一、選擇題
1. 若三角形三邊上的高為，這三邊長分別為6、4、3，則（ ）
a. b. c. d.
2. 在中，，將分成面積相等的兩部分，那麼（ ）
a. b. c. d.
3. 圓內接三角形角平分線延長後交外接圓於，若，則（ ）
a. 3b. 2c. 4d. 1
4. 在中，，是邊的中點，，交的延長線於，則下面結論中正確的是
a.∽ b.∽
c.∽ d.∽
5. 在中，為直角，垂足為，則下列說法中不正確的是（ ）
a. b.
c. d.是外接圓的切線
6. 已知矩形abcd，r、p分別在邊cd、bc上，e、f分別為ap、pr的中點，當p在bc上由b向c運動時，點r在cd上固定不變，設，那麼下列結論中正確的是（ ）
a. y是x的增函式 b. y是x的減函式
c. y隨x先增大後減小 d. 無論x怎樣變化，y是常數
7. (理科做)一圓錐側面展開圖為半圓，平面與圓錐的軸成角，則平面與該圓錐側面相交的交線為
a. 圓 b. 拋物線 c. 雙曲線 d. 橢圓
8. 如圖，ab是半圓o的直徑，弦ad、bc相交於點p，，那麼（ ）
a. b.
c. d.
二、填空題
9. 平面，直線與依次交於，直線與依次交於，則________（填）
10. 如圖，是的直徑，是的弦， ，則兩點到直線的距離之和等於
(第10題圖第11題圖)
11. 如圖，過的圓心，與交於兩點，在上，延長線交於點，延長線交於，，則
12. 相交兩圓與的公共弦長，延長到作切於，切於，若，則
13. 如圖，ab的延長線上任取一點c，過c作圓的切線cd，切點為d，的平分線交ad於e,則
(第13題圖第14題圖)
14. 如圖，是的直徑，是上一點，為的中點，的弦與的延長線相交於，若則
15. 梯形中，底為中位線，對角線與分別交於，則
16. 如圖，分別是的兩條高，則
(1)四點是否共圓）
(2為什麼？
(3) ，則
17. 如圖，是的切線，為切點，為割線， ，則
(第17題圖第18題圖)
18. 如圖的外接圓的切線交的延長線於，若，則
19. 如圖，為半圓的直徑，為以為直徑的半圓的圓心，的弦切於點，則的半徑為
(第19題圖第20題圖)
20. 如圖中，是的乙個三等分點，，，，則
21. 如圖，在中，是邊上中線，是邊上的高，, , ,則
(第21題圖第22題圖)
22. 如圖，是的高，是外接圓的直徑，圓半徑為5，，則
參***
一、選擇題
1. c 由三角形面積公式：，，設，則，.
2. c 依題意,
3. a , ,又，∽，得,
, ,從而.
4. c 設，,由得，而，故，又，
∽5. c 由射影定理知a、b正確，因為，所以外接圓o中，ac是直徑，又,故是圓o的切線.
6. d 是的中位線，（常數）.
7. d 圓錐側面展開圖中心角，，母線與軸的夾角為30°，而平面與圓錐的軸成45°，45°>30°，所以截線是橢圓.
8. b ∽, ab是半圓o的直徑，，.
二、填空題
9.10. 6 提示：由向直線引垂線，垂足分別為，則有
11. 36° 四點共圓，, ,
.12. 2 由切割線定理知，
13. 45° 連線，與相交於點，設,
, , ,
, ,而.
14. 14 連線ae，是直徑，，又是的中點，，從而是中點，，，由得，故.
15. 2 ，，
.16. (1) 共圓 (2)∽ (3)6.
都在以為直徑的圓上，即四點共圓，，又，∽，（為銳角），.
17. 連線，，，，在中，由正弦定理得，，從而，，，.
18. 在中，由正弦定理得，即，，從而，，，從而
19. 連線，,，，又，，而，，
20. ，設，則，，而,.
21. 15 ，，又是中線，，易知，，由射影定理得，，.
22. 40 連線，∽，，.
《幾何證明選講》習題附答案
一 選擇題 1.若三角形三邊上的高為，這三邊長分別為6 4 3，則 a.b.c.d.2.在中，將分成面積相等的兩部分，那麼 a.b.c.d.3.圓內接三角形角平分線延長後交外接圓於，若，則 a.3b.2c.4d.1 4.在中，是邊的中點，交的延長線於，則下面結論中正確的是 a.b.c.d.5.在中，...
《幾何證明選講》習題附答案
一 選擇題 1.若三角形三邊上的高為，這三邊長分別為6 4 3，則 a.b.c.d.2.在中，將分成面積相等的兩部分，那麼 a.b.c.d.3.圓內接三角形角平分線延長後交外接圓於，若，則 a.3b.2c.4d.1 4.在中，是邊的中點，交的延長線於，則下面結論中正確的是 a.b.c.d.5.在中，...
《幾何證明選講》習題一
二 經典試題 1.如圖所示，在四邊形abcd中，ef bc，fg ad，則 2.在平行四邊形abcd中，點e在邊ab上，且ae eb 1 2，de與ac交於 點f，若 aef的面積為6cm2，則 abc的面積為 cm2 3.如圖所示，圓o上一點c在直徑ab上的射影為d，cd 4，bd 8，則圓o的半...