圓 》複習導學案 （一）
學習目標；1、記住垂徑定理，弧、弦、圓心角、圓周角的關係。並能利用它們解決問題。
2、知道點、直線、圓和圓的位置關係。記住切線的性質和判定及切線長定理。
垂徑定理：垂直於弦的直徑這條弦，並且平分弦所對的弧。
推論平分弦（不是 ）的直徑於弦，並且平分弦所對的弧。
如圖⊙o的半徑為5cm，圓心到弦ab的距離為3cm，則弦ab的長為________cm；
1、同弧或等弧所對的圓周角 ，都等於它所對的圓心角的 。
2、 直徑或半圓所對的圓周角是90°的圓周角所對的弦是 。
3、 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩條弧，兩條弦，兩個圓周角中有一組量 ，那麼它們所對應的其餘各組量都分別圓內接四邊形的對角 。
如圖7-24，（12
1、設⊙o的半徑是r，點p到圓心o的距離為d，則有：
dr點p在 。
已知圓的半徑r等於5厘公尺，點到圓心的距離為d，
（1）當d=2厘公尺時，點在圓 （2）當d=7厘公尺時，點在圓
2、不在同一直線上的三個點確定圓。
三角形的外接圓經過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的圓。
三角形的外接圓的圓心是三角形三條邊的的交點，它叫做這個三角形的外心。
如果⊙o的半徑為r，圓心o到直線l的距離為d,那麼：
1、直線與圓相離無交點；2、直線與圓相切有乙個交點；3、直線與圓相交有兩個交點
已知圓的半徑r等於12厘公尺，圓心到直線l的距離為d，（1）當d=10厘公尺時，直線l與圓
知識點五圓與圓的位置關係：設兩圓半徑分別為r和r。圓心距為d。(r＞r)
1. 兩圓外離2. 兩圓外切3. 兩圓相交4. 兩圓內切5. 兩圓內含
已知⊙o1和⊙o2相切，且圓心距為10cm，若⊙o1的半徑為3cm，則⊙o2的半徑為______ _cm．
知識點六、切線的性質與判定定理
性質； 圓的切線於過切點的半徑
切線的判定定理：過半徑外端且半徑的直線是切線；
切線長定理： 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長 ，這點和圓心的連線平分兩條切線的 。
三角形的內切圓與三角形的各邊都相切的圓叫做三角形的 。
三角形的內切圓的圓心是三角形的三條的交點，它叫做三角形的內心。
如圖，pa、pb是⊙o的切線，點a、b為切點，ac是⊙o的直徑，∠bac=20°，求∠p的度數
七、直擊中考
1、如圖7,已知⊙o是邊長為2的等邊△abc的內切圓,則⊙o的面積為
2、已知兩圓半徑分別為2和3，圓心距為，若兩圓沒有公共點，則下列結論正確的是( )a． b． c．或 d．或
3、如圖，ab為⊙o的直徑，c、d是⊙o上的兩點，∠bac＝20°，＝，則∠dac的度數是( )
4、如圖5，分別以a、b為圓心，線段ab的長為半徑的兩個圓相交於c、d兩點，則∠cad的度數為 ．
如圖，ab是⊙o的直徑，pb與⊙o相切與點b，弦ac∥op，pc交ba的延長線於點d，求證：pd是⊙o的切線。
《圓》複習導學案（二）
學習目標:1、能夠結合圖形知道正多邊形的有關概念和計算方法。
2、記住弧長、扇形的面積和圓錐的側面積公式。並能利用它們解決相關的問題。
2、正多邊形的半徑正多邊形的外接圓的叫做這個正多邊形的半徑。
3、正多邊形的邊心距正多邊形的中心到正多邊形的距離叫做這個正多邊形的邊心距。
4、中心角正多邊形的每一邊所對的外接圓的叫做這個正多邊形的中心角。
1、弧長公式 n°的圓心角所對的弧長l的計算公式為
已知扇形的圓心角為120°，半徑為15cm，則扇形的弧長為 cm（結果保留）．
2、扇形面積公式扇形的面積公式是s扇形或
其中n是扇形的圓心角度數，r是扇形的半徑，l是扇形的弧長。
3、圓錐的側面積圓錐的側面展開圖是______，它的弧長是圓錐的底面______，半徑是圓錐的________，令圓錐底面圓半徑為r，圓錐的母線長為l，則圓錐側面積公式s側＝______，全面積s全面積
如圖，圓錐的母線長為5cm，高線長為4cm，則圓錐的底面積是（ ）
a．3πcmz b．9πcmz c．16πcmz d．25πc
如圖，兩個同心圓的半徑分別為２和１，∠aob=,
則陰影部分的面積是_________
三、直擊中考
1、若扇形的弧長為12πcm，半徑為6㎝，則這個扇形的面積是
2、若扇形的圓心角為60°，半徑為3，則這個扇形的面積為
3、弧長為6π的弧所對的圓心角為，則弧所在的圓的半徑為
4、如圖，若四邊形abcd是半徑為1cm的⊙o的內接正方形，
則圖中四個弓形（即四個陰影部分）的面積和為（ ）．
（a） （b） （c） （d）
5、如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的乙個扇形，將留下的扇形圍成乙個圓錐（接縫處不重疊），那麼這個圓錐的高為
6、如圖，在正方形鐵皮上剪下乙個圓形和扇形，使之恰好圍成如圖所示的乙個圓錐模型.設圓的半徑為r，扇形的半徑為r，則圓的半徑與扇形半徑之間的關係為( )
a．r=2r b．r=r
c．r=3r d．r=4r
7、如圖1－3－35是小芳學習時使用的圓錐形檯燈燈罩的示意圖，
則圍成這個燈罩的鐵皮的面積為________cm2 (不考慮接縫等因素，計算結果用π
8、圓錐的底面直徑是80厘公尺，母線長90厘公尺，則它的側面展開圖的圓心角
9、如果圓錐的側面積為20π平方厘公尺，它的母線長為5厘公尺，那麼此圓錐的底面半徑的長等於
11、乙個扇形的弧長是20π，面積是240π，則扇形的圓心角
10、如圖，在中，， 與相切於點，且交於兩點，則圖中陰影部分的面積是多少（保留）．
11、如圖，半圓的半徑為2cm，點c、d三等分半圓，求陰影部分面積
12、如圖，cb、cd是⊙o的切線，切點分別為b、d，cd的延長線與⊙o的
直徑be的延長線交於a點，連oc，ed．
（1）探索oc與ed的位置關係，並加以證明；
（2）若od＝4，cd=6，求tan∠ade的值．
中考圓知識點經典總結
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初中圓知識點總匯 要求理解記憶 熟練掌握 每個定理會證明 並能運用定理解決圓中的問題 1 圓的定義 在乙個平面內，線段oa繞它固定的乙個端點o旋轉一周，另乙個端點a隨之旋轉所形成的圖形叫做圓，固定的端點o叫做圓心，線段oa叫做半徑。集合形式的概念 1 圓可以看作是到定點的距離等於定長的點的集合 2 ...
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