習題5-1 設待傳送的數字串行為10110010，試分別畫出2ask、2fsk、2psk和2dpsk的訊號波形。已知在2ask、2psk和2dpsk中載頻為碼元速率的2倍；在2fsk中，0碼元的載頻為碼元速率的2倍，1碼元的載頻為碼元速率的3倍。
解：波形略
5-2 已知某2ask系統的碼元傳輸速率為1200b，採用的載波訊號為acos(48102t)，所傳送的數碼訊號序列為101100011：
（1）試構成一種2ask訊號調製器原理框圖，並畫出2ask訊號的時間波形；
（2）試畫出2ask訊號頻譜結構示意圖，並計算其頻寬。
解：（1）2ask訊號調製器原理框圖如圖5.2.1-2，2ask訊號的時間波形略。
（2）2ask訊號頻譜結構示意圖如圖5.2.1-5，則其頻寬為b2ask=2fs＝2400hz。
5-3 若對題5-2中的2ask訊號採用包絡檢波方式進行解調，試構成解調器原理圖，並畫出各點時間波形。
解：2ask訊號採用包絡檢波的解調器原理圖：
各點時間波形：（下圖對應各點要換成101100011）
5-4 設待傳送的二進位制資訊為1100100010，採用2fsk方式傳輸。發1碼時的波形為acos(2000 t+1)，發0碼時的波形為acos(8000 t+0)，碼元速率為1000b：
（1）試構成一種2fsk訊號調製器原理框圖，並畫出2fsk訊號的時間波形；
（2）試畫出2fsk訊號頻譜結構示意圖，並計算其頻寬。
解：（1）2fsk訊號調製器原理框圖如下圖，時間波形略。
（2）2fsk訊號頻譜結構示意圖如下圖，其頻寬。
相位不連續2fsk訊號的功率譜（單邊譜）
5-5 已知數字序列=1011010，分別以下列兩種情況畫出二相psk、dpsk及相對碼的波形（假定起始參考碼元為1）：
（1）碼元速率為1200b，載波頻率為1200hz；
（2）碼元速率為1200b，載波頻率為1800hz。
5-6 在相對移相鍵控中，假設傳輸的相對碼序列為=01111001000110101011，且規定相對碼的第一位為0，試求出下列兩種情況下的原數碼訊號序列：
（1）規定遇到數碼訊號1時，相對碼保持前一碼元訊號電平不變，否則改變前一碼元訊號電平；
（2）規定遇到數碼訊號0時，相對碼保持前一碼元訊號電平不變，否則改變前一碼元訊號電平。
5-7 設傳送的二進位制資訊為110100111，採用2psk方式傳送。已知碼元傳輸速率為2400b，載波頻率為4800hz：
（1）試構成一種2psk訊號調製器原理框圖，並畫出2psk訊號的時間波形；
（2）若採用相干方式進行解調，試畫出接收端框圖，並畫出各點波形；
（3）若傳送0和1的概率相等，試畫出2psk訊號頻譜結構圖，並計算其頻寬。
5-8 設傳送的二進位制絕對碼序列為=1010110110，採用2dpsk訊號方式傳輸。已知碼元傳輸速率為1200b，載波頻率為1800hz：
（1）試構成一種2dpsk訊號調製器原理框圖，並畫出2dpsk訊號的時間波形；
（2）若採用相干解調加碼反變換器方式進行解調，試畫出接收端框圖，並畫出各點波形。
解：（1）2dpsk訊號調製器原理框圖如下：時間波形略
（2）採用相干解調加碼反變換器方式進行解調，接收端框圖如下圖，各點波形略
5-9 某2ask系統傳送等概率的二進位制數碼訊號序列。已知碼元寬度ts=0.5s，接收端解調器輸入訊號的振幅a=40v，通道加性高斯白雜訊的單邊功率譜密度n0=61018w/hz，試求：
（1）非相干解調時，系統的誤位元速率；
（2）相干解調時，系統的誤位元速率。
5-10 某系統採用2ask方式傳送訊號。已知相干解調接收機輸入端發0和發1的平均信噪功率比為9db，試求相干接收時的系統誤位元速率。欲保持相同的誤位元速率，包絡檢波接收機輸入端發0和發1的平均訊雜比應為多大？
5-11 已知某2fsk系統的碼元傳輸速率為300b，且規定f1=980hz代表數字資訊「1」，f2=2180hz代表數字資訊「0」。通道有效頻寬為3000hz，通道輸出端的訊雜比為6db。試求：
（1）2fsk訊號頻寬；
（2）相干解調時系統的誤位元速率；
（3）非相干解調時的誤位元速率，並與（2）的結果比較。
5-12 在二進位制相位調製系統中，已知解調器輸入訊雜比r=10db。試分別求出相干解調2psk、相干解調加碼反變換2dpsk和差分相干解調2dpsk系統的誤位元速率。
解：已知解調器輸入訊雜比r=10db，即10lgr=10db，所以可得r=10
（1） 相干解調2psk誤位元速率為：，在大訊雜比條件下，上式近似為
（2） 相干解調加碼反變換2dpsk誤位元速率為：，其中為相干解調2psk誤位元速率。由於，所以上式近似為
（3） 差分相干解調2dpsk系統的誤位元速率為：
5-13 已知傳送載波幅度a=10v，在4khz頻寬的**通道中分別利用2ask、2fsk及2psk系統進行傳輸，通道衰減為1db/km，n0=108w/hz，若採用相干解調，試求解以下問題：
（1）誤位元速率都保持在105時，各種傳輸方式分別傳送多少公里？
（2）若2ask所用載波幅度aask=20v，並分別是2fsk的1.4倍和2psk的2倍，重做（1）。
解：（1）2ask系統：接收機雜訊功率為，誤位元速率都保持在105時，即相干解調，查表求得r=36.13，訊號功率為：，訊號幅度為：，
由10v衰減到5.38×10-2v，衰減的分貝（db）數為[20lg（10/（5.38×10-2））] db =45.4db，故2ask訊號傳輸距離為45.4km。
2fsk系統：接收機上、下支路帶通濾波器的頻寬為2khz。接收機雜訊功率為，誤位元速率都保持在105時，即相干解調，查表求得r=18.07，訊號功率為：，訊號幅度為：，
由10v衰減到2.69×10-2v，衰減的分貝（db）數為[20lg（10/（2.69×10-2））] db =51.4db，故2fsk訊號傳輸距離為51.4km。
2psk系統：接收機雜訊功率為，誤位元速率都保持在105時，即相干解調，查表求得r=9，訊號功率為：，可見2psk訊號傳輸距離與2fsk的相同，為51.4km。
（2）略
5-14 設傳送數碼訊號序列為=0101100011010，試按圖5.5.3-2（b）、（e）所示的相位配置向量圖，分別畫出相應的4psk和4dpsk訊號的所有可能波形。
5-15 基帶數碼訊號s(t)如題5-15圖所示，已知載波頻率為碼元速率的2倍。
（1）試畫出mask的時域波形；
（2）若以s(t)作為調製訊號進行dsb模擬調幅，試畫出已調波時域波形。與（1）的結果比較有何不同？
5-16 設待傳送的數碼訊號序列為1001110，已知碼元速率為400b，載頻為300hz，試畫出msk訊號的相位路徑k(t)圖和波形圖。
實踐專案
1. 請用fpga實現4psk調製解調系統。
2. 請用matlab畫出相干解調的2ask、2fsk、2psk、2dpsk的pe-r曲線，以及非相干解調的2ask、2fsk、差分相干解調的2dpsk的pe-r曲線。並對這些曲線作一比較。
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