在高考數學試卷中，各省的壓軸大題很多都是數列與不等式的結合。下面我們就來就乙個高考試卷中經常出現的不等式做出討論。
證明：我們先來看看這個不等式的左邊到底是什麼情況，不等式的左邊
換句話說證明等價於證明。既然如此我們就從這兩個方面著手來解決這個問題。
方法1：。
我們將這個不等式疊加起來可以不難得到，
，而故，因此不等式得證。
這個證明方法就是記得要我們記得常見的不等式及其相關應用。
方法2（裂項法）：裂項法是證明不等式的非常有效的方法，下面我們就用這個方法。
，下面我們來研究一下該如何裂項。我們考慮通項，易知，這樣的話我們可以對進行裂項
，這樣就可以前後相消了，下面我們從第二項開始放縮可得：，
而故不等式得證。
注：處理這個式子還有其他的方法。我現在簡單的闡述一下，因為，所以我們很容易可以得到以下結果
我們就將這個和處理到位了，如果要得到題目中的不等式的結果，那麼就不能只保留第一項，從第二項開始放縮。那麼就應該多保留幾項然後從後面開始放縮，這樣就可以得到想要的結果。
方法3（柯西不等式）：利用柯西不等式可以得到以下結果
則故，故不等式得證。
這個方法看似巧妙但是這是建立在對柯西不等式有一定了解的基礎上的，但是對與於
高考壓軸題，柯西不等式確實是解決不等式的重要手段。希望廣大的考生好好培養對於柯
署名：陳強湖北大學學生**：158********
不等式的證明方法
不等式性質的應用 1 不等式性質成立的條件 運用不等式的基本性質解答不等式問題，要注意不等式成立的條件，否則將會出現一些錯誤。對表達不等式性質的各不等式，要注意 箭頭 是單向的還是雙向的，也就是說每條性質是否具有可逆性。例1 若，則下列不等關係中不能成立的是 a b c d 解 由，a 成立。由，c...
不等式的證明方法
不等式性質的應用 1 不等式性質成立的條件 運用不等式的基本性質解答不等式問題，要注意不等式成立的條件，否則將會出現一些錯誤。對表達不等式性質的各不等式，要注意 箭頭 是單向的還是雙向的，也就是說每條性質是否具有可逆性。例1 若，則下列不等關係中不能成立的是 a b c d 解 由，a 成立。由，c...
不等式的證明方法
a3 b3 c3 3abc,很明顯,當且僅當a b c時取等號.例1 已知a,b,c是不全等的正數,求證 a a2 b2 b a2 c2 c a2 b2 6abc.放縮法這也是分析法的一種特殊情況,它的根據是不等式的傳遞性 a b,b c,則a c,只要證明 大於或等於a的 b c就行了.例,證明當...