur ul uc
作出相量圖，如圖8-5所示，並得到各電壓之間的大小關係為
上式又稱為電壓三角形關係式。
二、r-l-c串聯電路的阻抗
由於ur = ri，ul = xli，uc = xci，可得
令上式稱為阻抗三角形關係式，|z|叫做r-l-c串聯電路的阻抗，其中x = xl xc叫做電抗。阻抗和電抗的單位均是歐姆( )。阻抗三角形的關係如圖8-6所示。
由相量圖可以看出總電壓與電流的相位差為
上式中叫做阻抗角。
三、r-l-c串聯電路的性質
根據總電壓與電流的相位差(即阻抗角 )為正、為負、為零三種情況，將電路分為三種性質。
1. 感性電路：當x > 0時，即x l > x c， > 0，電壓u比電流i超前 ，稱電路呈感性；
2. 容性電路：當x < 0時，即x l< x c， < 0，電壓u比電流i滯後| |，稱電路呈容性；
3. 諧振電路：當x = 0時，即x l = x c， = 0，電壓u與電流i同相，稱電路呈電阻性，電路處於這種狀態時，叫做諧振狀態(見本章第五節)。
解：(1) xl = 2 fl 140 ，xc = 100 ，，則
(2)，即總電壓比電流超前53.1 ，電路呈感性。
(3) ur = ri = 132 v，ul = x li = 616 v，uc = x li = 440 v。
本例題中電感電壓、電容電壓都比電源電壓大，在交流電路中各元件上的電壓可以比總電壓大，這是交流電路與直流電路特性不同之處。
四、r-l串聯與r-c串聯電路
1．r-l串聯電路
只要將r-l-c串聯電路中的電容c短路去掉，即令xc = 0，uc = 0，則有關r-l-c串聯電路的公式完全適用於r-l串聯電路。
解：(1) xl= 2 fl 30 ，，則
(2) ur = ri = 160 v，ul = x li = 120 v，顯然。
(3)，即總電壓u比電流i超前36.9 ，電路呈感性。
2．r-c串聯電路
只要將r-l-c串聯電路中的電感l短路去掉，即令xl = 0，ul = 0，則有關r-l-c串聯電路的公式完全適用於r-c串聯電路。
解：(1) 由，則電流為
(2) ur = ri = 60 v，uc = x ci = 80 v，顯然。
(3)，即總電壓比電流滯後53.1 ，電路呈容性。
第五節串聯諧振電路
工作在諧振狀態下的電路稱為諧振電路，諧振電路在電子技術與工程技術中有著廣泛的應用。諧振電路最為明顯的特徵是整個電路呈電阻性，即電路的等效阻抗為z0 = r，總電壓u與總電流i同相。
一、諧振頻率與特性阻抗
r-l-c串聯電路呈諧振狀態時，感抗與容抗相等，即xl = xc ，設諧振角頻率為 0，
則，於是諧振角頻率為
由於 0 = 2 f0，所以諧振頻率為
由此可見，諧振頻率f0只由電路中的電感l與電容c決定，是電路中的固有引數，所以通常將諧振頻率f0叫做固有頻率。
電路發生諧振時的感抗或容抗叫做特性阻抗，用符號表示，單位為歐姆( )。
二、串聯諧振電路的特點
1．電路呈電阻性
當外加電源us的頻率f = f0時，電路發生諧振，由於xl = xc，則此時電路的阻抗達到最小值，稱為諧振阻抗z0或諧振電阻r，即
z0 = |z|max = r
2．電流呈現最大
諧振時電路中的電流則達到了最大值，叫做諧振電流i0，即
3．電感l與電容c上的電壓
串聯諧振時，電感l與電容c上的電壓大小相等，即
ul = uc = xl i0 = xc i0 = qus
式中q叫做串聯諧振電路的品質因數，即
r-l-c串聯電路發生諧振時，電感l與電容c上的電壓大小都是外加電源電壓us的q倍，所以串聯諧振電路又叫做電壓諧振。一般情況下串聯諧振電路都符合q >>1的條件。
三、串聯諧振的應用
串聯諧振電路常用來對交流訊號的選擇，例如接收機中選擇電台訊號，即調諧。
在r-l-c串聯電路中，阻抗大小，設外加交流電源(又稱訊號
源)電壓us的大小為us ，則電路中電流的大小為
由於，此式表達出電流大小與電路工作頻率之間的關係，叫做串聯電路的電流幅頻特性。電流大小i隨頻率f變化的曲線，叫做諧振特性曲線，如圖8-7所示。
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