二 、經典試題：
1.如圖所示，在四邊形abcd中，
ef//bc，fg//ad，則
2.在平行四邊形abcd中，點e在邊ab上，且ae：eb=1：2，de與ac交於
點f，若△aef的面積為6cm2，則△abc的面積為
cm2．
3.如圖所示，圓o上一點c在直徑ab上的射影為d，cd=4，bd=8，
則圓o的半徑等於
4.如圖所示，從圓o外一點p作圓o的割線pab、pcd，ab是圓o的直徑，
若pa=4，pc=5，cd=3，則∠cbd= __ .
5.已知pa是圓o的切線，切點為a，pa=2. ac是圓o的直徑，
pc與圓o交於點b，pb=1，
則圓o的半徑r=_______.
6. 如圖所示，圓o的直徑ab=6，c圓周上一點，bc=3，過c作圓的切線l，
過a作l的垂線ad，ad分別與直線l、圓交於點
d、e，則∠dac＝ __，線段ae的長為 __.
三、基礎訓練：
1.如圖所示，pc切⊙o於點c，割線pab經過圓心o，弦cd⊥ab於
點e，pc=4，pb=8，則cd
2.如圖所示，從圓o外一點a引圓的切線ad和割線abc，已知ad=，
ac=6，圓o的半徑為，則圓心o到ac的距
離為________.
3.如圖所示,圓o上一點c在直徑ab上的射影為d，cd=4，bd=8，
則圓o的半徑等於
4.如圖所示，圓o是△abc的外接圓，過點c的切線交ab
的延長線於點d，cd=，ab=bc=3.
則bd的長______，ac的長_______．
5. 如圖， ⊙o′和⊙o相交於a和b， pq切⊙o於p，
交⊙o′於q和m，交ab的延長線於n，
mn=3，nq=15，則 pn＝______．
6.如圖所示, 圓的內接△abc的∠c的平分線cd延長後交圓於點e，
連線be，已知bd=3，ce=7，bc=5，則線段
be7.如圖，四邊形abcd內接於⊙o，bc是直徑，mn切⊙o於a，
∠mab=250，則∠d
8.如圖，在△abc中，d是ac的中點，e是bd的中點，ae交bc
於f，則 .
9.如圖：eb、ec是⊙o的兩條切線，b、c是切點，a、d是⊙o上兩點，
如果∠e＝460，∠dcf＝320，則∠a的度數是 .
10. 如圖，ab是圓o的直徑，
直線ce和圓o相切於點c，ad⊥ce於d，
若ad=1，∠abc=300，則圓o的面積是______.
11.如圖，ab、cd是圓o的兩條弦，
且ab是線段cd的中垂線，已知ab=6，cd=，
則線段ac的長度為 ．
12.已知：如圖，在梯形abcd中，ad∥bc∥ef，
e是ab的中點，ef交bd於g，交ac於h. 若
ad=5，bc=7，則gh
13.如圖，圓o上一點c在直徑ab上的射影為d.
ad=2，ac= ，則ab=____ __,cd=___ __.
14.如圖，pa是圓的切線，a為切點，pbc是圓的
割線，且，則的值是________.
15.如圖，⊙o的割線pab交⊙o於a、b兩點，割線
pcd經過圓心o，pe是⊙o的切線。已知pa=6，
ab=，po=12，則pe=____ ⊙o的半徑是_______.
選修4-1 《幾何證明選講》參***
二 、經典試題：
1. 1 ； 2. 72； 3. 5 ； 4. 30o ； 5. ； 6. 30°， 3
三、基礎訓練：
1.. 2.. 3. 54. 4，. 5. .
6. . 7. 115o . 89. 99o10. .
11.. 12. 1. 13. 10，4. 1415.4, 8.
《幾何證明選講二》專題訓練—
一、填空題:
k.s.5.u.c.o.m
2.如圖，ab是直徑，點d在ab的延長線上，bd=ob，若cd切⊙o於c點，
則∠cab的度數為 ，∠dcb的度數為 ，∠eca的度數為___ .
