【小集合，大功能】
1、已知集合a＝，b＝，則a∩b
2、若集合a＝中只有乙個元素，則a
3、已知集合a＝，b＝．若ab，則實數m的值為________．
【常用邏輯用語中的「常考題型」】
4、命題「若α＝，則tan α＝1」的逆否命題是________．
5、已知p： <1，q：(x－a)(x－3)>0，若綈p是q的必要不充分條件，
則實數a的取值範圍是________．
6、下列關於命題的說法中正確的是________．
①對於命題p：x∈r，使得x2＋x＋1<0，則綈p：x∈r，均有x2＋x＋1≥0
②「x＝1」是「x2－3x＋2＝0」的充分不必要條件
③命題「若x2－3x＋2＝0，則x＝1」的逆否命題為：「若x≠1，則x2－3x＋2≠0」
④若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
7、命題p：對任意實數x都有ax2>－ax－1恆成立；命題q：關於x的方程x2－x＋a＝0有實數根．若「p∨q」為真命題，「p∧q」為假命題，則實數a的取值範圍為________．
【突破充要條件的綜合性問題】
8、設a>0且a≠1，則「函式f(x)＝ax在r上是減函式」是「函式g(x)＝(2－a)x3在r上
是增函式」的________條件．
9、設平面α與平面β相交於直線m，直線a在平面α內，直線b在平面β內，且b⊥m，
則「α⊥β」是「a⊥b」的________條件．
10、「m＝－1」是「直線l1：2x－my＝2m－1與直線l2：x＋2my＝m－2垂直」的________．
11、給出下列命題：
①「數列為等比數列」是「數列為等比數列」的充分不必要條件；
②「a＝2」是「函式f(x)＝|x－a|在區間[2，＋∞)上為增函式」的充要條件；
③「m＝3」是「直線(m＋3)x＋my－2＝0與直線mx－6y＋5＝0互相垂直」的充要條件；
④設a，b，c分別是△abc三個內角a，b，c所對的邊，若a＝1，b＝，則「a＝30°」
是「b＝60°」的必要不充分條件．
其中，真命題的序號是________．
12、下面有四個關於充要條件的命題：①「向量b與非零向量a共線」的充要條件
是「有且只有乙個實數λ使得b＝λa」；②「函式y＝x2＋bx＋c為偶函式」的充要條件是「b＝0」；③「兩個事件為互斥事件」是「這兩個事件為對立事件」的充要條件；④設φ∈r，則「φ＝0」是「f(x)＝cos(x＋φ)(x∈r)為偶函式」的充分不必要條件．其中，真命題的序號是________
(寫出所有真命題的編號)．
【再談「三個二次」的轉化策略】
13、方程x2－x－m＝0在x∈[－1,1]上有實根，則m的取值範圍是________．
14、已知函式f(x)＝若關於x的方程f2(x)－af(x)＝0恰有5個不同的實數解，則a的取值範圍是________．
15、已知函式f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c有兩個極值點x1，x2.若f(x1)＝x1則關於x的方程3(f(x))2＋2af(x)＋b＝0的不同實根的個數為________．
16、若關於x的不等式(2x－1)2【如何用好基本不等式】
17、若函式f(x)＝x＋(x>2)在x＝a處取最小值，則a
18、設a>0，b>0，若是3a與3b的等比中項，則＋的最小值為________．
19、若正實數x，y滿足2x＋y＋6＝xy，則xy的最小值是________．
20、為了響應國家號召，某地決定分批建設保障性住房供給社會．首批計畫用100萬元購得一塊土地，該土地可以建造每層1 000平方公尺的樓房，樓房的每平方公尺建築費用與建築高度有關，樓房每公升高一層，整層樓每平方公尺建築費用提高20元．已知建築第5層樓房時，每平方公尺建築費用為800元．
(1)若建築第x層樓時，該樓房綜合費用為y萬元(綜合費用是建築費用與購地費用之和)，
寫出y＝f(x)的表示式；
(2)為了使該樓房每平方公尺的平均綜合費用最低，應把樓層建成幾層？此時平均綜合費用為每平方公尺多少元？
【處理好「線性規劃問題」的規劃】
21、已知o是座標原點，點a(－1，1)，若點m(x，y)為平面區域上的乙個動點，則·的取值範圍是________．
22、若變數x，y滿足約束條件且z＝2x＋y的最大值和最小值分別為m和n，
則m－n
23、若p是滿足不等式組表示的平面區域內的任意一點，點p到
直線3x＋4y－12＝0的距離為d，則d的取值範圍是________．
【基本初等函式問題】
24、若函式f(x)＝logax(025、「lg x，lg y，lg z成等差數列」是「y2＝xz成立」的________條件．
26、已知函式f(x)＝lg x，若f(ab)＝1，則f(a2)＋f(b2
27、已知028、若函式y＝|1－x|＋m的圖象與x軸有公共點，則實數m的取值範圍是________．
【函式性質在運用中的巧思妙解】
29、定義在r上的函式f(x)滿足f(x＋6)＝f(x)，當－3≤x<－1時，f(x)＝－(x＋2)2；當－1≤x<3時，f(x)＝x.則f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 013
30、已知函式f(x)是定義在r上的偶函式，且在區間[0，＋∞)上單調遞增．若實數a
