高考數學複習知識點分類指導

四、三角函式

1、的終邊與的終邊關於直線對稱，則＝_____。（答：）

若是第二象限角，則是第_____象限角（答：一、三）；已知扇形aob的周長是6cm，該扇形的中心角是1弧度，求該扇形的面積。（答：2）

2、三角函式的定義：（1）已知角的終邊經過點p(5，－12)，則的值為＿＿。（答：）；（2）設是第

三、四象限角，，則的取值範圍是_______（答：（－1，）；

3.三角函式線（1）若，則的大小關係為_____(答：)；（2）若為銳角，則的大小關係為_______ （答：）；（3）函式的定義域是_______（答：）

4.同角三角函式的基本關係式：（1）已知，，則＝____（答：）；（2）已知，則答：；）；（3）已知，則的值為______（答：－1）。

5.三角函式誘導公式（1）的值為________（答：）；（2）已知，則______，若為第二象限角，則答：；）

6、兩角和與差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式：

（1）下列各式中，值為的是 a、　b、　c、　　d、　（答：c）；

（2）命題p：，命題q：，則p是q的　a、充要條件　b、充分不必要條件　c、必要不充分條件　d、既不充分也不必要條件（答：

c）；（3）已知，那麼的值為____（答：）；（4）的值是______（答：4）；(5)已知，求的值（用a表示）甲求得的結果是，乙求得的結果是，對甲、乙求得的結果的正確性你的判斷是______（答：

甲、乙都對）

7. 三角函式的化簡、計算、證明

（1）巧變角：（1）已知，，那麼的值是_____（答：）；（2）已知為銳角，，，則與的函式關係為______（答：）

(2)三角函式名互化(切割化弦)，（1）求值（答：1）；（2）已知，求的值（答：）

(3)公式變形使用設中，，，則此三角形是____三角形（答：等邊）

(4)三角函式次數的降公升函式的單調遞增區間為答：）

(5)式子結構的轉化（1）（答：）；（2）求證：；（3）化簡：（答：）

(6)常值變換主要指「1」的變換已知，求（答：）.

(7)「知一求二」（1）若，則 __（答：)，特別提醒：這裡；（2）若，求的值。

（答：）； 8、輔助角公式中輔助角的確定：（1）若方程有實數解，則的取值範圍是答：

[－2,2]）；（2）當函式取得最大值時，的值是______(答：)；（3）如果是奇函式，則= (答：－2)；（4）求值答：

32)9、正弦函式、余弦函式的性質：

（1）若函式的最大值為，最小值為，則__，＿（答：或）；（2）函式（）的值域是____（答：[－1, 2]）；（3）若，則的最大值和最小值分別是答：

7；－5）；（4）函式的最小值是_____，此時答：2；）；（5）己知，求的變化範圍（答：）；（6）若，求的最大、最小值（答：

，）。（3）週期性： (1)若，則＝___（答：0）；(2) 函式的最小正週期為____（答：）；(3) 設函式，若對任意都有成立，則的最小值為____（答：2）

（4）奇偶性與對稱性：（1）函式的奇偶性是______（答：偶函式）；（2）已知函式為常數），且，則______（答：

－5）；（3）函式的圖象的對稱中心和對稱軸分別是答：、）；（4）已知為偶函式，求的值。（答：

）（5）單調性：

16、形如的函式：

，的圖象如圖所示，則＝_____（答：）；

（1）函式的圖象經過怎樣的變換才能得到的圖象？（答：向上平移1個單位得的圖象，再向左平移個單位得的圖象，橫座標擴大到原來的2倍得的圖象，最後將縱座標縮小到原來的即得的圖象）；(2) 要得到函式的圖象，只需把函式的圖象向___平移____個單位（答：

左；）；（3）將函式影象，按向量平移後得到的函式影象關於原點對稱，這樣的向量是否唯一？若唯一，求出；若不唯一，求出模最小的向量（答：存在但不唯一，模最小的向量）；（4）若函式的圖象與直線有且僅有四個不同的交點，則的取值範圍是答：

）（5）研究函式性質的方法：（1）函式的遞減區間是______（答：）；（2）的遞減區間是_______（答：）；（3）設函式

的圖象關於直線對稱，它的週期是，則a、　b、在區間上是減函式　　c、　　d、的最大值是a（答：c）；（4）對於函式給出下列結論：①圖象關於原點成中心對稱；②圖象關於直線成軸對稱；③圖象可由函式的影象向左平移個單位得到；④影象向左平移個單位，即得到函式的影象。

其中正確結論是_______（答：②④）；（5）已知函式圖象與直線的交點中，距離最近兩點間的距離為，那麼此函式的週期是_______（答：）

的週期都是, 但的週期為，而，的週期不變；

中，若，判斷的形狀（答：直角三角形）。

（1）中，a、b的對邊分別是，且，那麼滿足條件的 a、有乙個解 b、有兩個解 c、無解 d、不能確定（答：c）；（2）在中，a＞b是成立的_____條件（答：充要）；（3）在中，，則＝_____（答：

）；(4)在中，分別是角a、b、c所對的邊，若，則＝____（答：）；（5）在中，若其面積，則=____（答：）；（6）在中，，這個三角形的面積為，則外接圓的直徑是_______（答：

）；（7）在△abc中，a、b、c是角a、b、c的對邊， = ，的最大值為（答：）；（8）在△abc中ab=1，bc=2，則角c的取值範圍是（答：）；（9）設o是銳角三角形abc的外心，若，且的面積滿足關係式，求（答：

）．19.求角的方法（1）若，且、是方程的兩根，則求的值______（答：）；（2）中，，則＝_______（答：）；（3）若且，，求的值（答：）.