（難度係數：0.9 測試時間：150分鐘精英班使用）
一、選擇題（唯一答案，每題4分，共48分）
1、若，則下列說法正確的是（ ）
a、m∩nb、m∩nc、m∪n=a∪bd、m∩na∩b
2、化簡(a＞0，c＜0的結果為（ ）
abcd.
3、已知函式，，則的奇偶
性依次為（ ）
a、偶函式，奇函式 b、奇函式，偶函式
c、偶函式，偶函式 d、奇函式，奇函式
4、若集合p＝，q＝，則p∩q＝
a.c.
5、已知設函式，
則的最大值為
（a）1 (b) 2cd)4
6、已知，下列不等式（1）；(2)；(3)；
(4)；(5) 中恆成立的有 ( ）
a、1個 b、2個c、3個d、4個
7、設，是二次函式，若的值域是，
則的值域是（ ）
a、 b、 c、 d.
8、函式，若實數滿足，則（ ）
abcd、不確定
9、已知是上的減函式，那麼的取值範圍是 （ ）
abcd、
10、已知方程的取值範圍（ ）
a． b． c． d．
11、設是偶函式，是奇函式，那麼的值為（ ）
a．1b．－1cd．
12、設偶函式在（-∞，0）上單調遞減，則與的大小關係是（ ）
a、≥ b、＜
c、≤ d、＞
13、設函式，區間m=（），集合，則使m=n
成立的實數對有( )
a．0個 b．1個 c．2個 d．無數多個
14、函式h(x)的圖象與g(x) =log2x的圖象關於直線y=–x對稱，並且函式f(x)的圖象與h(x)
的圖象關於直線x=1對稱，則函式f(x)的表示式為（ ）
（a）f(x)=–2x-2b) f(x)=–22- x （c）f(x)=2x-2 （d）f(x)=22- x
二、填空題（每題4分，共52分）
15、已知f（x）是定義在r上的函式，f（2）＝2，且對任意的x∈r都有，
則 .
16、已知函式， 則的值為
17、函式滿足，則
18、若關於x的方程有解，則實數a的取值範圍
19、已知，則使等式成立的取值範圍
20、方程的解x
21、函式的單調減區間為
22、已知log148=a，則log9856
23、不等式（x2-1）2009+x4018+2x2-1≤0的解集為
24、已知向量a=（2cosθ,1）,b=(2cosθ–π/3），1),實數θ滿足等式log2（sinθ–cosθ）=
x2–2x+2[其中x∈（0,3/2）], 則a與b的夾角是
25、已知函式的影象與函式的影象關於直線y=x對稱，令，則關於
函式有下列命題
①的影象關於原點對稱為偶函式的最小值為0；
④在（0，1）上為減函式； 其中增卻命題的序號為
26、對於函式與ｇ（ｘ），規定當時， ＝，當＞時， ＝，若＝，＝3-x，則的最大值是
27、已知冪函式的影象與座標軸不相交，求關於y軸對稱，則m的值
三、解答題（每題10分，共50分）
26、已知函式f(x)=loga(ax2－x)， 是否存在實數a， 使它在區間［2，4］上是增函式?如果存在，說明
a可取哪些值;如果不存在，說明理由.
27、已知二次函式滿足條件：
恆成立；求的解析式。
28、若，是否存在常數a，b，c，使函式同時滿足下列條件：
①的圖象過點（-1，0） ②對任意x∈r，都有成立。
若存在求出解析式，若不存在請說明理由。
29、已知函式，當時，，若在上最大值為2，求表示式。
30、已知是定義在上的不恒為零的函式，且對任意滿足下列關係式：
，且.①求的值； ②證明：為奇函式； ③證明： .
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