第二章知識點總結
知識點一。有理數
1.大於0的數（「+」通常不寫）叫正數; 小於0的數或者在正數前加「—」叫負數。
【注】0既不是正數也不是負數。
2.（1）整數：正整數、零和負整數統稱為整數。 分數：正分數和負分數統稱為分數。
有理數：整數和分數統稱為有理數。
（2）有理數分類
1）按有理數的定義分類2）按正負分類
正整數正整數
整數 0正有理數
有理數負整數有理數正分數
正分數0負整數
分數負有理數
負分數負分數
知識點二。數軸
(1)定義：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫數軸．
⑵三要素：原點、正方向、單位長度．
(3)數軸能形象地表示數，所有的有理數都可用數軸上的點表示，但數軸上的點所表示的數並不都是有理數．
(4) 在數軸上比較有理數的大小
1）在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。
2）由正、負數在數軸上的位置可知：正數都有大於0，負數都小於0，正數大於一切負數。
知識點三。相反數
（1）只有符號不同的兩個數稱互為相反數，如－5與5互為相反數。（代數意義）
（2）從數軸上看，位於原點兩旁，且與原點距離相等的兩點所表示的兩個數叫做互為相反數。（幾何意義）
（3）0的相反數是0。也只有0的相反數是它的本身。
（4）相反數是表示兩個數的相互關係，不能單獨存在。反數的求法：數a的相反數是—a。
(5) 化簡乙個數前面的「多重符號」的規則是：只要這個數前面的「－」號的個數是奇數個時，化簡結果的符號為「－」，當「－」號的個數為偶數時，化簡結果的符號為「+」．
知識點四。絕對值
（1）定義:在數軸上表示數a的點離開原點的距離，叫做數a的絕對值。
（2）乙個正數的絕對值是它本身；乙個負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零．
（3）絕對值的主要性質
乙個數的絕對值是乙個非負數，即a≥0，因此，在實數範圍內，絕對值最小的數是零．
（4）互為相反數的絕對值相等．
(5)有理數大小比較原則
正數都大於0，負數都小於0，正數大於一切負數。 兩個負數，絕對值大的反而小.。
知識點五。有理數的加法
(1)有理數加法法則
1）同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
2）絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。
3）互為相反數的兩個數相加得零。
4）乙個數與0相加，仍得這個數。
（2）有理數加法的運算律
加法交換律：a＋b＝b＋a加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)
知識點六。有理數的減法
減去乙個數等於加上這個數的相反數。 a-b=a+(-b)
知識點七。有理數的加減混合運算
（1）省略加號和的形式：在乙個和式裡，通常把各個加數的括號和它前面的加號省略不寫。例如：
把-8+（+10）+（-6）+（-4）寫成省略加號和的形式為-8+10-6-4。讀作「負8，正10，負6，負4的和」也可讀作「負8加10減6減42）適當的應用加法運算律。
知識點八。有理數的乘法
（1）有理數的乘法法則
兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘；任何數與零相乘都得零。
用字母表示為：用、b表示兩個任意的有理數，
若＞0，b＞0，則＞0； 若＞0，b＜0，則＜0；
若＜0，b＜0，則＞0； 若＜0，b＞0，則＜0；
反之：若＞0，則、b為同號兩數；若＜0，則、b為異號兩數．
（2）乘法性質:幾個不等於零的數相乘，積的正負號由負因數的個數決定，當負號的個數為奇數時，積為負；當負號的個數為偶數時，積為正幾個數相乘，有乙個因數為零，積就為零。
（3）乘法運算律
乘法交換律： ab=ba 乘法結合律：(ab)c=a(bc乘法對加法的分配律：a(b+c)=ab+ac
知識點九。有理數的除法
（1）倒數：乘積為1的兩個數互為倒數注】0沒有倒數。
（2）有理數除法法則1：除以乙個數等於乘以這個數的倒數。【注】0不能做除數。
（3）有理數的除法法則2：兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。
零除以任何乙個不等於的數，都得零。
知識點十:有理數的乘方
定義:這種求幾個相同因數的積的運算，叫做乘方(involution)乘方的結果叫做冪(power).在中，a叫作底數，n叫做指數， 讀作a的n次方，看作是a的n次方的結果時，也可讀作a的n次冪.
有理數乘方性質：
正數的任何次冪都是正數，負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數，0的任何非0次冪都是零。
知識點十一。科學計數法
定義:把乙個大於10的數表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10 n為正整數．，這種記數的方法叫做科學記數法。
知識點十二。有理數的混合運算
（1）先算乘方，再算乘除，最後算加減。
（2）同級運算，按照從左至右的順序進行。
（3）如果有括號，就先算小括號裡的，§再算中括號裡的，然後算大括號裡的。
知識點十三。近似數和有效數字
2、有效數字：從左邊第乙個不是0的數字起，到末位數字為止，所有的數字都叫做這個數的有效數字。
3、精確度：乙個近似數，四捨五入到某一位，就說這個近似數精確到哪一位。
注：科學計數法的有效數字只看a，精確度看a的最後一位，在原數是什麼數字。
七上 第二章 整式的加減 知識點
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第二章知識點
平行線與相交線 知識要點 一 餘角 補角 對頂角 1，餘角 如果兩個角的和是直角，那麼稱這兩個角互為餘角.2，補角 如果兩個角的和是平角，那麼稱這兩個角互為補角.3，對頂角 如果兩個角有公共頂點，並且它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角.4，互為餘角的有關性質 1 2 90 則 1 2互...
第二章知識點
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