第一節雜訊及其物理量度
一、 聲壓、聲功率、聲強
1. 聲壓
● 發聲體的振動使周圍的空氣形成週期性的疏密相間層狀態，在空氣中由聲源向外傳播，形成空氣中的聲波。當聲波通過時，可用聲擾動所產生的逾量壓強來表述狀態，
逾量壓強就是聲壓）
● 聲場：存在聲壓的空間。
● 瞬時聲壓：聲場中某一瞬時的聲壓值。
● 峰值聲壓：在一定時間間隔內最大的瞬時聲壓值。
● 有效聲壓：當聲波傳入人耳時，由於鼓膜的慣性作用，無法辨別聲壓的起伏，起作用的不是瞬時聲壓值，而是乙個穩定的有效聲壓。
● 有效聲壓是在一定的時間間隔內瞬時聲壓對時間的圴方根值。
● 人們習慣指的聲壓，往往是指有效聲壓，一般的聲學測量儀器測量到的聲壓就是有效聲壓。
● 在實際使用中，如沒有特別說明，聲壓就是有效聲壓的簡稱。
● 人耳對1000hz聲音的可聽閾（即剛剛能覺察到它存在的聲壓）約為pa；微風輕輕吹動樹葉的聲音約為pa；普通談話聲（相距1m 處）約為pa；交響樂演奏聲（相距5~10m處）約為0.**a；大型球磨機（相距2m處）約為20pa（痛閾，即正常人耳感覺為痛）。
2. 聲功率
● 聲波傳播到原先靜止的介質中，一方面使介質質點在平衡位置附近做來回的振動，獲得擾動動能，同時，在介質中產生了壓縮和膨脹的疏密過程，使介質具有形變的熱能，兩部分能量之和就是由於聲擾動使介質得到的聲能能量，以聲的波動形式傳遞出去。
● 可見，聲波的傳播過程實際上伴隨著聲能能量的轉移，或者說聲波的傳播過程就是聲能能量的傳播過程。
聲壓作用在體積元上的瞬時聲功率為
式中：s－體積元截面積；u－聲波傳播速度。
● 人耳對聲的感覺是乙個平均效應：
對於平面聲波，有：
－聲壓的有效值，又稱為均方根值；
－質點擾動速度的有效值，又稱為均方根值。
● 乙個聲源發出的聲功率和聲源所發出的總功率是兩個不同的概念。
● 聲功率只是聲源總功率中以聲波形式輻射出來的很小部分。
3. 聲強
聲強：在某一點上，乙個與指定方向垂直的單位面積上在單位時間內通過的平均聲能能量。
● 聲強是有方向的量，它的指向就是聲傳播的方向。
● 可以想象在有反射波存在的聲場中，聲強這一物理量往往不能反映其能量關係。
● 例如，同時存在前進波和反射波，其總聲強應為，如果兩者相等，則。這時只能用聲能密度來描述能量關係。
● 聲場中介質的單位體積內包含的聲能能量，稱為聲能密度。平均聲能密度與聲強的關係為：
對於平面聲波，，都是常數，不隨距離變化，所以，平均聲能量密度處處相等。
4. 聲功率和聲強的關係
如果聲源均勻地向四周輻射聲能叫做球面輻射，若圍繞聲源半徑為r的球面上的聲強為i，則聲功率w與半徑為r的球面上的聲強i有如下關係：
可見，當聲源的聲功率一定時，球面輻射的聲強i與離開聲源的距離的平方成反比。
● 如果聲源放置在剛性平面上，聲波只能向半球面空間輻射，若距離聲源半徑為r的半球面上的聲強：
用指向性因素來表示，則
q－指向性因素。假如指向性聲源與無指向性聲源的聲功率相同，在距兩聲源相同距離的位置上：
二、 聲壓級、聲強級、聲功率級及其運算
● 人耳對1000hz聲音的聽閾聲壓約為pa；
● 痛閾聲壓約為20pa。
● 從聽閾到痛閾，聲壓相差100萬倍。由此可見，聲音的強弱變化範圍是非常廣的，用聲壓的絕對值來衡量聲音的強弱是很不方便的，並且在整個範圍內都採用一定絕對精度量度的儀器，也是很難實現的。在聲學上普遍採用對數標度來量度。