3.如圖，ab， ac是⊙o的兩條切線，切點分別為 b、 b、 d是優弧上的
點，已知∠bac=800，那麼∠bdc
4.如圖，ab是⊙ o的弦， ad是⊙ o的切線，c為上任一點，∠acb=1080，
那麼∠bad
5.如圖，pa， pb切⊙ o於 a， b兩點， ac⊥pb，且與⊙ o相交於 d，
若∠dbc=220，則∠apb
6.如圖，ab是⊙o的直徑，點d在ab的延長線上， bd=ob，cd與⊙o切於c，那麼
∠cab
8.已知：如圖，cd是⊙o的直徑，ae切⊙o於點b，dc的延長線交ab
於點a，∠a =200，則∠dbe
9.如圖，△abc中，∠c=900，⊙o切ab於d，切bc於e，切ac於f，
則 ∠edf
二、選擇題:
1. 如圖，ab是半圓o的直徑，c、d是半圓上的兩點，半圓o的切線pc
交ab的延長線於點p，∠pcb＝25°，則∠adc為
a.105° b.115° c.120° d.125°
2.如圖，ab是⊙o的直徑，ef切⊙o於c，ad⊥ef於d，ad=2，ab=6，
則ac的長為
a.2 b.3 c. d.4
4.如圖，ab是⊙ o的直徑， ac， bc是⊙ o的弦， pc是⊙ o的切線，
切點為 c，∠bac=350，那麼∠acp等於
a. 350 b. 550 c. 650 d. 1250
5.如圖，在⊙ o中， ab是弦， ac是⊙ o的切線， a是切點，過 b作bd⊥ac於d，
bd交⊙ o於 e點，若 ae平分∠bad，則∠bad=
a. 300 b. 450 c. 050 d. 600
6.如圖，⊙o與⊙o′交於 a， b，⊙o的弦ac與⊙o′相切於點 a，⊙o′的弦ad與⊙o
相切於a點，則下列結論中正確的是
a.∠1＞∠2b.∠1=∠2c.∠1＜∠2d.無法確定
7.如圖，e是⊙o內接四邊形 abcd兩條對角線的交點，cd延長線與過 a點的⊙ o的切線交於f點，若∠abd=440，∠aed=1000，， 則∠afc的度數為
a. 780 b.920 c.560 d. 1450
9.如圖，經過⊙ o上的點 a的切線和弦 bc的延長線相交於點 p，若 ∠cap=400，∠acp=1000，
則 ∠bac所對的弧的度數為
a.400 b. 1000 c. 1200 d. 300
11.圓內接四邊形abcd的頂點c引切線 mn，
ab為圓直徑，若∠bcm=380，則∠abc=
a.380 b. 520 c. 680 d. 420
參***：
一、填空題：1. 100° 2. 30° 30° 60° 3. 50 4.720 或1080
5. 440 6．30 7．100° 8．55° 9．45° 10． 35° 11．76°
二、選擇題：
商業計畫書
商業計畫書范文
可行性分析報告
市場調查
《幾何證明選講》習題附答案
一 選擇題 1.若三角形三邊上的高為，這三邊長分別為6 4 3，則 a.b.c.d.2.在中，將分成面積相等的兩部分，那麼 a.b.c.d.3.圓內接三角形角平分線延長後交外接圓於，若，則 a.3b.2c.4d.1 4.在中，是邊的中點，交的延長線於，則下面結論中正確的是 a.b.c.d.5.在中，...
《幾何證明選講》習題附答案
一 選擇題 1.若三角形三邊上的高為，這三邊長分別為6 4 3，則 a.b.c.d.2.在中，將分成面積相等的兩部分，那麼 a.b.c.d.3.圓內接三角形角平分線延長後交外接圓於，若，則 a.3b.2c.4d.1 4.在中，是邊的中點，交的延長線於，則下面結論中正確的是 a.b.c.d.5.在中，...
《幾何證明選講》習題附答案
一 選擇題 1.若三角形三邊上的高為，這三邊長分別為6 4 3，則 a.b.c.d.2.在中，將分成面積相等的兩部分，那麼 a.b.c.d.3.圓內接三角形角平分線延長後交外接圓於，若，則 a.3b.2c.4d.1 4.在中，是邊的中點，交的延長線於，則下面結論中正確的是 a.b.c.d.5.在中，...