一、垂徑定理：垂直於弦的直徑弦，並且
對的兩條弧。如圖1：已知⊙o中cd為直徑，ab為弦，若：
cd⊥ab，則
二、垂徑定理的推論：平分弦的直徑
弦並且平分弦所對的兩條弧。如圖2：已知⊙o中cd為直徑
，ab為弦(不是直徑)，若：cd平分ab，則
三、半徑，弦長，拱高及弦心距之間的關係。如圖3：設圓的半徑為r，弦長為a，點o到弦ab的距離為d，拱高為h，則d+h在r,a,d,h這四個量中，已知其中的個量即可求出另兩個量。
四、在同圓或等圓中，弧、弦、弦心距、圓心角、圓周角這五組量中，只要則
五、圓周角定理：在中，同弧或等弧所對的相等，都等於這條弧所對的的一半。
推論1：半圓（或直徑）所對的圓周角是90゜的圓周角所對的弦是如圖4：（1）∵ab是直徑2）∵∠acb=90
推論2：如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是三角形。
如圖5：∵cd=ad=bd
六、圓內接四邊形的對角如圖6：四邊形abcd是⊙o的內接四邊形，則
七、點與圓的位置關係：如圖7：設平面內一點到圓心的距離為d，圓的半徑為r，
當點在圓外時d r,如點a；
當點在圓上時d r,如點b；
當點在圓內時d r,如點c。
八、不在同一條直線上的確定乙個圓。
九、三角形外接圓的圓心叫做三角形的它是三角形的交點；銳角三角形的外心在三角形部，直角三角形的外心在三角形部，鈍角三角形的外心在三角形部。
十、直線和圓的位置關係：
1、直線和圓的三種位置關係：
（1）直線和圓有兩個公共點，這時說這條直線和圓 ，這條直線叫做圓的
（2）直線和圓有乙個公共點，這時說這條直線和圓 ，這條直線叫做圓的這個點叫做
（3）直線和圓沒有公共點，這是說這條直線和圓
2、利用圓心到直線的距離d和半徑r的關係判定圓與直線的位置關係：
d>r直線與圓
d=r直線與圓
d十一、切線的判定和性質：
（1）切線的判定定理：經過並且
與這條半徑的直線是圓的切線。如圖8：若
oa是⊙o的一條半徑，直線l經過點a，
且oa⊥l，則直線l與⊙o
（2）切線的性質定理：圓的切線
如圖9：oa是⊙o的半徑，若直
線l與⊙o相切與點a，則
（3）切線的判定方法：
十二、切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，
它們的切線長 ，這一點和圓心的連線平分
的夾角。如圖10：若pa、pb是⊙o
的兩條切線，切點分別是a、b，則
十三、三角形內切圓的圓心叫三角形的它是三角形的交點。
十四、圓與圓的位置關係：
（1）半徑不等的兩個圓有種位置關係，它們分別是
判斷依據：設兩圓的圓心距為d，兩圓半徑分別為r和r（r>r）當
十五、正多邊形和圓：
（1）正n邊形的每個內角的度數
（2）正n邊形的每個外角的度數
（3）正n邊形的每個中心角的度數
（4）計算正n邊形的邊長、半徑、邊心距的一般方法是構造乙個
十六、弧長、扇形和圓錐：
（123
（4（5）由得
（6）由得
圓基礎知識
圓基礎知識24.2.1 一 選擇題 每小題3分，共9分 1 已知圓的半徑為3，一點到圓心的距離是5，則這點在 a 圓內 b 圓上 c 圓外 d 都有可能答案 2 在 abc中，c 90 ac bc 4 cm，點d是ab邊的中點，以點c為圓心，4 cm長為半徑作圓，則點a，b，c，d四點中在圓內的有 ...
立體幾何基礎知識梳理
公理1 一條直線。上如果有兩個不同的點在平面。內 則這條直線在這個平面內，記作 aa 公理2 兩個平面如果有乙個公共點，則有且只有一條通過這個點的公共直線，即若p 則存在唯一的直線m，使得 m,且p m。公理3 過不在同一條直線上的三個點有且只有乙個平面。即不共線的三點確定乙個平面 推論l 直線與直...
高一歷史基礎知識梳理
新課標 人民版 專題一古代中國的政治制度 第一課中國早期政治制度的特點 一 西周分封制 一 背景 西周的建立 1 建立方式 2 疆域擴大 二 目的 三 分封物件 123 四 分封的主要諸侯國 五 諸侯與周王的關係 六 評價 1 積極 2 消極 二 宗法制 一 宗法等級是 二 特點 三 實質 四 作用...