1. 聲壓級
－參與聲壓， pa，聽閾聲壓級為零分貝。
或者為● 採用對數標度可以使數值相關懸殊的變化縮小到適當的範圍內。例如，從人耳的聽閾到痛閾，聲壓變化達100萬倍，聲壓級變化範圍為0~120db。
● 乙個聲音比另乙個聲音的聲壓大一倍時，聲壓級約增加6db，一般人耳對聲音強弱的分辨能力為0.5 db。
2. 聲強級
－參考聲強，10-12w/m2，是參考聲壓pa對應的壓強，由此，上式可寫為：
綜上所述，聲強可表示為：
由於空氣特性阻抗與大氣壓強p成正比，而與絕對溫度的平方根成反比，可改寫為：
t－溫度。
通常情況下，大氣壓強與溫度變化範圍不大，可以忽略不計，這時聲強級與聲壓級基本相同。
3. 聲功率級
－參考聲功率， w，則上式可寫為
因s－垂直於聲傳播方向的面積。
則將w， w/m2代入上式，得
對於自由場內的點聲源，其聲壓級與聲功率級的關係為：
半自由場內的點聲源，其聲壓級與聲功率級的關係為：
4. 聲級運算
不能把多個聲級進行簡單的代數相加，能進行相加運算的只能是聲音的能量。
平均聲能密度公式：
由於一般雜訊不會發生干涉現象，應用聲能量疊加的概念，多個聲源在同一點產生的總聲壓應為：
由聲壓級的定義可得： ，
則有則總聲壓級為：
對於僅有2個聲源的疊加，總聲壓級就變為：
對於排除背景雜訊問題，即在測量聲源過程中，為了得到聲源的真實聲壓級，須排除其他外界雜訊的干擾，假設在受外界雜訊干擾情況測得聲源聲壓級為，在聲源停止發聲後，同一點測得聲壓級為，則可得到聲源聲壓級，即
● 聲級的疊加不僅僅侷限於兩個聲源或多個聲源發出的聲音。
● 對同乙個聲源發聲也有聲級疊加的問題。一般聲源發聲所包含的不只是單一頻率的成分，它發出的是各種頻率的聲波，而頻率不同的聲波是不發生干涉，它們之間的疊加遵循能量相加的原則。所以，如果已知聲源所發出的聲波各頻率成分的聲壓級，可按照上述公式計算其總聲壓級。
三、 雜訊頻譜
● 人耳可以聽到的聲音的頻率範圍20~20000hz，這個頻率範圍的聲音叫做可聽聲。
● 頻率低於20hz的聲音叫次聲，高於20000 hz的聲音叫超聲，次聲和超聲人耳感覺不到。
● 在雜訊控制中研究的是可聽聲範圍。
● 一般雜訊都是由許多頻率聲波組成的復合聲，不同的雜訊含有的頻率成分及各個頻率上的能量分布是不同的，這種頻率成分與能量分布的關係稱為雜訊的頻譜。
● 雜訊的頻率特性常用雜訊頻譜來描述。
● 在雜訊控制中，對雜訊源進行頻譜特性分析是非常重要的。
● 在進行雜訊頻譜分析時，一般不需要每乙個頻率上聲能量的詳細分布。通常在連續頻率範圍內把它分為若干個相連的小段，每段叫做頻帶或頻程，每個小頻帶內聲能量被認為是均勻的，然後研究不同頻帶上的聲能量分布情況。
● ●● 劃分頻帶的常用方法有兩種：
● 恆定頻頻寬度，常用於雜訊頻譜的窄帶分析；
● 恆定相對頻寬頻帶，即保持頻帶的上下限之比為常數。
● 鑑於人耳對頻率的響應特性，雜訊中基本上採用恆定相對頻寬頻帶的劃分方法。
即或兩種常用方法：
n=1，為倍頻程；
n=1/3，稱為1/3倍頻程。
頻帶內中心頻率是上限頻率和下限頻率的幾何平均值，即：
表1 倍頻程和1/3倍頻程：
第二節振動及其物理量度
一、 位移、速度、加速度
簡諧振動的瞬時位移為 ，
瞬時速度：
從上式可看出速度振幅比位移振幅大倍，振動速度相位超前位移。
