高中數學必修2知識點總結
第一章空間幾何體
1.1柱、錐、臺、球的結構特徵
1.2空間幾何體的三檢視和直觀圖
1 三檢視：
正檢視：從前往後側檢視：從左往右俯檢視：從上往下
2 畫三檢視的原則：
長對齊、高對齊、寬相等
3直觀圖：斜二測畫法
4斜二測畫法的步驟：
（1）.平行於座標軸的線依然平行於座標軸；
（2）.平行於y軸的線長度變半，平行於x，z軸的線長度不變；
（3）.畫法要寫好。
5 用斜二測畫法畫出長方體的步驟：（1）畫軸（2）畫底面（3）畫側稜（4）成圖
1.3 空間幾何體的表面積與體積
（一 ）空間幾何體的表面積
1稜柱、稜錐的表面積： 各個面面積之和
2 圓柱的表面積3 圓錐的表面積
4 圓台的表面積5 球的表面積
（二）空間幾何體的體積
1柱體的體積2錐體的體積
3台體的體積 4球體的體積
第一章空間幾何體
1.1 空間幾何體的結構
一、選擇題
1、下列各組幾何體中是多面體的一組是（ ）
a 三稜柱四稜撞球圓錐
b 三稜柱四稜臺正方體圓台
c 三稜柱四稜臺正方體六稜錐
d 圓錐圓撞球半球
2、下列說法正確的是（ ）
a 有乙個面是多邊形，其餘各面是三角形的多面體是稜錐
b 有兩個面互相平行，其餘各面均為梯形的多面體是稜臺
c 有兩個面互相平行，其餘各面均為平行四邊形的多面體是稜柱
d 稜柱的兩個底面互相平行，側面均為平行四邊形
3、下面多面體是五面體的是（ ）
a 三稜錐b 三稜柱
c 四稜柱d 五稜錐
4、下列說法錯誤的是（ ）
a 乙個三稜錐可以由乙個三稜錐和乙個四稜錐拼合而成
b 乙個圓台可以由兩個圓台拼合而成
c 乙個圓錐可以由兩個圓錐拼合而成
d 乙個四稜臺可以由兩個四稜臺拼合而成
5、下面多面體中有12條稜的是（ ）
a 四稜柱b 四稜錐
c 五稜錐d 五稜柱
6、在三稜錐的四個麵中，直角三角形最多可有幾個（ ）
a 1 個b 2 個
c 3個d 4個
二、填空題
7、乙個稜柱至少有————————個面，面數最少的稜柱有————————個頂點，
有—————————個稜。
8、乙個稜柱有10個頂點，所有側稜長的和為60，則每條側稜長為
9、把等腰三角形繞底邊上的高旋轉1800，所得的幾何體是——————
10、水平放置的正方體分別用「前面、後面、上面、下面、左面、右面」表示。
圖中是乙個正方體的平面展開圖，若圖中的「似」表示正方體的前面，
「錦」表示右面，「程」表示下面。
則 「祝」「你」「前」分別表示正
方體的—————
三、解答題：
11、長方體abcd—a1b1c1d1中，ab＝3，bc＝2，bb1＝1，由a到c1在長方體表面上的最短距離為多少？
12、說出下列幾何體的主要結構特徵
（123）
1.2空間幾何體的三檢視和直觀圖
一、選擇題
1、兩條相交直線的平行投影是（ ）
a 兩條相交直線b 一條直線
c 一條折線d 兩條相交直線或一條直線
2、如圖中甲、乙、丙所示，下面是三個幾何體的三檢視，相應的標號是（ ）
① 長方體 ② 圓錐 ③ 三稜錐 ④ 圓柱
a ②①③ b ①②③ c ③②④ d ④③②
正檢視側檢視俯檢視正檢視側檢視俯檢視正檢視側檢視俯檢視
甲乙丙3、如果乙個幾何體的正檢視和側檢視都是長方形，則這個幾何體可能是（ ）
a 長方體或圓柱b 正方體或圓柱
c 長方體或圓台d 正方體或四稜錐
4、下列說法正確的是（ ）
a 水平放置的正方形的直觀圖可能是梯形
b 兩條相交直線的直觀圖可能是平行直線
c 平行四邊形的直觀圖仍然是平行四邊形
d 互相垂直的兩條直線的直觀圖仍然互相垂直
5、若乙個三角形，採用斜二測畫法作出其直觀圖，其直觀圖面積是原三角形面積的（ ）
a倍b倍 c 2倍 d倍
6、如圖（１）所示的乙個幾何體，，在圖中是該幾何體的俯檢視的是（ ）
二、選擇題
7、當圓錐的三檢視中的正檢視是乙個圓時，側檢視與俯檢視是兩個全等的———————三角形。
8、三檢視和用斜二測畫法畫出的直觀圖都是在投影下畫出來的。
9、有下列結論：①角的水平放置的直觀圖一定是角②相等的角在直觀圖中仍然相等③相等的線段在直觀圖中仍然相等④若兩條線段平行，則在直觀圖中對應的兩條線段仍然平行
其中正確的是
