高考各題型知識點詳細羅列
一、集合
● 子集、真子集等集合個數
若全集，則集合的真子集共有（ ）
a．個 b．個 c．個 d．個
● 絕對值不等式和一元二次不等式
設集合，，若，則實數的取值範圍為（ ）
a． b． c． d．
● 對數指數函式不等式
設集合，，則（ ）
a． b． c． d．
● 分式不等式
已知集合，，則（ ）
a． b． c． d．
● 定義域和值域
若集合，則（ ）
ab．cd．2、複數
● 複數計算
複數 a. b. c. d.
● 共軛
複數z滿足（i為虛數單位），則z的共軛複數為（ ）
a． b． c． d．
● 求模
若複數滿足，則的實部為
（a）（b）（c）（d）
已知複數滿足，則（ ）
a、1 b、0 c、 d、2
● 象限
已知複數，則z-|z|對應的點所在的象限為（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
● i的多次方
複數等於（ ）
a． b． c． d．
3、向量
● 數量積
已知，，，則=（ ）
a．﹣8 b．﹣10 c．10 d．8
設,向量且,則（ ）
a． b． c． d．
● 夾角公式
已知兩個非零向量滿足，且，則（ ）
abcd．
● 平行與垂直
已知向量，若，則向量與向量的夾角的余弦值是（ ）
a． b． c． d．
● 投影
已知點則向量在方向上的投影為（ ）
a． b． c． d．
● 平面向量基本定理
已知||=1，||=2，∠aob=150°，點c在∠aob的內部且∠aoc=30°，設=m+n，則=（ ）
a． b．2 c． d．1
在△abc中，已知d是bc延長線上一點，若，點e為線段ad的中點，，則λ=（ ）
a． b． c． d．
4、三角函式
● 平方和1、三角函式關係
已知是第二象限角， ，則（ ）
ab． cd．
如果角滿足，那麼的值是（ ）
a．-1 b．-2 c．1 d．2
已知，則（ ）
a. b. c. d.
已知，則（ ）
a． b． c． d．
若，則sin2α的值為（ ）
a． b． c． d．
● 誘導公式
若，則（ ）
a． b． c． d．
● 齊次式
已知等於（ ）
a．bc． d．
● 三角函式影象
已知函式f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象如圖所示，則f（）=（ ）
a． b． c． d．
● 平移伸縮變換
將函式的圖象上所有的點的橫座標縮短到原來的倍（縱座標不變），再把所得圖象上所有點向左平移個單位，得到的圖象的函式解析式是 （ ）
a．b．
cd．已知函式，若將函式的影象向左平移個單位後所得影象對應的函式為偶函式，則實數（ ）
abcd．
已知函式的圖象向右平移個單位後得到的圖象，則的值為（ ）
a、－ b、－ c、 d、
● 對稱軸、對稱點性質
已知函式（，，）在時取得最大值，且它的最小正週期為，則（ ）
a．的圖象過點
b．在上是減函式
c．的乙個對稱中心是
d．的圖象的一條對稱軸是
函式的圖象中相鄰的兩條對稱軸間距離為（ ）
a． b． c． d．
若將函式y＝tan（ω>0）的圖象向右平移個單位長度後，與函式y＝tan的圖象重合，則ω的最小值為（ ）
a． b． cd．
設函式對任意的 ，都有，若函式，則的值是（ ）
a．1b．-5或3 c．-2d．
● 單調區間與最值
如圖是函式影象的一部分，對不同的，若，有，則（）
a．在上是減函式b．在上是減函式
c．在上是增函式d．在上是增函式
()的值域為 ( )
a． b． c． d．
函式的值域是（ ）
a． b． c． d．
● 三角恒等變換與角之間的關係（互餘、互補）
若，則=（ ）
abcd.
