七夕，古今詩人慣詠星月與悲情。吾生雖晚，世態炎涼卻已看透矣。情也成空，且作「揮手袖底風」罷。
是夜，窗外風雨如晦，吾獨坐陋室，聽一曲《塵緣》，合成詩韻一首，覺放諸古今，亦獨有風韻也。乃書於紙上。畢而臥。
淒然入夢。乙酉年七月初七。
-----嘯之記。
一、函式
1、求定義域（使函式有意義）
分母 0
偶次根號0
對數 x>0，a>0且a1
三角形中 0<<180, 最大角》60，最小角<60
2、求值域
判別式法 0
不等式法
導數法特殊函式法
換元法題型： 題型一：
法一：法二：影象法（對有效
題型二題型三：
題型四：
題型五反函式
1、反函式的定義域是原函式的值域
2、反函式的至於是原函式的定義域
3、原函式的影象與原函式關於直線y=x對稱
題型週期性 對稱
不等式 題型一:
題型二:
數列：（熟記等差數列，等比數列的基本公式，掌握其通項公式和求和公式的推導過程）
等差數列：
等比數列：
通項公式的求法
1、2、3、4、5、6、
求和: 1、拆項
2、疊減
注意，這幾個題型是近幾年高考的常見題型，應牢牢掌握）
三角1、
奇變偶不變 （對k而言）
符號看象限 （看原函式）
2、1的應用
（1）例： （2）
已知tanα=2，求sin2α+sinαcosα-3cos2α
解：解析幾何
題型：1、已知點p（在圓x2+y2=1上，
a b
解析幾何一般就這些題型，做的時候注意體會（有時會考上一些基礎性的問題，如第
一、第二定義，焦半徑公式等等，要求把公式記牢）若實在不會做，也應先代入，化簡為ax2+bx+c=0的形式，並寫出
二項式定理
主要是公式
立體幾何（難點）
1、證垂直
（1）幾何法
線線垂直
線面垂直
面面垂直
2、向量法
線線垂直
線面垂直為α的法向量
法向量求法
求平面abc的法向量
面面垂直
n, n2為α,β的法向量
求角1、線面夾角
幾何法：做射影，找出二面角，直接計算
向量法：
找出直線a及平面α的法向量n
2、線線成角
幾何法：平移（中點平移，頂點平移）
向量法：
a ,b 夾角，
(幾何法時常用到餘弦定理）
3、麵麵成角（二面角）
方法一：直接作二面角（需要證明）
方法二：面積法（一定有垂直才能用）
pc ┴ 面abc，記二面角p—ab—c為θ，則
（先寫公共邊/點，再按垂線依次往後寫，垂足放在分子）
附：使用時，可能會正弦定理與餘弦定理搭配使用。
正弦定理：
餘弦定理：
方法三：向量法
求，β所成二面角x，先求α ，法向量所成的角θ
則求距離
點到平面的距離
方法一：等體積法（注意點的平移，以及體積的等量代換）
例：求點b到pac的距離h（已知pb┴面abc)
(注意餘弦定理，正弦定理的綜合應用）
方法二：向量法
同上，設面pac的法向量為n (可以自行求出），在面pac上任取一點，不妨礙取p，則
pa b c
高考複習 數學常見題型彙總 精華
一 函式 1 求定義域 使函式有意義 分母 0 偶次根號0 對數 x 0，a 0且a1 三角形中 0 180,最大角 60，最小角 60 2 求值域 判別式法 0 不等式法 導數法特殊函式法 換元法題型 題型一 法一 法二 影象法 對有效 題型二題型三 題型四 題型五反函式 1 反函式的定義域是原函...
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