10、①如果乙個幾何體的三檢視是完全相同的，則這個幾何體一定是正方體。②如果乙個幾何體的正檢視和俯檢視都是矩形，則這個幾何體一定長方體。③如果乙個幾何體的三檢視都是矩形，則這個幾何體是長方體④如果乙個幾何體的正檢視和俯檢視都是等腰梯形，則這個幾何體一定圓台。
其中說法正確的是—————————
三、解答題
11、根據圖中物體的三檢視，畫出物體的形狀
正檢視側檢視俯檢視
12、室內有一面積為3平方公尺的玻璃窗，乙個人站在離窗子4公尺的地方向外看，他能看到窗前面一幢樓的面積有多大？（樓間距為20公尺）
1．3空間幾何體的表面積和體積(1)
一、選擇題
1、乙個圓柱的側面展開圖是乙個正方形，這個圓柱的全面積與側面積的比是( )
abcd 2、已知圓錐的母線長為8，底面圓周長為，則它的體積是( )
ab 9
cd 3、若圓台的上下底面半徑分別是1和3，它的側面積是兩底面面積的2倍，則圓台的母線長是（ ）
a 2b 2.5
c 5d 10
4、若圓錐的側面展開圖是圓心角為1200，半徑為的扇形，則這個圓錐的表面積與側面積的比是（ ）
a 3：2b 2：1
c 4：3d 5：3
5、如圖，在稜長為4的正方體
abcd-a1b1c1d1中，p是a1b1上一點，
且pb1＝a1b1，則多面體p-bcc1b1
的體積為（ ）
abc 4d 16
6、兩個平行於圓錐底面的平面將圓錐的高分成相等的三部分，則圓錐被分成的三部分的體積的比是（ ）
a 1：2：3b 1：7：19
c 3：4：5d 1：9：27
二、填空題
7、乙個稜長為4的正方體，若在它的各個面的中心位置上，各打乙個直徑為2，深為1的圓柱形的孔，則打孔後幾何體的表面積為
8、半徑為15，圓心角為2160的扇形圍成圓錐的側面，則圓錐的高是
9、在三稜錐a-bcd中，p、q分別在稜ac、bd上，連線aq、cq、bp、pq，若三稜錐a-bpq、b-cpq、c-dpq的體積分別為6、2、8，則三稜錐a-bcd的體積為————
10、稜長為，各面均為等邊三角形的四面體（正四面體）的表面積為體積為—————————
三、解答題
11、直角梯形的乙個底角為450，下底長為上底長的1.5倍，這個梯形繞下底所在的直線旋轉一周所成的旋轉體的表面積是求這個旋轉體的體積。
12、如圖，乙個三稜錐，底面abc為正三角形，側稜sa＝sb＝sc＝1，，m、n分別為稜sb和sc上的點，求的周長的最小值。
1．4空間幾何體的表面積和體積(2)
一、選擇題
1、若三球的表面積之比為1：2：3，則其體積之比為（ ）
abcd 2、已知長方體乙個頂點上三條稜分別是3、4、5，且它的頂點都在同乙個球面上，則這個球的表面積是（ ）
ab cd
3、木星的體積約是地球體積的倍，則它的表面積約是地球表面積的（ ）
a 倍b 倍
c 倍d 倍
４、乙個四面體的所有稜長為，四個頂點在同一球面上，則此球的表面積為（ ）
高中數學必修2第一章知識點習題
第一章空間幾何體 1.1柱 錐 臺 球的結構特徵 1.稜柱 有兩個面互相平行，其餘各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。幾何特徵 兩底面是對應邊平行的全等多邊形 側面 對角面都是平行四邊形 側稜平行且相等 平行於底面的截面是與底面全等的多邊形。2.稜錐 有乙個...
高中數學必修一第一章知識點總結
第一章集合與函式概念 課時二 集合間的基本關係 1.包含 關係 子集 1 定義 如果集合a的任何乙個元素都是集合b的元素，我們說這兩個集合有包含關係，稱集合a是集合b的子集。記作 或b 注意 有兩種可能 1 a是b的一部分，2 a與b是同一集合。反之 集合a不包含於集合b,或集合b不包含集合a,記作...
高中數學必修2第一章空間幾何體知識點習題
一 知識回顧 一 空間幾何體的結構 1.多面體與旋轉體 多面體稜頂點.旋轉體軸.2.稜柱 直稜柱斜稜柱正稜柱 稜柱的性質 兩底面是對應邊平行的全等多邊形 側面 對角面都是平行四邊形 側稜平行且相等 平行於底面的截面是與底面全等的多邊形。3.稜錐 稜錐的底面或底頂點側稜正稜柱斜高 1 稜錐的性質 側面...