必修5 數列知識點小結
【等差數列】
1. 證明方法：①遞推關係（定義）：
等差中項法：
判斷方法：③通項公式（其中p,q為常數）
前項和(a,b為常數）
2. 等差中項：成等差數列，a稱為的等差中項（其中為任意實數， a存在且唯一），
3. 等差數列性質：
（1） 任兩項關係：（其中）
（2） 任兩項關係：（其中）
（3）。（4） 兩和式項數相同，下標和相等，則兩式相等，如：
（其中n>1, ）
（其中n-k>0, ）
特別若（5） 前項和性質：①：②：是等差數列。
③：為項數相同的等差數列(或無窮數列)，其前n項和分別是：、，則，（處理方法分別設、）。
（6） 設數列是等差數列，且公差為
1 ：若項數為偶數，設共有項，則①偶奇； ②
2 ：若項數為奇數，設共有項，則①奇偶；②
4．最值問題：無窮等差數列中
(1)，時，有最大值；，時，有最小值；
最值的求法：①若已知，可用二次函式最值的求法（）；②若已知，則最值時的值（）可如下確定或
(2) ,時，有最小值，且為；，時，有最大值，且為；
【等比數列】
1.證明方法：①遞推關係（定義）：②等比中項法：
判斷方法：③通項公式（其中a,q為等於0的常數）
④前項和
(a為常數,且）
注：（1）等比數列中，，且相間項符號相同；
2）既是等差數列又是等比數列的數列一定是非零常數列；前n項和 。
2.等比中項：成等比數列，g稱為的等比中項，（其中有且只有時，存在等比中項，一般不唯一，存在互為相反數的兩個數），。
3.等比數列性質：
（1） 任兩項關係：（其中）任兩項關係：（其中）
（2） 兩積式項數相同，下標和相等，則兩式相等，如：
（其中n>1其中n-k>0, ）
特別若（3） 前項和性質： 成等比數列（其中k為常數且）
高中數學數列知識點彙總新人教A版必修
必修5 數列知識點小結 等差數列 1.證明方法 遞推關係 定義 等差中項法 判斷方法 通項公式 其中p,q為常數 前項和 a,b為常數 2.等差中項 成等差數列，a稱為的等差中項 其中為任意實數，a存在且唯一 3.等差數列性質 1 任兩項關係 其中 2 任兩項關係 其中 3 4 兩和式項數相同，下標...
高中數學數列知識點總結
1.等差數列的有關概念 1 等差數列的判斷方法 定義法或。2 等差數列的通項 或。如等差數列中，則通項 3 等差數列的前和 4 等差中項 若成等差數列，則a叫做與的等差中項，且。提醒 1 等差數列的通項公式及前和公式中，涉及到5個元素 及，其中 稱作為基本元素。只要已知這5個元素中的任意3個，便可求...
高中數學數列知識點總結
五 數列 一 數列定義 數列是按照一定次序排列的一列數，那麼它就必定有開頭的數，有相繼的第二個數，有第三個數，於是數列中的每乙個數都對應乙個序號 反過來，每乙個序號也都對應於數列中的乙個數。因此，數列就是定義在正整數集 或它的有限子集 上的函式，當自變數從1開始由小到大依次取正整數時，相對應的一列函...