切線證明：
一、連半徑，證垂直．
例1、如圖，已知ab為⊙o的直徑，過點b作⊙o的切線bc，連線oc，弦ad∥oc．求證：cd是⊙o的切線．
練習1、如圖，b、c是⊙o上的點，線段ab經過圓心o，連線ac、bc，過點c作cd⊥ab於d，∠acd=2∠b．ac是⊙o的切線嗎？為什麼？
練習2、如圖，已知⊙ｏ是△abc的外接圓，ab是⊙ｏ的直徑，d是ab的延長線上的一點，ae⊥dc交dc的延長線於點e，且ac平分∠eab．求證：de是⊙o的切線．
二、作垂線，證半徑．
例2、如圖，ao是△abc的中線，⊙o與ab邊相切於點d．
（1）要使⊙o與ac邊也相切，應增加條件任寫乙個）
（2）增加條件後，請你證明⊙o與ac 邊相切．
練習1、在梯形abcd中，ad∥bc，∠c﹦90°，ad+bc=ab，以ab為直徑作⊙o，求證：cd是⊙o的切線。
練習2、在梯形abcd中，ad∥bc，∠a﹦90°，ad+bc=cd，以ab為直徑作⊙o，求證：cd是⊙o的切線。
練習：1．已知：如圖，以的邊為直徑的交邊於點，且過點的切線平分邊．
（1）求證：是的切線；
（2）當滿足什麼條件時，以點、、、為頂點的四邊形是正方形？
請說明理由．
2．已知：如圖，在中，，點在上，以為圓心，長為半徑的圓與分別交於點，且．
（1）判斷直線與的位置關係，並證明你的結論；
（2）若，，求的長．
3．如圖，⊙o的直徑ab=6，c為圓周上的一點，bc=3.過點c作⊙o的切線ge，作ad⊥ge於點d，交⊙o於點f
（1）求證：∠acg=∠b
（2）計算線段af的長.
4．如圖，已知ab是⊙o的直徑，直線cd與⊙o相切於點c，ac平分∠dab。
（1） 求證：ad⊥cd；
（2） 若ad=3，ac=，求ab的長。
5．如圖，線段ab經過圓心o，交⊙o於a、c兩點，點d在⊙o上，∠a＝∠b＝30°.
（1）求證：bd是⊙o的切線；
（2）若點n在⊙o上，且dn⊥ab，垂足為m， nc=10，求ad的長
6．如圖，ca和cb都是⊙o的切線，切點分別為a、b，鏈結oc交弦ab於點d, 已知⊙o的半徑為4，弦ab=．
（1）求證：oc垂直平分ab；
（2）求ac的長．
7．如圖，oa和ob是⊙o的半徑，並且oa⊥ob，p是oa上任一點，bp的延長線交⊙o於點q，過點q作qr與oa延長線交於點r , 且pr=qr.
（1）求證：qr是⊙o的切線；
（2）若op＝pa＝1，試求rq的長.
8．已知：如圖，a是⊙o上一點，半徑oc的延長線與過點a的直線交於b點，oc = bc，ac =ob
（1）求證：ab是⊙o的切線；
（2）若∠acd =45，oc =2，求弦cd的長.
9．如圖，⊙o是△abc的外接圓，且ab=ac=13，bc=24，pa是⊙o的切線，a為切點，割線pbd過圓心，交⊙o於另一點d，鏈結cd。 (1)求證：pa∥bc；(2)求⊙o半徑及cd的長。
10．如圖，四邊形內接於，是的直徑，，垂足為，平分．
（1）求證：是的切線；
（2）若，求的長．
11．如圖，ab是⊙o的直徑，∠bac=30°，m是oa上一點，過m作ab的垂線交ac於點n，交bc的延長線於點e，直線cf交en於點f，且∠ecf=∠e.
（1）證明cf是⊙o的切線；
（2）設⊙o的半徑為1，且ac=ce，求mo的長.
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切線證明和計算 1 如圖，已知 abc內接於 o，點d在oc的延長線上，b 30 d 30 1 求證 ad是 o的切線 2 若ac 6，求ad的長。2 如圖，以 abc的直角邊ab為直徑的半圓 o與斜邊ac交於點d，e是bc邊的中點，連線de。1 求證 de與 o相切 2 若ad ab的長是方程x2...
26切線證明與計算
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