班級姓名學號成績
一、選擇題（每小題3分，共36分）
1.在△abc中，∠c=90°，a、b分別是∠a、∠b所對的兩條直角邊，c是斜邊，則有( )是正確的。
a、sina= b、cosb= c、sinb= d、tana=
2．如圖，在中，＝3，＝4，＝5,則的值是（ ）
a． b． c． d．
3.在rt△abc中，∠c=90°，cosa=，則bc∶ac∶ab等於( )
a、1∶2∶5 b、1∶∶ c、1∶∶2 d、1∶2∶
4．在中，，， 則等於（ ）
a． bcd．
5．如圖，已知正方形的邊長為2，如果將線段繞著點旋轉後，點落在的延長線上的點處，那麼等於
a．1 b． cd．
6.在△abc中，若tana=1，sinb=，你認為最確切的判斷是( )
a.△abc是等腰三角形 b.△abc是等腰直角三角形
c.△abc是直角三角形 d.△abc是一般銳角三角形
7．某市為了美化環境，計畫在如圖所示的三角形空地上種植
草皮，已知這種草皮每平方公尺售價為元，則購買這
種草皮至少需要
a．450元 b．225元 c．150元 d．300元
8．身高相同的甲、乙、丙三人放風箏，各人放出線長分別為300公尺、350公尺、280公尺，線與地面的夾角分別為30°、45°、60°（假設風箏線是拉直的），三人所放風箏（ ）
a．甲的最高 b．乙的最高 c．丙的最高 d．一樣高
9．如圖，在某海島的觀察所a測得船隻b的俯角是30°.若觀察所的標高（當水位為0m時的高度）是53m，當時的水位是＋3m，則觀察所a和船隻b的水平距離bc是（ ）
a．50 m b． m c．53 m d． m
10.已知在rt△abc中，∠c=90°.若sina=，則sinb等於( )
a、 bcd、1
11.等腰三角形的一腰長為6cm，底邊長為6cm，則其底角為（ ）。
a. 120° b. 90° c. 60° d. 30°
12.如圖，在△abc中，∠c=90°，ac=8cm,ab的垂直平分線mn
交ac於d，鏈結bd，若cos∠bdc=，則bc的長是( )
a、4cm b、6cm c、8cm d、10cm
二、填空題（每小題3分，共12分）
13.在△abc中.∠c=90°，若tana=1，則∠b= 度
14. 已知在△abc中，∠c=90°，3cosb=2，ac=，則ab
15．在中，，，，則度
16.有一攔水壩的橫斷面是等腰梯形，它的上底長為6公尺，下底長為10公尺，高為2公尺，那麼此攔水壩的坡角為_____度.
三、解答題(共計52分)：
17.計算下列各題:(每小題4分，共8分)
(1) cos30°+sin45° (2)
18．（6分）在等腰直角三角形中，，，是上一點，若，求的長．
19. （7分）如圖，rt△abc是一防洪堤背水坡的橫截面圖，斜坡ab的長為12 m，它的坡角為45°，為了提高該堤的防洪能力，現將背水坡改造成坡比為1:1.
5的斜坡ad，求db的長.(結果保留根號)
20. （7分）在△abc中,ab=5,bc=13,ad是bc邊上的高,ad=4.求:cd和sinc
21. （7分）如圖，小亮在操場上距離旗桿ab的c處，用測角儀測得旗桿頂端a的仰角為30°，已知bc=9m，測角儀高cd為1m，求旗桿ab的高（結果保留根號）。
22．（8分）一艘輪船自西向東航行，在a處測得北偏東60°方向有一座小島f，繼續向東航行80海浬到達c處，測得小島f此時在輪船的北偏西30°方向上．輪船在整個航行過程中，距離小島f最近是多少海浬？(結果保留根號)
23. （9分）如圖，某貨船以20海浬/小時的速度將一批重要的物資由a處運往正西方向的b處，經16小時的航行到達，到達後便接到氣象部門通知，一颱風中心正由a向北偏西60°方向移動，距颱風中心200海浬的圓形區域(包括邊界)均會受到影響.
問b處是否會受到影響？請說明理由。
參***
一、 選擇題：
二、 填空題：
三、解答題：
17.(1)解：原式= (2)解：原式=
18. 解：在rt△abc中
∵ab=ac=10
∴ dc=2
∴ ad=8
19.解：在rt△abc中
在rt△adc中, ac:dc=1:1.5
dc=∴ db=dc-bc= (公尺)
答: db的長為公尺
20.解：在rt△abd中，由勾股定理，得：
bd=∴ cd=bc-bd=10
在rt△adc中，
ac=∴ sinc=
21.解：過d作de⊥ab，垂足為e
在rt△ade中，∠ade=30°，de=9
∴ ab=ae+eb=（公尺）
答：旗桿ab的高為（）公尺
22.解：過點f作df⊥ac，垂足為d
在rt△adf中，∠fad=30°
在rt△cdf中，∠fcd=60°
∵ ac=ad+cd=80
∴ ，解，得：（海浬）
答：距離小島f最近距離為海浬
23.解：過b作bd⊥ac，垂足為d
在rt△abd中，∠bad=30°
ab=20×16=320海浬
由得：bd=
∴ 在b處的貨船會受到颱風的侵襲
第一章三角函式基礎檢測
一 選擇題 本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的 1sin 600 ac.2已知角 的終邊經過點p 3,4 則角 的正弦值為 a3函式y ta a bcd 4函式f x co a5已知sin a.6函式y si ac7下列四個函式中,以 為最小正...
第一章 任意角三角函式關係
目標 1，掌握任意角三角函式的定義，並能借助單位圓理解任意角三角函式的定義 2，掌握正弦 余弦 正切函式的定義域和這三種函式的值在各象限的符號重點 難點 任意角的正弦 余弦 正切的定義回顧 初中三角函式定義 新知 高中三角函式定義 1 根據任意角的三角函式定義將這三種函式的值在各象限的符號填入括號s...
必修4第一章三角函式
三角函式測試題 滿分100分，時間100分鐘 姓名班級得分 一 選擇題 每題3分，共30分 1 的值是 abcd 2 若在 a 第一 二象限 b 第 一 三象限 c 第 一 四象限 d 第 二 四象限 3 若是三角形的內角，且，則等於 ab 或cd 或 4 已知函式對任意都有則等於 a.或 b.或 ...