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知識點回顧：
知識點一：幾何體的認識
1.我們常見的幾何體有：正方體 、長方體、圓錐、圓柱、稜柱、稜臺、稜錐、球，其中屬於柱體屬於錐體。
2. 像稜臺、稜錐的都是______的，這樣的幾何體也稱多面體．
同步測試：
1．下列判斷正確的有（ ）
①長方體是稜柱，正方體不是長方體
②正方體是稜柱，長方體也是稜柱
③正方體是柱體，圓柱也是柱體
④正方體不是柱體，圓柱是柱體
ａ．個個個個
2．下列幾何體不屬於柱體的有（ ）
a．正方體 b．長方體 c．圓錐 d．圓柱
知識點二： 幾何體的展開與平面圖形的摺疊：
1．數學上所說的平面沒有邊界，可以向四面八方無限
2．三角形、正方形、長方形、平行四邊形、梯形、圓等都是
同步測試：
1．下列圖形摺疊後的幾何體是五稜柱的是（ ）
2．下列圖形是四稜柱的展開圖的是（ ）
知識點三：幾何體的基本要素：點、線、面、體
1. 天上一顆顆閃爍的星星給我們以「______」的形象；劃過夜空的流星給我們以的形象；開啟的摺扇給我們以的形象；賓館裡旋轉的大門給我們以的形象.幾何圖形是由組成的.
2．乙個立方體共有______個面，______條稜，______個頂點．
同步測試：
1.將三角形繞直線l旋轉一周，可以得到圖1所示的立體圖形的是（ ）.
2．五稜柱的稜數和側面數分別是（ ）
a．5，5 b．15，5 c．10，7 d．5，7
知識點四：線段、直線、射線
1. 「拔河時，拉直的繩子給我們以________的形象.」把線段向兩方無限延伸，就得到________；將線段向乙個方向無限延伸就形成了射線有____個端點，線段有____個端點，而直線________端點．
2. 線段、直線、射線都可以用兩個大寫的字母或乙個小寫的字母表示，而表示射線時表示端點的大寫字母必須寫在________．
同步測試：
1.下列說法中，錯誤的是（ ）．
a．經過一點的直線可以有無數條 b．經過兩點的直線只有一條
c．一條直線只能用乙個字母表示 d．線段cd和線段dc是同一條線段
2. 下列圖形中，能夠相交的是( )．
知識點四：線段的基本性質，線段的度量與比較
1. 經過一點可以畫______條直線，經過兩點能且只能畫_______條直線，也就是說_______確定一條直線.如果兩條直線經過同乙個點，那麼這兩條直線________，這個點叫做這兩條直線的________.
2. 兩點之間的所有連線中，_______最短；兩點之間的線段的長度叫做這兩點之間的________.
3.如圖2，如果點m把線段ab分成相等的兩條線段am與bm，那麼點m叫做這條線段ab的________，記作am = bm = ab.
同步測試：
1. 如圖3,小華的家在a處，書店在b處，星期日小明到書店去買書，
他想盡快的趕到書店，請你幫助他選擇一條最近的路線（ ）．
a．a→c→d→b b．a→c→f→b
c．a→c→e→f→b d． a→c→m→b
2. 如圖4所示，線段ab的長為8cm，點c為線段ab上任意一點，若m為線段ac的中點，n為線段cb的中點，則線段mn的長是
3．已知點a、b、c都是直線l上的點，且ab=5cm，bc=3cm，那麼點a與點c之間的距離是（ ）.
a．8cm b．2cm c．8cm或2cm d．4cm
例題講解：
例1. 下列幾何體中是圓柱的為（ ）.
析解：解決本題的關鍵是根據圖形特徵，區分三稜錐與圓錐、四稜錐、五稜錐，可從底面的形狀入手進行判斷。b中的底面是圓，故不是稜錐，c的底面是四邊形，d的底面是五邊形，它們都不是三稜錐，只有a是三稜錐。
例2.下面4個圖均由6個小正方形組成，若以每個小正方形為面，則可以摺疊成正方體的是（ ）.
析解：在正方體的表面展開圖中，均不含「田」字形和「凹」字形，且直線相連的正方形最多只有4個，所以a、c、d三種圖形都不能按要求摺疊成正方體.故應選（b）.
例3．如圖，直線a和射線oa能相交的是______？為什麼？
析解：圖b中的射線與直線相交．直線a和射線oa能相交的是（b），因為射線向一方是無限延伸的，所以（b）圖中的直線a和射線oa是能相交的．
例4.下列說法正確的是（ ）
a．線段ab和線段ba表示的是同一條線段；
b．射線ab和射線ba表示的是同一條射線；
c．直線ab和直線ba表示的是兩條直線；
d．如右圖5，點m在直線ab上，則點m在射線ab上．
析解：線段ab和線段ba表示的是同一條線段；直線ab與直線ba表示的也是同一條直線；射線ab的端點為a，它向點b的方向無限延伸，射線ba的端點為b，它向點a的方向無限延伸，因此，射線ab與射線ba不是同一條射線；因為射線是直線的一部分，所以在直線ab上的點m不一定在射線ab上．故答案為 （a）.