瞬時加速度：
簡諧振動加速度的振幅比位移振幅大倍，比速度振幅大倍。振動加速度的相位超前位移為，超前速度為。
在這三個振動量中，
位移在研究機械結構的強度和變形時較為有用；
速度主要用來評價機器裝置的振動大小（振動烈度），與雜訊大小有直接關係；
加速度常常在研究機械的疲勞、衝擊等方面被採用，現在也普遍用於評價振動對人體的影響。
● 在涉及影響人體的振動問題和環境振動中，表明振動大小的量常用加速度，而不用位移和速度。
● 振動加速度是乙個隨時間變化的量，表示振動加速度值的大小通常使用峰值、平均值和有效值。
設瞬時加速度為
則其峰值為 ，即加速度振幅。
平均值為乙個振動週期內瞬時絕對值的平均量。
有效值為乙個振動週期內瞬時平方值的平均量的平方根：
● 有效值直接與振動強度有關，所以，在環境振動問題上，振動加速度有效值是表明振動大小最重要的量。
● 除非特別指明，振動加速度均指有效值。
二、 振動加速度級、振動級、z振級
● 從人體剛剛覺察到振動（振動的加速度約為10-3m/s2）到人體能夠承受的最強振動（約為103m/s2），振動加速度變化高達100萬倍，這給振動的測量、運算和表達帶來極大的不便。為方便起見，國家及國際上有關振動標準，採用振動加速度級代替振動速度級。
● 振動的加速度級定義為
(db)
a－振動加速度有效值，m/s2；
－基準加速度，10-6 ，m/s2。
● 振動級是按gb/t1344.1-2007規定的全身振動不同頻率加權因子修正後得到的振動加速度級，振級的符號為，單位為分貝(db)。
● z振級是按按gb/t1344.1-2007規定的全身振動z加權因子修正後得到的振動加速度級，z振動記為，單位為分貝(db)。
第三節響度與響度級
● 在雜訊的物理評價中，聲壓和聲壓級是衡量聲音強度的量。
● 聲壓級越高，聲音越強；聲壓級越低，聲音越弱。
● 但人耳對聲音的感覺不僅和聲壓有關，而且也和頻率有關，對高頻聲音感覺靈敏，對低頻聲音感覺遲鈍。
● 聲壓級相同而頻率不同的聲音，聽起來可能不一樣響，如擊打鋼軌和鼓的聲音，聲壓級相同聽起來前者比後者響，就是由於前者是高頻聲，後者是低頻聲。
第二章綜合評價
1 選擇題 1.自由落體運動是 a.物體不受任何作用力的運動b.物體在真空中的運動 c.加速度為g的豎直下落運動d.初速度為零，加速度為g的豎直下落運動 2.汽車剎車後做勻減速直線運動，最後停了下來，在剎車過程中，汽車前半程的平均速度與後半程的平均速度之比是 ab.2 1c.1 d.1 2 3.如圖...
第二章矩陣及其運算總結
1 矩陣及其運算 一 矩陣的基本概念 必考 矩陣，是由m n 個數組成的乙個m行n列的矩形 通常用大寫字母表示，組成矩陣的每乙個數，均稱為矩陣的元素，通常用小寫字母其元素表示，其中下標都是正整數，他們表示該元素在矩陣中的位置.比如,或表示乙個m n 矩陣，下標ij 表示元素位於該矩陣的第行 第列.元...
第二章矩陣及其運算 考研
1 已知線性變換 求從變數到變數的線性變換 解由已知 故 2 已知兩個線性變換 求從到的線性變換 解由已知 所以有3 設,求解 4 計算下列乘積 1 2 3 4 5 6 解 1 2 3 4 5 6 5 設,問 1 嗎?2 嗎?3 嗎?解 1 則 2 但故 3 而 故6 舉反列說明下列命題是錯誤的 若...