江都市大橋鎮昌松小學卞正榮
執教班級：四⑴班
執教學科：小學數學
教學內容：蘇教版國標本四年級下冊76-77頁
教材分析：本課內容是在學生已經認識了2、5的倍數的特徵的基礎上進行教學的，教材首先呈現的還是一張「百數表」，在讓學生先圈出3的倍數後，通過「個位是3、6、9的數都是3的倍數嗎？」這一問題啟發學生及時轉換思維的角度，由於學生已經積累了3的倍數的感性認識，通過正反比較很快就會發現此路不通，在此基礎上，由老師明確提示學生：
「在計數器上分別撥幾個3的倍數，看看各用了幾顆數珠」，從而把學生的思考引向正確的軌道。此後，教材又進一步要求學生「再找幾個較大的3的倍數，並在計數器上表示出來」，使不完全歸納的物件更合理、更具有代表性，從而在充分感知的基礎上，歸納出3的倍數的特徵。
教學目標：1、讓學生經歷探索3的倍數的特徵的過程，理解3的倍數的特徵，會判斷乙個數是不是3的倍數及應用特徵寫3的倍數。
2、培養學生分析、比較、猜想、驗證以及合情推理的能力。
3、使學生在參與探索的過程中，獲得成功的情感體驗，感受到數學的奧妙。
課前準備：多**裝置一套、計數器
教學主流程：
一、創設情境，複習舊知
1、師：同學們已經學習了2、5的倍數的特徵，哪位同學願意當一回小老師，出乙個數字，並指定一位同學，考一考你指定的同學有沒有掌握2的倍數的特徵？
生1：12是不是2的倍數？請劉佳文回答。
生2：67是不是2的倍數，請龔彩月回答。
師：這兩位同學出的都是兩位數，還有哪位同學當小老師？
生3：2009是不是2的倍數……
生4：10000是不是2的倍數……
生5：3294是不是2的倍數……
師提問：2的倍數有什麼特徵？
生：個位上是2、4、6、8或0的數都是2的倍數。
2、師：看來同學們對2的倍數的特徵已經掌握得很好了，下面出的題目要考一考大家對5的倍數的特徵掌握得怎樣。（方法同上）
學生又舉出了很多數字，在老師有意識的調控下，這些數字不但有兩位數，也有多位數；不但有個位上是3、6、9的，也有個位上是3、6、9外的其它數字。（師把數字全部錄入到excel中。）
12 67 2009 10000 3294
83 78 365 456 1911
師提問：5的倍數有什麼特徵？
生：5的倍數，個位上的數是5或0。
3、師：看大家學得這樣開心，我也忍不住要參加你們的活動了，我也出出題目考考大家，我出的題目是很難的——3是不是5的倍數？（教師的目的：
使數字更具代表性，為下面**3的倍數的特徵鋪墊。）
生：（一起笑）不是。
師：下面真的出乙個又大又難的數字：24586是不是2的倍數？
生：是。
二、匯入新課，建立猜想
1、師：這節課我們來研究3的倍數的特徵（板書：3的倍數的特徵），大家猜想一下：3的倍數有什麼特徵？
生1：3的倍數個位上可能是3、6、9。
生2：3的倍數個位上可能都是奇數。
生3：3的倍數個位上的數可能也是3的倍數。
2、師：生3的猜想和哪位的意思是一樣的？猜想可能是對的，也可能是錯的，幾位同學的猜想一定正確嗎？你準備怎樣來研究？
生：可以舉例子來驗證。
三、展開**，發現特徵
1、篩選資料，揭示思路
師：舉例確實是驗證猜想的好辦法，螢幕上excel中已經有了很多我們自己舉出來的數字，我們正好可以用這些例子來驗證，怎樣驗證a列中的12個數字是不是3的倍數呢？
生：可以用這些數字分別除以3來判斷。
師：這麼多數字，乙個乙個地算要花好長時間，有好的方法嗎？
生：可以利用excel先算出乙個數除以3的結果，再拖動，就可以很快算出所有結果了。
師先用「a1/3」，結果填在「b1」中，再向下拖動（見右圖），誰能說出哪些數是3的倍數，哪些不是3的倍數？
