1、(2010遵義市)如圖,△abc內接於⊙o,∠c=[', 'altimg': '5c0921149efd5b2eaa69dcef50029d99.png', 'w':
'34', 'h': '25'}],則∠abo= 度.
2、（2010哈爾濱）如圖，ab是⊙o的弦，半徑oa＝2，∠aob＝120°，則弦ab的長是（b ）．
（a）[', 'altimg': '44dd454ebaaa58a80fe43f4a19faf2df.png', 'w':
'37', 'h': '29'}] （b）[', 'altimg': '68d9c09d99cc222af7e825a07a0f3065.
png', 'w': '38', 'h': '29'}] （c）[', 'altimg':
'aa4e3cfb024c7ff30a8846913966dfb1.png', 'w': '27', 'h':
'29'}] （d）[', 'altimg': '434f51d14b425fd6d4805973536516cd.png', 'w':
'39', 'h': '29'}]
3、（97南京）直線l與半徑為r的⊙o相交，且點o到直線l的距離為5，則r的取值範圍 。
4、（2010紅河自治州）如圖,已知bd是⊙o的直徑，⊙o的弦 ac⊥bd於點e，若∠aod=60°，則∠dbc的度數為a ）
a.30° b.40° c.50° d.60°
5、(2023年吉林省長春市)在△abc中，已知∠c=90°，bc=3，ac=4，則它的內切圓半徑是（ b ）
a．[}', 'altimg': 'aed430fdf4c64058b58e05bf9ccbbbde.png', 'w':
'29', 'h': '52b．1c．2d． [', 'altimg': '6ca8c824c79dbb80005f071431350618.
png', 'w': '16', 'h': '43'}]
6、（2023年蘭州）將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點c在半圓上．點a、b的讀數分別為86°、30°，則∠acb的大小為（ b ）
a．15 b．28c．29d．34
第6題圖
7、（2007四川成都）如圖，已知是⊙o的直徑，弦cd⊥ab,ac=[', 'altimg': '44dd454ebaaa58a80fe43f4a19faf2df.png', 'w':
'37', 'h': '29'}],bc=1,，，，那麼sin∠abd的值是t': 'latex', 'orirawdata':
'\\frac}', 'altimg': 'bcb817ad10ab30322dc3a51b24808bec.png', 'w':
'39', 'h': '52'}]
8、（2006瀋陽，2007天門）如圖，已知⊙o中，直徑mn＝10，正方形abcd的四個頂點分別在半徑om、op以及⊙o上，並且∠pom＝45°，則ab的長為
9、（2010陝西省）如圖，點a、b、p在⊙o上，點p為動點， 要是△abp為等腰三角形，則所有符合條件的點p有（d）
a 1個 b 2個 c 3個 d 4個
10、（2007樂山）如圖，mn是⊙o的直徑，mn=2，點a在⊙o上，∠amn＝30°，b為弧an的中點，p是直徑mn上一動點，則pa+pb的最小值為（ ）
11、（2007樂山）如圖，半圓的直徑ab=10，p為ab上一點，點c,d為半圓的三等分點，則陰影部分的面積等於 .
12、（2007天門）如圖，在△abc中，∠c＝90°，ac＝8，ab＝10，點p在ac上，ap＝2，若⊙o的圓心**段bp上，且⊙o與ab、ac都相切，則⊙o的半徑是（ ）。
a、1 b、[', 'altimg': 'a55337e42fcc5ede2854cfdc65b4e4cc.png', 'w':
'16', 'h': '43'}] c、[', 'altimg': '6873e53762c3197b69bab0158caafaf0.
png', 'w': '27', 'h': '43'}] d、[', 'altimg':
'b26e03cebe297985d1c61ae12b9348de.png', 'w': '16', 'h':
'43'}]
13、如圖，在△abc中，ab=10,ac=8,bc=6,，經過點c且與邊ab相切的動圓與ca,cb分別相交於點p，q，則線段pq長度的最小值是（ ）
a．4.75 b．4.8 c．5 d．
14、(鹽城市2008)如圖，a、b、c、d為⊙o的四等分點，動點p從圓心o出發，沿o — c — d — o路線作勻速運動．設運動時間為t（s），∠apb=y（°），則下列圖象中表示y與t之間函式關係最恰當的是( )
15、（2005蘭州市）扇形的半徑為３０ｃｍ，圓心角為１２００，用它做成乙個圓錐的側面，則圓錐底面半徑為（ ）
16、如圖，已知a、b、c、d、e均在⊙o上，且ac為⊙o的直徑，則∠a+∠b+∠c= 度.
17、（2005紹興市）如圖，兩圓輪疊靠在牆邊，已知兩輪半徑分別為4和1，則它們與牆的切點a，b間的距離為 .
18、(04成都) 如圖，在正方形鐵皮上剪下乙個圓形和扇形，使之恰好圍
成圖3—2所示的乙個圓錐模型.設圓的半徑為r，扇形半徑為r，則圓的半徑與扇形半徑之間的關係為（ ）
a．r=2r b．r=[', 'altimg': 'b26e03cebe297985d1c61ae12b9348de.png', 'w':
'16', 'h': '43'}]r c．r=3r d．r=4r
19、（2010河北省）如圖，在5×5正方形網格中一條圓弧經過a，b，c三點， 那麼這條圓弧所在圓的圓心是（ b ）
a．點p b．點q c．點r d．點m
20、（2010山東濟南）如圖所示，△abc的三個頂點的座標分別為a(－1，3)、b (－2，－2)、c (4，－2)，則△abc外接圓半徑的長度為
21、(孝感市2023年)在rt△abc中，∠c=900，ac=8bc=6，兩等圓⊙a，⊙b外切，那麼圖中兩個扇形（即陰影部分）的面積之和為（ a ）
a．[π', 'altimg': 'c22d610d8b1d3c4db1f8be1b88a294ba.png', 'w':
'42', 'h': '43b．[π', 'altimg': '0a7effc096ad23b49eea5c4363b93b49.
