1.直接證明：直接從原命題的條件逐步推得結論成立,這種證明方法叫直接證明；
直接證明的兩種基本方法——分析法和綜合法
⑴ 綜合法分析法
2. 間接證明：間接證明是不同於直接證明的又一類證明方法，反證法是一種常用的間接證明方法；反證法即從開始，經過正確的推理，說明假設錯誤，從而證明了原命題成立，這樣的證明方法叫做反證法（歸謬法）.
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例1．若均為實數，且。
求證：中至少有乙個大於0。
答案：（用反證法）
假設都不大於0，即，則有，
而 =
∴均大於或等於0，，∴，這與假設矛盾，故中至少有乙個大於0。
變式訓練1：用反證法證明命題「可以被5整除，那麼中至少有乙個能被5整除。」那麼假設的內容是
答案：a,b中沒有乙個能被5整除。解析：「至少有n個」的否定是「最多有n-1個」。
例2. △abc的三個內角a、b、c成等差數列，
求證：。
答案：證明：要證，即需證。
即證。又需證，需證
∵△abc三個內角a、b、c成等差數列。∴b=60°。
由餘弦定理，有，即。
∴成立，命題得證。
變式訓練2：用分析法證明：若a>0，則。
答案：證明：要證，
只需證。
∵a>0，∴兩邊均大於零，因此只需證
只需證，
只需證，只需證，
即證，它顯然成立。∴原不等式成立。[**:學。科。網z。x。x。k]
例3．已知數列，，，．
記．．求證：當時，
（1）；
（2）；
（3）。
解：（1）證明：用數學歸納法證明．
①當時，因為是方程的正根，所以．
②假設當時，，
因為所以．
即當時，也成立．
根據①和②，可知對任何都成立．
（2）證明：由，（），
得．因為，所以．
由及得，
所以．（3）證明：由，得
所以，於是，
故當時，，
又因為，所以．
第2講直接證明與間接證明
一 選擇題 1.所有9的倍數都是3的倍數，某奇數是9的倍數，故該奇數是3的倍數.上述推理 a 小前提錯b 結論錯 c 正確d 大前提錯 解析大前提，小前提都正確，推理正確，故選c.答案 c 2 對於平面 和共面的直線m，n，下列命題中真命題是 a 若m m n，則n b 若m n 則m n c 若m...
第2講直接證明與間接證明
a級基礎演練 時間 30分鐘滿分 55分 一 選擇題 每小題5分，共20分 1 2013 中山調研 設a，b r，則 a b 1 是 4ab 1 的 a 充分不必要條件b 必要不充分條件 c 充要條件d 既不充分也不必要條件 解析若 a b 1 則4ab 4a 1 a 42 1 1 若 4ab 1 ...
學生第2講直接證明與間接證明
基礎梳理 1 直接證明 1 綜合法 定義 利用已知條件和某些數學定義 公理 定理等，經過一系列的推理論證，最後推導出所要證明的結論成立，這種證明方法叫做綜合法 框圖表示 其中p表示已知條件 已有的定義 公理 定理等，q表示要證的結論 2 分析法 定義 從要證明的結論出發，逐步尋求使它成立的充分條件，...