一、知識回顧
（一）空間幾何體的結構
1. 多面體與旋轉體：多面體稜頂點. 旋轉體軸.
2. 稜柱：直稜柱斜稜柱正稜柱
稜柱的性質：①兩底面是對應邊平行的全等多邊形；②側面、對角面都是平行四邊形；③側稜平行且相等；④平行於底面的截面是與底面全等的多邊形。
3. 稜錐：稜錐的底面或底頂點側稜正稜柱斜高
（1）稜錐的性質：①側面、對角面都是三角形；②平行於底面的截面與底面相似，其相似比等於頂點到截面距離與高的比的平方.
（2）正稜錐的性質：①正稜錐各側稜都相等，各側面都是全等的等腰三角形。②正稜錐的高，斜高和斜高在底面上的射影組成乙個直角三角形，正稜錐的高，側稜，側稜在底面內的射影也組成乙個直角三角形。
③正稜錐的側稜與底面所成的角都相等。④正稜錐的側面與底面所成的二面角都相等。
4. 圓柱與圓錐：圓柱的軸圓柱的底面圓柱的側面圓柱側面的母線
5. 稜臺與圓台：統稱為台體
（1）稜臺的性質：兩底面所在平面互相平行；兩底面是對應邊互相平行的相似多邊形；側面是梯形；側稜的延長線相交於一點.
（2）圓台的性質：兩底面是兩個半徑不同的圓；軸截面是等腰梯形；任意兩條母線的延長線交於一點；母線長都相等.
6. 球：球體球的半徑球的直徑. 球心
7. 簡單組合體：由簡單幾何體（如柱、錐、臺、球等）組合而成的幾何體叫簡單組合體.
（二）空間幾何體的三檢視和直觀圖
1.中心投影平行投影正投影
2.三檢視的畫法：長對正、高平齊、寬相等。
3.直觀圖：斜二測畫法，直觀圖中斜座標系，兩軸夾角為；平行於x軸長度不變，平行於y軸長度減半。
（三）空間幾何體的表面積和體積
1.柱體、錐體、臺體表面積求法：利用展開圖
2.柱體、錐體、臺體表面積體積公式，球體的表面積體積公式：
二、例題精講
例1．給出如下四個命題：①稜柱的側面都是平行四邊形；②稜錐的側面為三角形，且所有側面都有乙個共同的公共點；③多面體至少有四個面；④稜臺的側稜所在直線均相交於同一點.其中正確的命題個數有
a．1個b．2個c．3個d．4個
例2. 右圖是乙個幾何體的三檢視，根據圖中資料，可得該幾何體的表面積
是a.9b.10c.11d.12π
例3. 乙個多面體的直觀圖及三檢視如圖所示（其中e、f分別是pb、ad的
中點）.
（ⅰ）求證：ef⊥平面pbc；
（ⅱ）求三稜錐b—aef的體積。
例4. 如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔ab，b是cd的中點，cd是水平的，在陽光的照射下，塔影de留在坡面上．已知鐵塔底座寬cd=12 m，塔影長de=18 m，小明和小華的身高都是1.6m，同一時刻，小明站在點e處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長分別為2m和1m，求塔高ab
例5. 圓錐底面半徑為１cm，高為cm，其中有乙個內接正方體，求這個內接正方體的稜長．
例6．已知圓台的上下底面半徑分別是2，5，且側面面積等於兩底面面積之和，求該圓台的母線長.
乙個長方體的相交於乙個頂點的三個面的面積分別是2，3，6，則長方體的體積是
例7.如圖，正四稜錐底面的四個頂點在球的同乙個大圓上，點在球面上，如果，則球的表面積是
a. b. c. d.
例8.半球內有乙個內接正方體，正方體的乙個面在半球的底面圓內，若正方體稜長為，求球的表面積和體積．
例9.圓台的上、下底面半徑分別是10cm和20cm，它的側面展開圖的扇環的圓心角是180°，那麼圓台的表面積是多少？
例10．已知圓台兩底面半徑分別為a,b(a>b),求圓台和截得它的圓錐的體積比。
例11.正三稜錐的高為1，底面邊長為，內有乙個球與它的四個面都相切，求：
（1） 稜錐的表面積；
（2） 內切球的表面積與體積。
【高考名題】
1. . 一空間幾何體的三檢視如圖所示,
則該幾何體的體積為
a.bc.
d.2.乙個稜錐的三檢視如圖，則該稜錐的全面積
（單位：c）為（ ）
a. 48+12 b. 48+24
c. 36+12 d. 36+24
3.正六稜錐p-abcdef中，g為pb的中點，則三稜錐d-gac與三稜錐p-gac體積之比為（ ）
（a）1：1 (b) 1：2 (c) 2：1 (d) 3：2
4.在區間[-1，1]上隨機取乙個數x，的值介於0到之間的概率為
a. b. c. d.
5. 如右圖，某幾何體的正檢視與側檢視都是邊長為1的正方形，且體積為。則該集合體的俯檢視可以是
6.紙製的正方體的六個面根據其方位分別標記為上、下、東、南、西、北。現有沿該正方體
的一些稜將正方體剪開、外面朝上展平，得到右側的平面圖形，則標「」的面的方位是
a. 南 b. 北
c. 西 d. 下
7.如圖，在半徑為3的球面上有三點，，
球心到平面的距離是，則兩點的球面距離是
abcd
8.直三稜柱abc-a1b1c1的各頂點都在同一球面上，若ab=ac=aa1=2,∠bac=120°,求此球的表面積。
9.乙個正四稜柱的各個頂點在乙個直徑為2 cm的球面上。如果正四稜柱的底面邊長為1 cm，那麼該稜柱的表面積為 cm2.
第一章空間幾何體 必修2
數學科寒假作業 三 1.柱 錐 臺 球的結構特徵 例1 下列結論 1 有兩個面平行，其餘各個面都是平面四邊形的幾何體叫稜柱 2 有兩個面平行，其餘各個面都是梯形的幾何體叫稜臺 3 用乙個平面去截稜錐，稜錐的底面和截面之間的部分叫稜臺 4 以直角三角形的一條邊所在的直線為旋轉軸將直角三角形旋轉一周而形...
高中數學必修2知識點總結第一章空間幾何體
高中數學必修2知識點總結 第一章空間幾何體 1.1柱 錐 臺 球的結構特徵 1.2空間幾何體的三檢視和直觀圖 1 三檢視 正檢視 從前往後側檢視 從左往右俯檢視 從上往下 2 畫三檢視的原則 長對齊 高對齊 寬相等 3直觀圖 斜二測畫法 4斜二測畫法的步驟 1 平行於座標軸的線依然平行於座標軸 2 ...
高中數學必修2知識點總結01空間幾何體
幾何學是研究現實世界中物體的形狀 大小與位置關係的數學學科，而空間幾何體是幾何學的重要組成部分，它在土木建築 機械設計 航海測繪等大量實際問題中都有廣泛的應用。教材要求 從空間幾何體的整體觀察入手，研究空間幾何體的結構特徵 三檢視和直觀圖，了解簡單幾何體的表面積與體積的計算方法。一 空間幾何體的結構...