課題：第一章三角函式月考複習
學習目標
1.歸納知識網路 2.熟練掌握基礎知識點的應用
學習過程
一． 知識點複習
（一）知識網路結構
（二）各節知識要點
§1.1.1、任意角
1、 正角、負角、零角、象限角的概念. 2、 與角終邊相同的角的集合：
§1.1.2、弧度制
1、 把長度等於半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角. .
2．角度與弧度的互化：
時，乘以時，乘以
3、弧長公式：. （其中α指
4、扇形面積公式兩個）
§1.2.1、任意角的三角函式
1、設是乙個任意角，它的終邊與單位圓交於點，那麼：
.2、設點為角終邊上任意一點，那麼：
（其中r
3、，，在四個象限的符號和三角函式線的畫法.
結論：一全正，二 ，三四 。
4、 特殊角0°，30°，45°，60°，90°，180°，270°的三角函式值.
表一：表二：
§1.2.2、同角三角函式的基本關係式
（1）平方關係2）商數關係
(作用是變形有
§1.3、三角函式的誘導公式
公式一公式二
公式三公式四
誘導公式五
誘導公式六
變式誘導公式總結：（1）口訣：奇變偶不變(豎變橫不變)；符號看象限
（2）意義：
§1.4.三角函式的圖象與性質
1、記住正弦、余弦函式圖象：能夠對照圖象講出正弦、余弦函式的相關性質：
定義域、值域、最大最小值、對稱軸、對稱中心、奇偶性、單調性、週期性.
2、 會用五點法作圖.
五點描圖法做的影象：記，即取五個關鍵點
3、週期函式定義：對於函式，如果存在乙個非零常數t，使得當取定義域內的每乙個值時，都有，那麼函式就叫做週期函式，非零常數t叫做這個函式的週期.
4．正、余弦函式及正切函式的圖象及性質
§1.5、函式的圖象
1． 能夠講出函式的圖象和函式的圖象之間的平移伸縮變換關係.
(1) y=sinx 相位變換y=sin(x+φ)週期變換y=sin(ωx+φ)振幅變換
（2）y=sinx 週期變換y=sinωx 相位變換y=sin(ωx+φ)振幅變換
2、 對於函式：有：振幅= ，週期 ，頻率 .
相位初相
例1. 已知角終邊上一點p(x,2)(x≠0),且,求的值.
例2：求值化簡
1 已知：tanα=-3，求sinα，cosα的值。
2 知為第二象限，求
③已知：，
④已知α為第二象限角，化簡
⑤.已知sin是方程的根，求
例3．若函式，
（1）求函式的最小正週期； （2）求函式的對稱軸方程、對稱中心點的座標
（3）求的單調區間； （4）求函式的最值，以及取得相應最值時自變數x的取值集合。
例4：設函式影象的一條對稱軸是直線.
（ⅰ）求； （ⅱ）求函式的單調增區間；
三、課堂練習及作業：
1、的值是（ ）
a． b． cd．
2、化簡的結果是
ab． c． d．
3、函式的定義域是 （ ）
a． b．
c． d．
4、為三角形abc的乙個內角,若,則這個三角形的形狀為
a. 銳角三角形b. 鈍角三角形
c. 等腰直角三角形d. 等腰三角形
5、已知的值為
a．－2 b．2 c． d．－
6、函式的單調遞增區間是（ ）
a． b．
c． d．
7．sin1,cos1,tan1的大小關係是（ ）
a.tan1>sin1>cos1 b.tan1>cos1>sin1
d.sin1>cos1>tan1
8、函式影象的對稱軸方程可能是（ ）
a． b． c． d．.w.w.k.s.5.u.c
9．若，是第四象限角,則
10．已知，則值為
11、已知則
12、設f(x)的定義域為r，最小正週期為的函式，若
13、求值
14、已知α是第三角限的角，化簡
15、已知
16．設函式影象的乙個對稱中心是（
（1）求值; （2）求函式的單調增區間；
必修4第一章三角函式
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