《三角函式》複習
一、知識點整理:
1、角的概念的推廣：
正負，範圍，象限角，座標軸上的角；
2、角的集合的表示：
①終邊為一射線的角的集合：
=②終邊為一直線的角的集合
；③兩射線介定的區域上的角的集合：
④兩直線介定的區域上的角的集合：
；3、角的度量制與換算
（1）換算關係:
1=（2）弧長公式: 扇形面積公式:
4．三角函式的定義：
（其中）
反過來，角的終邊上到原點的距離為的點p的座標可寫為：
5．熟記三角函式在各象限的符號：
6.結合定義、誘導公式、直角三角形等記住特殊角：及150,750等角的各個三角函式值.
7. 三角函式線及簡單應用
（判斷正負、比較大小，解方程或不等式等）
在右圖中：，
， 8. 正弦函式、余弦函式、正切函式的影象和性質：
y=sinxy=cosxy=tanx
定義域rr
值域1,11,1r
週期22
奇偶性: 奇函式偶函式奇函式
增區間減區間無減區間
對稱軸無對稱軸
對稱中心
9.函式的影象和性質：在研究函式的各項性質時，常設，先由x的範圍得的範圍,從而只需討論的各項性質就可得到的各項性質；
作圖時常用兩種方法：
①五點法：結合週期依次確定第
一、五、
三、二、四個點，
②圖象變換法：平移、伸縮兩個程式
變換方式一：先平移再週期變換(伸縮變換) 變換方式二：先週期變換(伸縮變換)再平移
注意：同理可作：和
10.結合函式的簡圖可知： 該函式的最大值是，
最小值是，週期是，頻率是，相位是，初相是；
11.幾種影象變換：平移：y=f(x+k)與y=f(x)+k、翻摺：|f(x)|與f(|x|)、對稱：y=f(-x)與y=-f(x) 伸縮
12幾組重要公式
一）同角三角函式的基本關係式：
1）平方關係；
2）商式關係；sinα=tanα·cosα
3）關於公式的深化：
（1），逆代用，如：已知，求的值。
（2），如：
（3）；；
（4）sinα+cosα，sinα—cosα，及sinα·cosα三式之間的關係
二）誘導公式：「奇變偶不變，符號看象限」。理解記憶並能正確熟練地應用：
例如：；等。
三）和角公式和差角公式：
： ：
： ：
注意：在和中，
四）二倍角公式：，，
五）幾個派生公式：
（1）輔助角公式： asinα＋bcosα＝sin（α＋φ）＝cos（α－）
例如：sinα±cossinα±cosα＝
（2）降次公式： (sinα±cosα)2＝1±sin2α，
（3）、與的關係：
二、練習與思考：
1、求下列函式的單調區間：
（1）y=sin2）y= －｜sin（x+）｜
2、（已知影象求解析式）已知電流i與時間t的關係式為。
（１）右圖是（ω＞0，）在乙個
週期內的圖象，根據圖中資料求的解析式；
（2）如果t在任意一段秒的時間內，電流
都能取得最大值和最小值，那麼ω的最小正整數值是多少？
3、定義在區間上的函式y=6cosx的影象與y=5tanx的影象的交點為p，過點p作pp1⊥x軸於點p1，直線pp1與y=sinx的影象交於點p2,則線段p1p2的長為_____；
4、已知函式f（x）=，化f（x）為的形式，並求該函式的定義域，值域，判斷它的奇偶性.
5、 已知函式：。
(1)求函式f(x)的最小正週期及在區間上的最大值和最小值：
(2)若，，求的值。
6、已知函式：，其圖象過點（,）．
（1）求的值；
（2）將函式的圖象上各點的橫座標縮短到原來的，縱座標不變，得到函式的圖象，求函式在[0,]上的最大值和最小值．
7、已知，，，，求sin( + )的值。
高一數學三角函式
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三角函式知識點複習
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三角函式知識點 一
已知角的弧度數的絕對值，其中為以角作為圓心角時所對圓弧的長，為圓的半徑。7 弧長公式半徑公式 扇形面積公式 二 任意角的三角函式 1 任意角的三角函式定義 以角的頂點為座標原點，始邊為軸正半軸建立直角座標系，在角的終邊上任取乙個異於原點的點，點到原點的距離記為，則 如 角的終邊上一點，則 2 在圖中...