生：商是整數的就是3的倍數，商不是整數的就不是3的倍數。（師分兩行板書）
師：根據舉出的例子，驗證剛才的猜想，你有什麼想法？
生1：3的倍數個位上不一定都是奇數，例如12。
生2：3的倍數個位上不一定是3、6、9，如2009個位上是「9」，卻不是3的倍數，而456個位上是「6」，卻是3的倍數。
師：這裡的「不一定」用詞非常準確，對於乙個結論是否成立，只舉乙個正面的例子是不夠的，但是只要舉出乙個反例就可以推翻乙個結論。通過觀察，同學們剛才的猜想全部被否定了。
那就再看看，有沒有別的特徵呢？你有什麼發現或困惑，可以與同桌交流。
（學生交流後，還是找不到特徵。）
2、操作觀察，初步發現
師：這樣的觀察很難直接發現3的倍數的特徵，看來我們要尋找新的研究思路。課前每個同學都準備了乙個計數器，如果我們用計數器呼出一些3的倍數，再進行觀察研究，又將會有什麼發現呢？
請每個同學在剛才找出的3的倍數中任意選乙個，用計數器把它撥出來，並記錄下撥這個數用了幾顆數珠。
（學生按老師的要求進行操作）
師：說一說你撥了哪個數，用了幾顆數珠。（分別讓幾個不同的學生回答，師板書）
生1：我撥的是12，用了3顆數珠。
生2：我撥的是78，用了15顆數珠。
生3：我撥的是3294，用了18顆數珠。
……師：觀察這幾個同學撥3的倍數所用數珠的顆數，你發現了什麼？在小組內交流。
生：所用數珠的顆數都是3的倍數。
師：這會不會是巧合呢？是不是其它3的倍數也是這樣呢？大家再任意呼出乙個3的倍數，同時看看小組內其他同學所撥的數，是不是也這樣？
（學生撥珠、觀察、交流）
師：你們研究3的倍數，所用數珠都是3的倍數嗎？
生：是的。
3、逆向思考，深化認知
師：通過剛才的研究我們知道：在計數器上撥3的倍數，所用數珠顆數都是3的倍數，那麼我們能不能說「在計數器上撥乙個數，如果所用數珠是3的倍數，這個數就一定是3的倍數」呢？
想一想，這樣說會不會有問題？
生：不能說，因為我們還沒有研究不是3的倍數的數，所用數珠顆數究竟是不是3的倍數。
師：說得太好了，確實是這樣，有些話正過來說是對的，但反過來說就不一定還是對的，比如說任靜媛是四⑴班的學生，但不能說四⑴班的學生就是任靜媛。那麼你們認為下一步應該幹什麼？
生：我們應該再找一些不是3的倍數的數來研究。
師：我們就以小組為單位，可以以黑板上不是3的倍數的數為例，也可以另外舉例來研究、交流。
（學生按上述方法操作、交流，師板書。）
師小結：現在我們已經發現：乙個數在計數器上表示出來，如果用的數珠顆數是3的倍數，這個數也是3的倍數；如果用的數珠顆數不是3的倍數，這個數就不是3的倍數。
4、初步應用，歸納特徵
師：現在如果給你乙個數，不做除法，你怎樣很快地判斷它是不是3的倍數？
生：看計數器上撥這個數用了幾顆數珠，如果數珠的顆數是3的倍數，那麼它就是3的倍數；否則就不是。
師：好，我們就來試一試。75。
生：是3的倍數，因為我用了12顆數珠，12是3的倍數，所以75也是3的倍數。
師：106。
生：106不是3的倍數，因為用了7顆數珠，而7不是3的倍數。
師：老師發現有的同學沒有撥計數器，反而判斷得又對又快。再來乙個：222。
生：222是3的倍數，因為用了6顆數珠，而6是3的倍數。
師：剛才同學們都沒有撥計數器，不撥計數器也能判斷嗎？你是怎樣想的？
生：只要把每個數字上的數加起來就是所用數珠的顆數，所以不用撥也能判斷。
師：同學們想到的辦法真好，連計數器都可以不用了。既然這樣，下面我們就用這樣的方法繼續判斷一些數。（教材77頁想想做做1）
下面的數，哪些是3的倍數？
29 45 51 67 84 96
師：現在讓你再來說說3的倍數具有什麼樣的特徵，你會怎麼說呢？