＝( )
a．4 b．2 c．－2 d．－4
若，則的值為（ ）
ab． c． d．
在三角形abc中，角a、b、c的對邊分別為，且滿足，則（ ）
a． b． c． d．
5、線性規劃
● 畫可行域目標函式斜截式
設x，y滿足約束條件，則x+2y的最大值是（ ）
a．1 b．2 c．1 d．﹣1
已知實數，滿足，則的最大值為（ ）
a． b． c． d．
● 目標函式幾何意義
已知實數x、y滿足約束條件則目標函式的最大值為（ ）
a．3 b．4 c．﹣3 d．
設實數x，y滿足則的取值範圍是（ ）
a、 b、 c、 d、
已知滿足滿足約束條件，那麼的最大值為___．
● 含引數
設，其中實數，滿足，若的最大值為，則的最小值為（ ）
a． b． c． d．
已知為區域內的任意一點，當該區域的面積為4時，的最小值是（ ）
a．0b．2cd．6
已知變數x，y滿足條件若目標函式z＝ax＋y（其中a>0）僅在點（3,0）處取得最大值，則的取值範圍是（）
abcd．
● 含絕對值的
若滿足則的最大值為
ab． c． d．
若不等式組表示的平面區域是三角形，則實數k的取值範圍是（ ）
a． b．或
c．或d．或
已知實數滿足則z=2x+y的最大值為
a．4b．6c．8d．10
6、二項式定理
● 基本的通項公式求解
在的二項展開式中，第二項的係數為（ ）
a.10b. －10c. 5d. －5
在的展開式中，係數是有理數的項共有（ ）
a.4項b.5項c.6項d.7項
在的展開式中，的冪指數是整數的共有（ ）
a．項b．項c．項d．項
● 多因式乘積
的展開式中各項係數的和為2，則該展開式中常數項為（）
a．-40 b．-20c．20d．40
展開式中的係數是（ ）
a．3 b．0 c．﹣3 d．﹣6
● 括號裡三式展開
（x2+x+y）5的展開式中，x7y的係數為（ ）
a．10 b．20 c．30 d．60
● 係數之和與積分
已知展開式中，各項係數的和與其各項二項式係數的和之比為64，則n等於（ ）
a．4 b．5c．6 d．7
設則二項式的展開式中的係數為
a． b． c． d．
7、三檢視與外接球
● 三檢視之求體積
乙個幾何體的三檢視如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）
a． b． c．20 d．40
● 三檢視之求表面積
某三稜錐的三檢視如圖所示，該三稜錐的表面積是（ ）
a．b． c． d．
● 外接球之放在正方體或長方體
乙個幾何體的三檢視如圖所示，則該幾何體的外接球的體積為（ ）
a．b． cd．
● 外接球之直接找球心和球半徑
已知如圖所示的三稜錐的四個頂點均在球的球面上，和所在的平面互相垂直，，，，則球的表面積為
abc． d．
● 球與球的切面
過球的一條半徑的中點，作垂直於該半徑的平面，則所得截面的面積是球的表面積的（ ）
a． b． c． d．
8、程式框圖
● 直接計算型
閱讀下邊的程式框圖，執行相應的程式，則輸出的值為（ ）
a．3b．4c．5 d．6
● 補充條件型
如圖給出的是計算的值的程式框圖，其中判斷框內應填入的是
a． b． c． d．
● 函式範圍求解型
執行右面的程式框圖，如果輸入的在內取值，則輸出的的取值區間為（ ）
a． b． c． d．
● 借助數列求和計算型
某程式框圖如圖所示，則該程式執行後輸出的值等於
a. bc. d.
閱讀下邊的程式框圖，執行相應的程式，則輸出的和值分別為
（a）， （b）， （c）， （d），
九、直線和圓
● 直線裡的一些公式（直線的方程、直線平行與垂直、點到直線距離公式、兩點之間距離公式、）
已知若則m＝（ ）
a．m=0
b．m=1
c．m=0或m=1
d．m=0或m=
若點（1，a）到直線x－y＋1＝0的距離是，則實數a為（ ）．
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高考複習 數學常見題型彙總 精華
一 函式 1 求定義域 使函式有意義 分母 0 偶次根號0 對數 x 0，a 0且a1 三角形中 0 180,最大角 60，最小角 60 2 求值域 判別式法 0 不等式法 導數法特殊函式法 換元法題型 題型一 法一 法二 影象法 對有效 題型二題型三 題型四 題型五反函式 1 反函式的定義域是原函...