基本概念
調製 - 把訊號轉換成適合在通道中傳輸的形式的一種過程。
廣義調製 - 分為基帶調製和帶通調製(也稱載波調製)。
狹義調製 - 僅指帶通調製。在無線通訊和其他大多數場合,調製一詞均指載波調製。
調製訊號 - 指來自信源的基帶訊號。
載波調製 - 用調製訊號去控制載波的引數的過程。
載波 - 未受調製的週期性振盪訊號,它可以是正弦波,也可以是非正弦波。
已調訊號 - 載波受調製後稱為已調訊號。
解調(檢波) - 調製的逆過程,其作用是將已調訊號中的調製訊號恢復出來。
解調器輸入訊雜比定義
解調器輸出訊雜比定義
輸出訊雜比反映了解調器的抗雜訊效能。
制度增益定義
門限效應
輸出訊雜比不是按比例地隨著輸入訊雜比下降,而是急劇惡化的現象稱為門限效應。同步解調器不存在門限效應。
2. 調製的目的
提高無線通訊時的天線輻射效率。
把多個基帶訊號分別搬移到不同的載頻處,以實現通道的多路復用,提高通道利用率。
擴充套件訊號頻寬,提高系統抗干擾、抗衰落能力,還可實現傳輸頻寬與訊雜比之間的互換。
3.基本規律和技巧
第一部分線性調製
前提:通道和濾波器都是理想的,幅頻特性是常數1,所有的載波振幅也為1。
1、一般情況下,乙個基帶訊號(或低通訊號)乘以高頻正弦或余弦載波後,平均功率減半,若再通過單邊帶濾波器,平均功率又減半,這是由於上下邊帶所攜帶功率相等的緣故。
2、具有窄帶雜訊形式(例如單邊帶調製訊號)的已調訊號通過相干解調器後,平均功率減為四分之一,這是由於其正交分量被濾除的緣故。其餘形式的已調訊號通過相干解調器後,平均功率減半。
3、包絡檢波器輸出有用訊號等同原調製訊號,故其平均功率與調製訊號平均功率一致;輸出雜訊與輸入雜訊平均功率一致。
4、包絡檢波器的輸出有用訊號的平均功率等於調製訊號的平均功率,輸出雜訊功率等於輸入雜訊功率。
5、相干解調器輸出雜訊雙邊帶功率譜密度形狀有低通濾波器決定,與其形狀相同。
6、窄帶高斯雜訊同相分量和正交分量的雙邊帶功率譜密度相同,為窄帶高斯雜訊雙邊帶功率譜密度的兩倍,頻寬為窄帶高斯雜訊頻寬的一半。
7、帶通濾波器的中心頻率即載波頻率。
模擬通訊系統一般模型
am通訊系統包絡檢波法模型
am通訊系統相干解調法模型
結論:在大訊雜比時,採用包絡檢波器解調得到的調製制度增益與同步檢測法給出的結果相同,並且採用包絡檢波器解調時的效能與同步檢測器時的效能幾乎一樣。
dsb通訊系統相干解調法模型
ssb通訊系統相干解調法模型
例1. 已知調製訊號為m(t)←→m(ω),頻寬為ωm,載波為:cosωct填寫下表:
例2. 設某通道具有均勻的單邊帶功率譜密度,在該通道中傳輸am訊號,並設調製訊號的頻帶限制在10khz,而載波為100khz,邊帶訊號的功率為10kw,載波功率為40 kw。若接收機的輸入訊號在加至解調器之前,先經過一理想的帶通濾波器,試問:
(1) 寫出該理想帶通濾波器的傳輸特性?
(2) 分別畫出採用包絡檢波法和相干解調法進行解調時的調製解調框圖。
(3) 分別計算以上兩種解調方式下解調器輸入端的信噪功率比、解調器輸出端的信噪功率比以及相干解調器輸出端的雜訊功率譜密度,並用圖形表示出來?
解:分析
由題知故:
(1)包絡檢波法
(2)(3)
相干解調法
(2)(3)
(4)例3. 設某通道具有均勻的雙邊帶功率譜密度,在該通道中傳輸上邊帶訊號,並設調製訊號的頻帶限制在10khz,功率為10kw,而載波為100khz。若接收機的輸入訊號在加至解調器之前,先經過一理想的帶通濾波器,試問:
(1) 寫出該理想帶通濾波器的傳輸特性?
(2) 畫出相干解調法進行解調時的調製解調框圖。
(3) 計算解調器輸入信噪功率比、輸出信噪功率比以及輸出雜訊功率譜密度,並用圖形表示出來?
