第二章自主性評價

2022-02-02 18:21:54 字數 2375 閱讀 4692

一、填空題(每題3分,共18分)

1.的算術平方根是______,立方根是______.

2. 若,則(-3)=______.

3. 若 =-,-= 5-1,則(+1)(-1)=______.

4. 三角形的三邊長分別為㎝,㎝,㎝,則這個三角形的周長為______.

5. 數軸上表示-的點與原點的距離是______個單位長度.

6. 乙個正數的平方根是2a-1和-a+2,則=______.

二、選擇題(每題2分,共12分)

7. 下列說法:①任何正數的兩個平方根的和等於0;②任何實數都有乙個立方根;③實數和數軸上的點一一對應;④無限小數叫無理數.其中正確的有( )

a.1個 b.2個 c.3個 d.4個

8. 下列各式錯誤的有( )

①;②;③;

④.a.0個 b.1個 c.2個 d.3個

9. 滿足-<<的整數有( )

a.4個 b.3個 c.2個 d.1個

10.通過估算,下列不等式成立的是( )

a.<2 b.>3.8 c.<3.2 d.>3.85

11.設a是實數,則的值( )

a.可以是負數 b. 不可能是負數

c. 必是正數 d. 可以是正數也可以是負數

12.已知n為任意整數,則表示的數( )

a.一定是整數 b.是有理數,但不一定為整數

c.一定是無理數 d.可能是有理數,也可能是無理數

三、計算題(每題4分,共20分)

13.(-1)-()().

14. 3.

15..

16..

17..

四、解答題(共50分)

18.(1)(5分)已知m、n是實數,且,求m+n的平方根;

(2)(5分)一正方形魚池的邊長是6m,另一正方形魚池的面積比它大45㎡,求另乙個魚池的邊長.

19.(10分)如果在一張面積為30cm的正方形紙片上剪去面積為2cm的四個小正方形,做成乙個無蓋的長方體,那麼這個長方體的底面邊長是多少?

20.(10分)請閱讀下面解題過程.已知實數a、b滿足a+b=8,ab=15,且a>b,

試求a-b的值.

解:∵a+b=8,ab=15,

∴(a+b)=a+2ab+b=64.

∴a+b=34.

∴a-b=.

請仿照上面的解題過程,解答下面問題:

已知:實數滿足+且>,試求-的值.

21.(10分)用電器的電阻r、功率p與它的兩端的電壓u之間有關係式r=,有兩個外觀完全相同的用電器,甲的電阻為18.4歐,乙的電阻為20.

4歐,現測得某用電器的功率為1200瓦,兩端電壓在150伏至160伏之間,請你通過計算說明該用電器到低是甲還是乙?

22.(10分)數學課上,老師在黑板上出了一道題:化簡,同學們馬上舉手發言,小剛站起來說:

「老師,這道題太簡單了,因為平方與開平方互為逆運算,所以=1-.」而老師卻說小剛錯了,為什麼呢?這是因為如果成立,必須有個條件:

a≥0.而上一題中1<,所以1-<0,那麼=1-就不成立啦.正確的思路是先比較大小,然後開方:

=-1.

同學們,你看明白了嗎?請你做一做下面這道題:

已知: =,求的值.

【答案】

1. 3

2. 0

3. -6 點撥:原式=-(-)-1 =--(5-1)-1

=--5+1-1 =-6.

4. 7㎝

5. 6. -1

7. c

8. c

9. b

10. d

11. b

12. a 點撥:

=.13. 2

14. 2

15. 1+3.

16.+1

17. 4 +2.

18.(1)∵≥0,≥0,

+=0,

∴2m+1 = 0, 3n-2 = 0.

解得m =,n =,

m+n==.

m+n的平方根為±;

(2)設另乙個魚池的邊長為a,依題意有

a=36+45.

解得a = 9或a = -9(捨去),所以另乙個魚池的邊長為9m .

19.()㎝.

20. 解:∵>,∴-===

====2.

21. 該用電器是乙.由公式r=得u=.

若=18.4歐時,u ≈148.59 伏<150伏.

若r=20.4歐時,u≈156.46伏,故此用電器是乙.

22.解:,

又=,∴3<<4 .

∴原式=4-+-3 = 1.

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