5-1. 矩形截面懸臂梁如圖所示，已知l=4m，h/b=2/3，q=10kn/m，=10mpa，試確定此梁橫截面的尺寸。
解：（1）畫梁的彎矩圖
由彎矩圖知：
（2）計算抗彎截面模量
（3）強度計算
5-2. 20a工字鋼梁的支承和受力情況如圖所示，若=160mpa，試求許可載荷。
解：（1）畫梁的彎矩圖
由彎矩圖知：
（2）查表得抗彎截面模量
（3）強度計算
取許可載荷
5-3. 圖示圓軸的外伸部分系空心軸。試作軸彎矩圖，並求軸內最大正應力。
解：（1）畫梁的彎矩圖
由彎矩圖知：可能危險截面是c和b截面
（2）計算危險截面上的最大正應力值
c截面：
b截面：
（3）軸內的最大正應力值
5-8. 壓板的尺寸和載荷如圖所示。材料為45鋼，s=380mpa，取安全係數n=1.5。試校核壓板的強度。
解：（1）畫梁的彎矩圖
由彎矩圖知：危險截面是a截面，截面彎矩是
（2）計算抗彎截面模量
（3）強度計算
許用應力
強度校核
壓板強度足夠。
5-12. ⊥形截面鑄鐵梁如圖所示。若鑄鐵的許用拉應力為[t]=40mpa，許用壓應力為[c]=160mpa，截面對形心zc的慣性矩izc=10180cm4，h1=96.
4mm，試求梁的許用載荷p。
解：（1）畫梁的彎矩圖
由彎矩圖知：可能危險截面是a和c截面
（2）強度計算
a截面的最大壓應力
a截面的最大拉應力
c截面的最大拉應力
取許用載荷值
5-15. 鑄鐵梁的載荷及截面尺寸如圖所示。許用拉應力[l]=40mpa，許用壓應力[c]=160mpa。
試按正應力強度條件校核梁的強度。若載荷不變，但將t形截面倒置成為⊥形，是否合理？何故？
解：（1）畫梁的彎矩圖
由彎矩圖知：可能危險截面是b和c截面
（2）計算截面幾何性質
形心位置和形心慣性矩
（3）強度計算
b截面的最大壓應力
b截面的最大拉應力
c截面的最大拉應力
梁的強度足夠。
（4）討論：當梁的截面倒置時，樑內的最大拉應力發生在b截面上。
梁的強度不夠。
5-20. 試計算圖示工字形截面樑內的最大正應力和最大剪應力。
解：（1）畫梁的剪力圖和彎矩圖
最大剪力和最大彎矩值是
（2）查表得截面幾何性質
（3）計算應力
最大剪應力
最大正應力
5-22. 起重機下的梁由兩根工字鋼組成，起重機自重q=50kn，起重量p=10kn。許用應力=160mpa，=100mpa。
若暫不考慮梁的自重，試按正應力強度條件選定工字鋼型號，然後再按剪應力強度條件進行校核。
解：（1）分析起重機的受力
由平衡方程求得c和d的約束反力
（2）分析梁的受力
由平衡方程求得a和b的約束反力
（3）確定樑內發生最大彎矩時，起重機的位置及最大彎矩值
c截面：
此時c和d截面的彎矩是
d截面：
此時c和d截面的彎矩是
最大彎矩值是
（4）按最大正應力強度條件設計
查表取25b工字鋼（w=423cm3），並查得
（5）按剪應力強度校核
當起重機行進到最左邊時（x=8m），樑內剪應力最大；
最大剪力值是
剪應力強度計算
剪應力強度足夠。
材料力學第五章習題選及其解答
5 1.矩形截面懸臂梁如圖所示，已知l 4m，h b 2 3，q 10kn m，10mpa，試確定此梁橫截面的尺寸。解 1 畫梁的彎矩圖 由彎矩圖知 2 計算抗彎截面模量 3 強度計算 5 2.20a工字鋼梁的支承和受力情況如圖所示，若 160mpa，試求許可載荷。解 1 畫梁的彎矩圖 由彎矩圖知 ...
材料力學第五章梁彎曲時的位移A
材料力學 第五章梁彎曲時的位移 主講 韓玉林教授 東南大學工程力學系 5 1 梁的位移 一.工程例項 在工程實踐中，對某些受彎構件，除要求具有足夠的強度外，還要求變形不能過大，即要求構件有足夠的剛度，以保證結構或機器正常工作，如搖臂鑽床。約束對位移的影響 沒有約束無法確定位移 連續光滑曲線 鉸支座對...
材料力學習題選
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