滿足f(log2a)＋f(loga)≤2f(1)，則a的取值範圍是________．
31、已知函式f(x)是r上的偶函式，若對於x≥0，都有f(x＋2)＝－f(x)，
且當x∈[0,2)時，f(x)＝log8(x＋1)，則f(－2 013)＋f(2 014)的值為________．
32、對於任意實數a，b，定義min＝設函式f(x)＝－x＋3，g(x)＝log2x，
則函式h(x)＝min的最大值是________．
【分段函式，剪不斷理還亂】
33、設函式f(x)＝則滿足f(x)≤2的x的取值範圍是________．
34、已知函式f(x)＝是(－∞，＋∞)上的減函式，
那麼a的取值範圍是________．
35、設函式f(x)＝若f(m)>f(－m)，則實數m的取值範圍是________．
36、對實數a和b，定義運算「」：ab＝設函式f(x)＝(x2－2)(x－x2)，x∈r.若函式y＝f(x)－c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數c的取值範圍是
37、已知函式f(x)＝若關於x的方程f(x)＝k有兩個不同的實根，
則實數k的取值範圍是________．
【化解抽象函式快捷有效的幾個途徑】
38、設f(x)為偶函式，對於任意的x>0，都有f(2＋x)＝－2f(2－x)，已知f(－1)＝4，
那麼f(－3
39、若f(x)為奇函式，且在(－∞，0)內是增函式，又f(－2)＝0，則xf(x)<0的解集為________．
40、若對於定義在r上的函式f(x)，存在常數t(t∈r)，使得f(x＋t)＋tf(x)＝0對任意實數x均成立，則稱f(x)是t階迴旋函式，則下列命題正確的是填序號)
①f(x)＝2x是－階迴旋函式； ②f(x)＝sin(πx)是1階迴旋函式；
③f(x)＝x2是1階迴旋函式； ④f(x)＝logax是0階迴旋函式．
41、設y＝f(x)是定義在r上的偶函式，滿足f(x＋1)＝－f(x)，且在[－1,0]上是增函式，
給出下列關於函式y＝f(x)的判斷：①y＝f(x)是週期函式；
②y＝f(x)的圖象關於直線x＝1對稱；③y＝f(x)在[0,1]上是增函式；④f()＝0.
其中正確判斷的序號是________．
【尋圖有道，破解有方——函式的圖象問題】
42、設函式f(x)＝則不等式f(x)>f(1)的解集是________．
43、已知函式y＝，將其圖象向左平移a(a>0)個單位，再向下平移b(b>0)個單位後圖象過座標原點，則ab的值為________．
44、已知定義在r上的函式f(x)滿足：
①函式y＝f(x－1)的圖象關於點(1,0)對稱；②對x∈r，f(－x)＝f(＋x)成立；
③當x∈(－，－]時，f(x)＝log2(－3x＋1)．則f(2 014
【函式的零點——關鍵抓住破題題眼】
45、f(x)＝2sin πx－x＋1的零點個數為________．
46、方程|x2－2x|＝a2＋1(a>0)的解的個數是________．
47、方程2－x＋x2＝3的實數解的個數為________．
【導數幾何意義的必會題型】
48、若曲線y＝ax2－ln x在點(1，a)處的切線平行於x軸，則a
49、曲線y＝xln x在點(e，e)處的切線與直線x＋ay＝1垂直，則實數a的值為________．
50、曲線y＝xex－1在點(1,1)處切線的斜率等於________．
2015高考文科數學衝刺考點突破
1、(1,2] 解析 a＝，b＝，∴a∩b＝．
2、4 解析當a＝0時，顯然不成立；當a≠0時，由δ＝a2－4a＝0，得a＝4.
3、1 解析 ∵ab，∴m2＝2m－1或m2＝－1(舍)．由m2＝2m－1得m＝1.
經檢驗m＝1時符合題意．
4、若tan α≠1，則α≠ 解析：由命題與其逆否命題之間的關係可知，
原命題的逆否命題是：若tan α≠1，則α≠.
5、[1，＋∞) 解析：－1<0<0(x－1)(x＋1)<0p：－1a；當a<3時，q：
x3.綈p是綈q的必要不充分條件，即p是q的充分不必要條件，即pq且qp，從而可推出a的取值範圍是a≥1.
高考數學衝刺複習核心考點
第一 三角部分，包括三角函式，解三角形，平面向量，以這三個為主，並進行一些綜合。第二 概率統計。文科是概率和統計，理科是概率統計與隨機變數，它在裡面加入了選修當中的隨機變數的內容。隨機變數的內容是理科特別要去考察的。第三 立體幾何。文科是立體幾何，理科則要求立體幾何以及空間向量，也就是說理科生需要定...
2019屆高考文科數學考點測試題
第3章第8課時 本欄目內容，在學生用書中以活頁形式分冊裝訂！一 選擇題 1 如圖所示，已知兩座燈塔a和b與海洋觀察站c的距離相等，燈塔a在觀察站c的北偏東40 燈塔b在觀察站c的南偏東60 則燈塔a在燈塔b的 a 北偏東10 b 北偏西10 c 南偏東10 d 南偏西10 解析 由已知 acb 18...
2019高考數學高頻考點搶分練
數列 數列是高中代數的重要內容之一，由於它既具有函式特徵，又能構成獨特的遞推關係，使得它既與中學數學其他部分知識如 函式 方程 不等式 解析幾何 二項式定理等有較緊密的聯絡，又有自己鮮明的特徵，因此它是歷年高考考查的重點 熱點和難點，在高考中占有極其重要的地位.試題往往綜合性強 難度大，承載著考查學...