第二章統計
2.1.1簡單隨機抽樣
1．總體和樣本
在統計學中 , 把研究物件的全體叫做總體．
把每個研究物件叫做個體．
把總體中個體的總數叫做總體容量．
為了研究總體的有關性質，一般從總體中隨機抽取一部分：， ， ， 研究，我們稱它為樣本．其中個體的個數稱為樣本容量．
2．簡單隨機抽樣就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等，完全隨
機地抽取調查單位。特點是：每個樣本單位被抽中的可能性相同（概率相等），
通常只是在總體單位之間差異程度較小和數目較少時，才採用這種方法。
3．簡單隨機抽樣常用的方法：
（1）抽籤法；⑵隨機數表法；
4．抽籤法:
（1）把總體中n個個體編號
（2）攪拌均勻後，每次抽取乙個號籤
（3）連續抽取n次，得到容量為n的樣本
5．隨機數表法：
（1） 將總體編號，
（2）在隨機數表中任選乙個數
（3）從選中的數開始，向左（右、上、下）讀，得到容量為n的樣本
2.1.2系統抽樣
1．系統抽樣（等距抽樣）：
（1）將總體的n個個體編號。
（2）確定分段間隔k，對編號進行分段.當n/n（n是樣本容量）是整數時，取k=n/n.
（3）第乙個樣本採用簡單隨機抽樣的辦法抽取編號為l(l≤k)。
（4）按照一定的規則抽取樣本。每組抽取的編號為l+ （n-1）k
2.1.3分層抽樣
1．分層抽樣：
(1)將總體分成互不交叉的層
（2）按比例抽取
2.2.2用樣本的數字特徵估計總體的數字特徵
1、樣本均值：
2、．樣本標準差：
樣本方差：
3．（1）如果把一組資料中的每乙個資料都加上或減去同乙個共同的常數k，平均數加上或減去同乙個共同的常數k,標準差不變，方差不變
（2）如果把一組資料中的每乙個資料乘以乙個共同的常數k，平均數變為原來的k倍，標準差變為原來的k倍，方差變為原來的k倍
（3）一組資料中的最大值和最小值對標準差的影響，「去掉乙個最高分，去掉乙個最低分」中的科學道理
頻率分布直方圖
1、繪製頻率分布直方圖步驟：
（1）求極差
（2）決定組距和組數（一般5~12組），組數=極差/組距
（3）將資料分組（注意左開右閉）
（4）列頻率分布表（包括：分組、頻數、頻率、頻率/組距）
（頻率=頻數/組距）
（5）畫頻率分布直方圖（橫座標：頻率/組距）
2、從頻率分布直方圖估計總體的數字特徵
（1）每個小長方形的面積，代表著該組的頻率，所有長方形面積之和為1.
（2）眾數：最高矩形的中點
中位數：左右面積相等
平均數：小矩形面積×該矩形底邊中點橫座標之和
平均數、中位數：更多的反映樣本的總體資訊
眾數：反映樣本的集中資訊
方差、標準差：反映樣本的波動資訊
（3）題型：在比較兩組資料哪一組更優的時候，通常要通過比較：
①平均數中位數等，比較整體資訊
②方差、標準差等，比較穩定資訊，誰的標準差小，誰就更穩定。
莖葉圖會做莖葉圖，並能從莖葉圖中看出資訊
2.3.2兩個變數的線性相關
1、概念:（正相關、負相關）
2、求回歸直線方程（有**趨勢作用）
（2）回歸係數
2．回歸直線方程過點
高中數學必修3知識點總結第二章統計
兩種方法 1 先以分層變數將總體劃分為若干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。2 先以分層變數將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最後用系統抽樣的方法抽取樣本。2 分層抽樣是把異質性較強的總體分成乙個個同質性較強的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，所有的...
第二章統計知識點總結
第二章統計 一 隨機抽樣 三種常用抽樣方法 1 簡單隨機抽樣 設乙個總體的個數為n。如果通過逐個抽取的方法從中抽取乙個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣。實現簡單隨機抽樣，常用抽籤法和隨機數表法。1 抽籤法 先將總體中的所有個體編號 號碼可以從1到n 並把號碼寫...
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