生1：乙個數每個數字上的數字加起來的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
生2：3的倍數，各個數字上數的和是3的倍數。（師板書）
四、鞏固練習，應用新知
1、不計算，你能很快說出哪幾題的結果有餘數嗎？
48÷3 57÷3 342÷3 567÷3 802÷3
2、在每個數的□裡填上乙個數字，使這個數是3的倍數。
7□ 20□ □12 3□5
你能找到幾種不同的填法？
3、從下面選出三張數字卡片，組成乙個是3的倍數的三位數。你一共可以組成多少個這樣的三位數？
五、全課總結，拓展延伸
1、通過這節課的學習，你有什麼收穫？我們是怎樣研究3的倍數的特徵的？
2、布置**作業：
板書設計：
教後反思
1、把本課內容當作學生探索活動的乙個課題，讓學生動手實踐、自主探索與合作交流，通過觀察、實驗、猜測、驗證、推理，經歷探索知識的過程，形成自己對3的倍數的特徵的理解，並在與他人交流的過程中逐漸完善自己的想法。
2、教材中本來通過「百數表」使學生積累豐富的關於「3的倍數」和「不是3的倍數」的感性認識，但我總覺得教材上設計好的資料都是在100以內，不具備不完全歸納時所要求的物件的全面性，不利於學生正確的科學意識的培養，因此根據自己的理解對教材進行加工重組，把數學教學與電腦科學緊密結合起來，不用教材上的「百數表」，讓學生自己舉出大小不同、位數各異的資料，通過excel的計算、拖動，由學生判斷出哪些數是3的倍數，哪些數不是3的倍數，再根據這兩類數**3的倍數的特徵。
3、不但重視**3的倍數的特徵「3的倍數，它各位上數的和一定是3的倍數」，還通過「不是3的倍數的數」來**「各位上數的和不是3的倍數，這個數就不是3的倍數」，從而得到「各位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數」這一原命題的逆命題，使學生的知識更嚴密，思維更縝密。
4、最後布置的**作業，要求學生在學習了2、5和3的特徵的基礎上自己探索9的特徵，不僅使學生掌握具體的知識，更要使學生把**過程中的方法、策略遷移到別的知識的**過程中，授之以漁。但由於在例題中對方法、策略的滲透過於零散，不夠鮮明，可能會影響到學生的**結果；另外，對於中下等生可能難度太大，除了小組內的互相幫助外，還需要老師的指導，否則有些學生、甚至有些小組會把這一作業當作形式而不認真完成。
3的倍數的特徵案例反思
如果學生說是數出來的，師 有的組沒有撥到這個數，不好數，他們怎樣才能知道用了幾顆珠子呢？第一 二兩個讓本小組學生說一說，第三個讓其他組的學生說一說，第四個全班說一說 師 顆數與撥的這個數有什麼關係？出示 各位上數的和 師 請同學們觀察兩張表中的顆數，也就是各個數字上的數字和，如果乙個數是3的倍數，那...
3的倍數的特徵教學反思
南關小學劉京萍 3的倍數的特徵 看似一節知識簡單的課，但從教學實際來看，是我想得過於簡單了，教師注重的不應該僅僅是對知識的掌握，更應該使學生站在跳板上學習數學，關注數學思維的發展 3的倍數的特徵 屬於數論的範疇，離學生的生活較遠，有一定的難度。而2 5的倍數的特徵是學生學習這一課的基礎。所以，在教學...
《3的倍數的特徵》教學反思
有時候，我們是需要給學生挖個 陷阱 的。本節課開始 時，學生紛紛憑藉2 5的倍數特徵這一經驗，關注個位數字，在 瞎忙活 了一陣後發現，3的倍數的特徵是不能僅看個位數字的。這是我給出了 123 和 729 兩個數，讓學生任意組合，並判斷是否是3的倍數。學生在經歷了 123 3 213 3 312 3 ...