[, , ]有一條河，兩岸有a、b兩地，要設計一條道路，並在河上垂直於河岸架一座橋，用一連線a、b兩地，問路線怎樣走，橋應架在什麼地方，才能使從a到b所走的路線最短？
分析：因為橋垂直於河岸，所以無論在哪兒架橋，橋長是固定的.因此，只需讓ac＋db最短即可.
如圖3，假設橋應架在dc處，那麼此處ac＋db最短.因為兩點之間，線段最短，所以ac、db可以轉化到一條線段上，轉化過程可以用「平移」實現，轉化之後，d點就能確定，進而可以確定橋的位置.
解：記河的兩岸為、′（如圖6），設河寬為，將點a沿垂直於河岸的方向向下平移距離，得到點a′，連線a′b交′於點d，過點d作dc⊥，垂足為c，則橋架在dc處就可以了.
隨堂檢測:
1. 圓柱是由下列哪一種圖形繞虛線旋轉一周得到的（ ）
2.下面四個圖形中，經過摺疊能圍成如圖只有三個面上印有圖案的正方體紙盒的是（ ）
3.下列四個生活、生產現象：①用兩個釘子就可以把木條固定在牆上；②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；③從地到地架設電線，總是盡可能沿著線段架設；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，其中可用公理「兩點之間，線段最短」來解釋的現象有( )
4.已知a、b、c是同一直線上的三個點，且ab=5cm，bc=4cm，，則ac的長為( ）
a.1cm b.9cm c.1cm或9cm d.不能確定
5. 觀察下列圖形，並閱讀圖形下面的相關文字：
兩條直線相交， 三條直線相交四條直線相交，
最多有1個交點； 最多有3個交點最多有6個交點；……
像這樣，十條直線相交，最多交點的個數是
(a) 40 (b) 45c) 50d) 55
同步練習
1．正方形紙片繞它的一邊旋轉一周所得到的幾何體是（ ）
a．正方體 b．圓錐 c．圓柱 d．球
2．如圖7的幾何體中，屬於稜柱的有（ ）
a．個 b．個 c．人 d．個
3．圓柱是由下列哪一種圖形繞虛線旋轉一周得到的（ ）
4．下列平面圖形中，不能摺疊成幾何體的是（ ）
5．下面的兩個圖形都是由兩個圓、兩個三角形、兩條線段組合而成的.請你用兩個圓、兩個三角形、兩條線段再設計出幾幅新奇、有趣的圖形，並給出文字說明.
6.如下左圖中共有_____條直線，_____條射線，______條線段．
7.要在牆上固定一根直木條，至少要釘______個釘子
8. 如圖，點c是線段ab內任意一點，m、n分別是線段ac、bc的中點，如果ab=8厘公尺，那麼，mn=_______厘公尺.
9. 從哈爾濱開往a市的特快列車途中要停靠於兩個站點，如果任意兩站之間的票價都不同，那麼有________種不同的票價．
10.如圖8所示是乙個幾何體的展開圖，每個面上都標有相應的字母．
（1）如果面有幾何體的底部，上面的是哪一面？
（2）若麵在前面，面在左面，上面是哪一面？
（3）面在右面，面在後面，上面是哪一面？
11. 已知線段ab=7cm，在直線ab上畫線段bc=3cm，則線段ac=_______.
12. 在同一條公路旁，住著五個人，他們在同一家公司上班，如圖9,不妨設這五個人的家分別住在點abdef位置，公司在c點，若ab=4km，bc=2km，cd=3km，de=3km，ef=1km，他們全部乘計程車上班，車費單位報銷．計程車收費標準是：起步價3元（3km以內，包括3km），以後每千公尺1.
5元（不足1km，以1km計算），每輛車能容納3人．
（1）若他們分別乘計程車去上班，公司在支付車費多少元？
（2）如果你是公司經理，你對他們有沒有什麼建議？圖9
七年級數學第一章
七年級輔導第一章豐富的圖形世界 一 選擇題 1 如圖，把左邊的圖形摺起來，它會變成右邊的正方體 2 如圖，這四幅圖是乙個正方體不同的側面，六個面上分別寫著a b c d e f，則c a e的對面字母分別是 a f b d b d f b c b f d d b d f 3 小明從正面觀察下圖所示的...
七年級科學上冊第一章知識要點
1 人的感受器有 視覺 聽覺 嗅覺 味覺 痛覺 觸覺 冷覺和熱覺，其中冷覺和熱覺又可統稱為溫度覺或冷熱覺。2 人的感覺器官有 眼 耳朵 鼻 舌 等。3 對熱覺最敏感的部位是手背，對觸覺最敏感的部位是指尖。4 氣味通過鼻腔，刺激嗅覺神經末梢，嗅覺神經將資訊傳到大腦，形成嗅覺。5 舌頭表面的每個味蕾上都...
人教版七年級數學上冊第一章《1 4 2有理數的除法 1 》學案
新人教版七年級數學上冊第一章 1 4 2有理數的除法 1 學案 一 學習目標 1 理解除法的意義，掌握有理數的除法法則 2 能熟練進行有理數的除法運算 3 感受轉化 歸納的數學思想。二 自主預習 1 小明從家到學校，每分鐘走50公尺，走了20分鐘，則小明家到學校寫出算式 若小明家到學校100公尺，小...