線性含參經典小題
1.已知，滿足約束條件，若的最小值為1，則（）
abc.1d.2
2.已知變數滿足約束條件，若目標函式僅在點處取得最大值，則實數的取值範圍為（ ）
a. (3，5bc.(-1，2d.()
3.若滿足且僅在點（1,0）處取得最小值，則a的取值範圍是（ ）
a.（-1,2b.（-2,4c.（-4,0） d.（-4,2）
4.若直線上存在滿足約束條件則實數m的最大值為（ ）
a.-1b.1cd.2
5.若不等式組表示的平面區域是乙個三角形，則a的取值範圍是（ ）
abcd.
6.若實數滿足不等式組，目標函式的最大值為2，則實數a的值是（ ）
a.-2b.0c.1d.2
7.設，在約束條件下，目標函式的最大值小於2，則m的取值範圍為（）
abc.(1，3d.
8.已知滿足約束條件當目標函式在該約束條件下取到最小值時，的最小值為（ ）
a、5 b、4 c、 d、2
9.滿足約束條件，若取得最大值的最優解不唯一，則實數的值為
a, b. c.2或1 d.
10、當實數，滿足時，恆成立，則實數的取值範圍是________.
11.已知a>0,x,y滿足約束條件若z=2x+y的最小值為1,則a=
a. b. c.1 d.2
12.設關於x,y的不等式組表示的平面區域內存在點p(x0，y0)滿足x0－2y0=2，求得m的取值範圍是（ ）
a. b. c. d.
13.記不等式組所表示的平面區域為若直線 .
14.若函式影象上存在點滿足約束條件,則實數的最大值為 （ ）
a． b．1 c． d．2
15.已知集合，，若則m的取值範圍是（）
abc. d.
線性含參經典小題答案
1-7：bbdbcda
8.【解析】選b.解方程組求得交點為，則，的最小值即為在直線上找一點使得它到原點的距離平方最小.即求點到直線的距離的平方為.
9.【解析】選d.由線性約束條件可得其圖象如圖所示，由圖象可知直線
經過ab或ac時取得最大值的最優解不唯一，此時a=2或-1
10、【解析】作出不等式組所表示的區域，由得，
由圖可知，且在點取得最小值，在點取得最大值，
所以故的取值範圍為答案：．
11、【解析】選b.畫出不等式組表示的平面區域如圖所示:
當目標函式z=2x+y表示的直線經過點a時,z取得最小值,
而點a的座標為(1,-2a),所以2-2a=1,解得a=,故選b.
12.【解析】選c。作出可行域如下圖所示：
要使可行域存在，必有，要求可行域內包含
直線上的點，只要邊界點在直線上方，且在直線下方，解不等式組得m＜.
13.【解析】畫出可行域如圖所示，
當直線過點時，取得最大值為，
當直線過點時，取得最小值為.
所以的取值範圍為. 【答案】
14.b
15.c
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