2023年高考數學第二輪複習知識點分類測試
九、直線、平面、簡單多面體
1、三個公理和三條推論：
（1）在空間四點中，三點共線是四點共面的_____條件（答：充分非必要）；（2）給出命題：①若a∈l，a∈α，b∈l ，b∈α，則 lα；②若a∈α，a∈β，b∈α，b∈β，則α∩β＝ab；③若lα ，a∈l，則aα ④若a、b、c∈α，a、b、c∈β，且a、b、c不共線，則α與β重合。
上述命題中，真命題是_____（答：①②④）；（3）長方體中abcd-a1b1c1d1中，ab=8，bc=6，**段bd，a1c1上各有一點p、q，在pq上有一點m，且pm=mq，則m點的軌跡圖形的面積為_______（答：24）
2、直觀圖的畫法（斜二側畫法規則）：（1）用斜二測畫法畫乙個水平放置的平面圖形為如下圖的乙個正方形，則原來圖形的形狀是（ ）（答：a）（2）已知正的邊長為，那麼的平面直觀圖的面積為_____（答：
）3、空間直線的位置關係：（1）空間四邊形abcd中，e、f、g、h分別是四邊上的中點，則直線eg和fh的位置關係_____（答：相交）；（2）給出下列四個命題：
①異面直線是指空間既不平行又不相交的直線；②兩異面直線，如果平行於平面，那麼不平行平面；③兩異面直線，如果平面，那麼不垂直於平面；④兩異面直線在同一平面內的射影不可能是兩條平行直線 。其中正確的命題是_____（答：①③）
4、異面直線的判定：（1）「ａ、ｂ為異面直線」是指：①ａ∩ｂ＝φ，但ａ不平行於ｂ；②ａ面α，ｂ面β且a∩b＝φ；③ａ面α，ｂ面β且α∩β＝φ；④ａ面α，b面α ；⑤不存在平面α，能使ａ面α且ｂ面α成立。
上述結論中，正確的是_____（答：①⑤）；（2）在空間四邊形abcd中，m、n分別是ab、cd的中點，設bc+ad=2a，則mn與a的大小關係是_____（答：mn5、異面直線所成角的求法：
（1）正四稜錐的所有稜長相等，是的中點，那麼異面直線與所成的角的余弦值等於____（答：）；（2）在正方體ac1中，m是側稜dd1的中點，o是底面abcd的中心，p是稜a1b1上的一點，則op與am所成的角的大小為____（答：90°）；（3）已知異面直線a、b所成的角為50°，p為空間一點，則過p且與a、b所成的角都是30°的直線有且僅有____條（答：
2）；（4）若異面直線所成的角為，且直線，則異面直線所成角的範圍是____（答：）；
6、異面直線的距離的概念：（1）abcd是矩形，沿對角線ac把δadc折起，使ad⊥bc，求證：bd是異面直線ad與bc的公垂線；（2）如圖，在正方體abcd—a1b1c1d1中，ef是異面直線ac與a1d的公垂線，則由正方體的八個頂點所連線的直線中，與ef平行的直線有____條（答：
1）；7直線與平面的位置關係：（1）下列命題中，正確的是 ａ、若直線平行於平面內的一條直線b , 則// ｂ、若直線垂直於平面的斜線b在平面內的射影，則⊥b ｃ、若直線垂直於平面,直線b是平面的斜線，則與b是異面直線 ｄ、若乙個稜錐的所有側稜與底面所成的角都相等，且所有側面與底面所成的角也相等，則它一定是正稜錐（答：d）；（2）正方體abcd-a1b1c1d1中，點p在側面bcc1b1及其邊界上運動，並且總保持ap⊥bd1，則動點p的軌跡是答：
線段b1c）。
10、直線與平面平行的判定和性質：
（1）α、β表示平面，a、b表示直線，則a∥α的乙個充分不必要條件是 a、α⊥β，a⊥β b、α∩β＝b，且a∥b c、a∥b且b∥α d、α∥β且aβ（答：d）；（2）正方體abcd-a１b１c１d１中，點n在bd上，點m在b1c上，且cm=dn，求證：mn∥面aa1b1b。
11、直線和平面垂直的判定和性質：（1）如果命題「若∥z，則」不成立，那麼字母x、y、z在空間所表示的幾何圖形一定是_____（答：x、y是直線，z是平面）；（2）已知a，b，c是直線，α、β是平面，下列條件中能得出直線a⊥平面α的是 a、a⊥b，ａ⊥ｃ其中ｂα，ｃα b、a⊥b ，ｂ∥α cd、ａ∥ｂ，ｂ⊥α（答：
d）；（3）ab為⊙o的直徑，c為⊙o上的一點，ad⊥面abc，ae⊥bd於e，af⊥cd於f，求證：bd⊥平面aef。
2023年高考數學第2輪複習知識點測試 平面向量
2008年高考數學第二輪複習知識點分類測試 五 平面向量 1 向量有關概念 1 向量的概念 已知a 1,2 b 4,2 則把向量按向量 1,3 平移後得到的向量是 答 3,0 下列命題 1 若，則。2 兩個向量相等的充要條件是它們的起點相同，終點相同。3 若，則是平行四邊形。4 若是平行四邊形，則。...
高考數學第二輪複習知識點分類測試之函式 有答案
1 對映 ab的概念。1 設是集合到的對映，下列說法正確的是 a 中每乙個元素在中必有象 b 中每乙個元素在中必有原象 c 中每乙個元素在中的原象是唯一的 d 是中所在元素的象的集合 答 a 2 點在對映的作用下的象是，則在作用下點的原象為點 答 2，1 3 若，則到的對映有個，到的對映有個，到的函...
高考數學第一輪複習知識點分類指導
一 集合與簡易邏輯 1.集合元素具有確定性 無序性和互異性.1 設p q為兩個非空實數集合，定義集合p q 若，則p q中元素的有 個。答 8 2 非空集合，且滿足 若，則 這樣的共有 個 答 7 2.極端 情況否忘記 集合，且，則實數 答 3.滿足集合m有 個。答 7 4.運算性質 設全集，若，則...