解:分析
由題知故:
(1)(2)
(3)(4)
第二部分角度調製
1、基本概念
pm:瞬時相位偏移隨基帶訊號而線性變化,即
- 調相靈敏度,含義是單位調製訊號幅度引起pm訊號的相位偏移量,單位是rad/v。
fm:瞬時頻率偏移隨基帶訊號而線性變化,即
- 調頻靈敏度,單位是rad/sv。
2、fm與pm之間的關係
3、單音調製
- 調相指數,表示最大的相位偏移
調頻指數 :表示最大的相位偏移
最大角頻偏 :
最大頻偏:
4、卡森公式
5、窄帶高斯雜訊同相和正交分量的雙邊帶功率譜密度及頻寬
若其雙邊帶功率譜密度為,則其同相分量和正交分量均為低通型雜訊(直觀的看,是因為同相分量和正交分量的功率譜分別從零點搬移到處,才形成窄帶高斯雜訊的功率譜),其雙邊帶功率譜密度為,頻寬為窄帶高斯雜訊頻寬的一半。
6、鑒頻器
鑒頻器輸出電壓與輸入訊號的瞬時角頻偏成正比。
故大訊雜比時,
輸出訊號:
瞬時頻偏為,故
為鑒頻器靈敏度,單位為v/rad/s。
輸出雜訊:
理想微分電路的功率傳輸函式為
7、調製增益
8、窄帶調頻與寬頻調頻(倍頻)
例4.設一寬頻fm系統,載波振幅為100v,頻率為100mhz,調製訊號的頻帶限制在5khz,,,最大頻偏為,並設通道雜訊功率譜密度是均勻的,其單邊帶功率譜密度為,試求:
(1) 接收機輸入端理想帶通濾波器的傳輸特性。
(2) 解調器輸入端的信噪功率比
(3) 解調器輸出端的信噪功率比
(4) 若以am調製方法傳輸,並以包絡檢波器進行解調,試比較在輸出訊雜比和所需頻寬方面有何不同。
解:分析
由題知:, 故
(1)(2)
(3)驗證:和推導的結果是一致的。
注意:由於不是單頻訊號,一般不要通過求來計算調製增益,如果要通過來計算,則結論應和上述推導過程得到的結果一致。如果經仔細檢查不一致,要通過上述的推導來求解,而不是直接用計算調製增益。
因為這時的很可能給出了。這道題書中給出的有問題。
(4) am包絡檢波時
例5. 已知某調頻波的振幅是10 v,瞬時頻率為
試確定:
(1)此調頻波的表示式;
(2)此調頻波的最大頻偏、調頻指數和頻頻寬度;
(3)若調製訊號頻率提高到2×103hz,則調頻波的最大頻偏、調頻指數和頻頻寬度如何變化?
解:分析
瞬時角頻率偏移
瞬時角頻率
由題知:瞬時頻率為
故(1)
(2)(3)
例6 在上述寬頻調頻方案中,設調製訊號是=15 khz的單頻余弦訊號,nbfm訊號的載頻=200 khz,最大頻偏=25 hz;混頻器參考頻率= 10.9 mhz,選擇倍頻次數= 64, =48。
(1) 求nbfm訊號的調頻指數;
(2) 求調頻發射訊號(即wbfm訊號)的載頻、最大頻偏和調頻指數。
解: 分析由題可知,該題是由窄帶調頻產生寬頻調頻訊號
(1) nbfm訊號的調頻指數為
(2)調頻發射訊號的載頻為
(3) 最大頻偏為
(4) 調頻指數為
第三部分關於路徑損耗的解題思路
例7 已知調製訊號是8mhz的單頻余弦訊號,且設通道雜訊單邊帶功率譜密度是,通道損耗。若要求輸出訊雜比是40db,試求:
(1)100%調製時,am訊號的頻寬和發射功率;
(2)調頻指數為5時,fm訊號的頻寬和發射功率。
解:分析:這是一道典型的關於路徑損耗的題,用上面總結的思路即可求解。注意,所謂的100%調製是指中,
,為單頻余弦訊號時,。
(1)(2)
4.典型的推導、結論和框圖
大訊雜比時am非相干解調輸出訊雜比計算
解調器輸入的訊號加雜訊的合成波形
, 輸出有用訊號,輸出雜訊,故,
dsb解調器與ssb解調器抗雜訊效能比較
前提:解調器的輸入雜訊功率譜密度相同;解調器輸入訊號的功率也相等。
線性調製調相法模型
殘留邊帶濾波器
經過乘法器後
經過低通濾波器後
輸出故要求
注意:奇對稱點的橫座標為載波。
移相法ssb調製器方框圖
優點:不需要濾波器具有陡峭的截止特性。
缺點:寬頻相移網路難用硬體實現。
調頻系統與調幅系統比較
大訊雜比情況下,am訊號包絡檢波器的輸出訊雜比為
設am訊號為100%調製。且m(t)為單頻余弦波訊號,則當
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