png', 'w': '42', 'h': '43c．[π', 'altimg':
'b23f9f3400fc67a78c2f3184fa042276.png', 'w': '43', 'h':
'43d．[π', 'altimg': '51e7ef7f06148926e0e2d15c60164a1a.png', 'w':
'42', 'h': '43'}]
22、（2007山東濟寧）如圖所示，小華從乙個圓形場地的a點出發，沿著與半徑oa夾角為α的方向行走，走到場地邊緣b後，再沿著與半徑ob夾角為α的方向折向行走。按照這種方式，小華第五次走到場地邊緣時處於弧ab上，此時∠aoe＝56°，則α的度數是（ ）。a
a、52° b、60° c、72° d、76°
23、（2007四川成都）如圖，⊙o內切於△abc，切點分別為d、e、f。已知∠b=50o，∠c=60o，，鏈結oe、of、de、df，那麼∠edf等於（ ）
24、如圖，已知ab=4cm，陰影部分的面積是3.28cm2，求三角形的高。（π=3.14）
25、（2023年永春縣）如圖，將半徑為的圓形紙片摺疊後，圓弧恰好經過圓心o，則摺痕ab的長為t': 'latex', 'orirawdata': 'cm', 'altimg':
'820eb5b696ea2a657c0db1e258dc7d81.png', 'w': '29', 'h':
'20'}].
26、(2004常州市) 如圖，點a、b、c、d在⊙o上，ab=ac，ad交bc於點e，ae=2，ed=4，求ab的長 。（教材p156第34題）
27、如圖,ad是δabc的角平分線, 以d為圓心, ad半徑作⊙d交ab於e, 交ac於f, ad=ae=2, be=1.則ac的長是 。
22、（2011江蘇鹽城）如圖，在△abc中，∠c= 90°，以ab上一點o為圓心，oa長為半徑的圓與bc相切於點d，分別交ac、ab於點e、f．
（1）若ac=6，ab= 10，求⊙o的半徑；
（2）連線oe、ed、df、ef．若四邊形bdef是平行四邊形，試判斷四邊形ofde的形狀，並說明理由．
【答案】（1）連線od. 設⊙o的半徑為r.
bc切⊙o於點d，∴od⊥bc.
c=90°，∴od∥ac，∴△obd∽△abc.
∴[', 'altimg': '9f7efd957d13b20eb69fe101bc9f138c.png', 'w':
'38', 'h': '43', 'eqmath': ' \\f(od,act':
'latex', 'orirawdata': ' \\frac', 'altimg': 'e1432c34f75345f264d3ec3e0c7df2ad.
png', 'w': '37', 'h': '43', 'eqmath':
' \\f(ob,ab)'}]，即 [', 'altimg': 'dd3241e4154c8683301af46339e316fe.png', 'w':
'22', 'h': '43', 'eqmath': ' \\f(r,6t':
'latex', 'orirawdata': ' \\frac', 'altimg': '5c184e4ed86901df49f2d3c9db7fbd94.
png', 'w': '52', 'h': '43', 'eqmath':
' \\f(10-r,10)'}]. 解得r = [', 'altimg': 'fbf4d06eea06ec4970a8d8a2967ba24b.
png', 'w': '34', 'h': '43', 'eqmath':
' \\f(15,4)'}]，
∴⊙o的半徑為[', 'altimg': 'fbf4d06eea06ec4970a8d8a2967ba24b.png', 'w':
'34', 'h': '43', 'eqmath': ' \\f(15,4)'}].
(2)四邊形ofde是菱形.
∵四邊形bdef是平行四邊形，∴∠def=∠b.
∵∠def=[', 'altimg': 'df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.png', 'w':
'22', 'h': '43', 'eqmath': ' \\f(1,2)'}]∠dob，∴∠b=[', 'altimg':
'df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.png', 'w': '22', 'h':
'43', 'eqmath': ' \\f(1,2)'}]∠dob.
∵∠odb=90°，∴∠dob+∠b=90°，∴∠dob=60°.
∵de∥ab，∴∠ode=60°.∵od=oe，∴△ode是等邊三角形.
∴od=de.∵od=of，∴de=of.
∴四邊形ofde是平行四邊形.
∵oe=of，∴平行四邊形ofde是菱形.
圓基礎知識
圓基礎知識24.2.1 一 選擇題 每小題3分，共9分 1 已知圓的半徑為3，一點到圓心的距離是5，則這點在 a 圓內 b 圓上 c 圓外 d 都有可能答案 2 在 abc中，c 90 ac bc 4 cm，點d是ab邊的中點，以點c為圓心，4 cm長為半徑作圓，則點a，b，c，d四點中在圓內的有 ...
圓基礎知識梳理
一 垂徑定理 垂直於弦的直徑弦，並且 對的兩條弧。如圖1 已知 o中cd為直徑，ab為弦，若 cd ab，則 二 垂徑定理的推論 平分弦的直徑 弦並且平分弦所對的兩條弧。如圖2 已知 o中cd為直徑 ab為弦 不是直徑 若 cd平分ab，則 三 半徑，弦長，拱高及弦心距之間的關係。如圖3 設圓的半徑...
圓的基礎知識點及習題集
一 知識點 1 與圓有關的角 圓心角 圓周角 1 圖中的圓心角 圓周 角 2 如圖，已知 aob 50度，則 acb度 3 在上圖中，若ab是圓o的直徑，則 aob 度 2 圓的對稱性 1 圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條的直線 圓是中心對稱圖形，對稱中心為 2 垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦...