切線證明和計算
1、如圖，已知：△abc內接於⊙o，點d在oc的延長線上，∠b＝30°，∠d＝30°，
（1）求證：ad是⊙o的切線； （2）若ac＝6，求ad的長。
2、如圖，以△abc的直角邊ab為直徑的半圓⊙o與斜邊ac交於點d，e是bc邊的中點，連線de。
（1）求證：de與⊙o相切；
（2）若ad、ab的長是方程x2－10x＋24＝0的乙個根，求直角邊bc的長。
3、如圖，rt△abc中，∠b＝90度，c是ab上的一點，以o為圓心，ob為半徑的圓與ab交於點e，交ac於點d，其中de∥oc
（1）求證：ac為⊙o的切線；
（2）若ad＝2，且ab、ae的長是關於x的方程x2－8x＋k＝0的兩個實數根，求⊙o的半徑、cd的長。
4、如圖，ab是⊙o的直徑，ae平分∠baf，交⊙o於點e，過點e作直線de⊥af，交af的延長線於點d，交ab的延長線於點c。
（1）求證：cd是⊙o的切線；
（2）若cb＝，ce＝，求ae的長。
5、已知，如圖，ab是⊙o的直徑，⊙o過ac的中點d，過d作de⊥bc交bc於點e。
（1）求證：de是⊙o的切線；
（2）如果cd＝4，ce＝3，求⊙o的半徑。
6、如圖，等腰△abc中，ac＝bc＝10，ab＝12，以bc為直徑作⊙o交ab於點d，交ac於點g，df⊥ac，垂足為f，交cb的延長線於點e。
（1）求證：直線ef是⊙o的切線；
（2）求df、de的長。
7、如圖，直角梯形abcd中，∠a＝∠b＝90°，ad∥bc，e為ab上一點，de平分∠adc，ce平分∠bcd。
（1）以ab為直徑的圓與邊cd有怎麼樣的關係？
（2）該題材中以cd為直徑的圓與ab的位置關係如何，請證明你的猜想。
8、如圖，ab為⊙o的直徑，d為的中點，dc⊥ae交ae的延長線於c。
（1）求證：cd是⊙o的切線；
（2）若ce＝1，cd＝2，求⊙o的半徑。
9、如圖，在rt△abc中，∠c＝90°，be平分∠abc交ac於點e，點o在ab上，以o為圓心，過b、e兩點作⊙o，交ab於d，過d作df⊥ac。
（1）求證：ac是⊙o的切線；
（2）若ad＝6，ae＝6，求bc長。
10、已知直角△abc中，∠c＝90°，以ab上一點o為圓心，以oa為半徑作⊙與bc相切於d點，與ab交於f，再以d為圓心，以cd為半徑作圓交bc於e點。
（1）直線ab與⊙d有何位置關係；
（2）線段ef、af、ac之間有何數量關係。
11、如圖，鈍角△abc，cd⊥ac，be平分∠abc交ac於e，
且∠ceb＝45°，以ad為直徑作⊙o。
（1）求證：bc是⊙o的切線；
（2）若⊙o直徑為10，ac＝bc，求△abc的周長。
12、如圖，已知rt△abc中，∠c＝90°，ae平分∠bac交bc於點e，點d在ab上，de⊥ae，⊙o是rt△ade的外接圓，且交ac於g。
（1）求證：bc是⊙o的切線；
（2）若ce＝4，ac＋gc＝10，求直徑ad、de的長。
有關切線的證明與計算
圓的有關切線證明和計算 1 如圖，已知 abc內接於 o，點d在oc的延長線上，b 30 d 30 1 求證 ad是 o的切線 2 若ac 6，求ad的長。2 如圖，以 abc的直角邊ab為直徑的半圓 o與斜邊ac交於點d，e是bc邊的中點，連線de。1 求證 de與 o相切 2 若ad ab的長是...
有關切線的證明題
1 如圖，是的直徑，切於點，交於，連線。求證 是的切線.北京中考複習指導 p91 2 中半徑於，是延長線上一點，是上一點，連線交於點，若。求證 是切線。3 北京中考複習指導 p95 如圖，中，以為直徑的交於，若是中點。1 求證 切於 2 若，求的長。直角三角形中，所對的邊等於斜邊的一半 4 如圖，是...
專題提公升 十二 與圓的切線有關的計算與證明
型別之一與切線的性質有關的計算或證明 經典母題 如圖z12 1，o的切線pc交直徑ab的延長線於點p，c為切點，若 p 30 o的半徑為1，則pb的長為 1 圖z12 1 經典母題答圖 解析 如答圖，鏈結oc.pc為 o的切線，pco 90 在rt ocp中，oc 1，p 30 op 2oc 2，p...