江蘇省如皋市2011-2012學年10月三校聯考
九年級數學試題
（試卷滿分：150分考試時間：120分）
一、選擇題（3′*10）
1．如圖，ab為⊙o的直徑，點在⊙o上，若=36°,則∠c的度數是
ab. 36c. 18d.
2．如圖，⊙o的弦ab＝16，m是ab的中點，且om＝6，則⊙o的半徑等於
17. 16b. 4c. 20d. 10
3．如圖，若ab是⊙0的直徑，cd是⊙o的弦，∠abd=58°， 則∠bcd的度數為 （ ）
a．116° b． 64° c．58° d． 32°
4．如圖所示，正六邊形abcdef內接於⊙o，則∠adb的度數是
a．60° b．45° c．30° d．22．5°
5．已知兩圓的半徑分別為5cm和7cm，圓心距為15cm，那麼這兩個圓的位置關係是 （ ）
a．內切 b．相交 c．外切 d．外離
6．如圖，ab、ac切⊙o於b、c，ao交⊙o於d，過d作⊙o切線分別交ab、ac於e、f，若ob＝6，
ao＝10，則△aef的周長是
a.10b.12c.14d.16
7. 某花園內有一塊五邊形的空地如圖所示，為了美化環境，現計畫在五邊形各頂點為圓心，2 m長為半徑的扇形區域（陰影部分）種上花草，那麼種上花草的扇形區域總面積是
a． m2 b． m2 c． m2 d． m2
8．如圖，在△abc中，點p是△abc的內心，則∠pbc+∠pca+∠pab的度數為
a．150° b．120° c．90° d．60°
9．矩形abcd中，ab＝8，，點p在邊ab上，且bp＝6，如果圓p是以點p為圓心，pd為半徑的圓，那麼下列判斷正確的是
a ．點b、c均在圓p外b ．點b在圓p內、點c在圓p外；
c． 點b在圓p外、點c在圓p內； d． 點b、c均在圓p內．
10．等邊三角形的周長為18，則它的內切圓半徑是
a．2 b．3 c． d．
二、填空題（3′*8）
11．圓內接四邊形abcd中，∠a∶∠b∶∠c=5∶2∶1，則∠d
12．已知扇形的圓心角為120°，半徑為6，則扇形的弧長是
13．已知:如圖,菱形的邊長為4，，以點為圓心，長為半徑畫弧，以點為圓心，長為半徑畫弧，則圖中陰影部分的面積是
14．如圖，ab是⊙o的直徑，弧bc、弧cd與弧de相等，∠cod=35°，則∠aoe
15．如圖，ab、ac都是圓o的弦，om⊥ab，on⊥ac，垂足分別為m、n，如果mn＝3，那麼bc
16．如圖，ab是⊙o的直徑，點c，d都在⊙o上，已知∠d=30°，bc＝3，則ab的長是 ．
17．如圖，pa、pb是⊙o的切線，a、b為切點，ac是⊙o的直徑，
∠p=50，求∠bac
18．如圖，△abc的外心座標是
三、解答題
19．（6分）一天早晨，小明不小心把媽媽心愛的鏡子（圓形）打破了，小明為了不讓媽媽失望，拿了其中的一塊碎片，如圖所示，到玻璃店準備劃一塊新的，但劃玻璃的師傅很為難，不知道怎樣才能確定該碎片的圓心和半徑，你能幫助師傅解決這個問題嗎？請用尺規作圖的方法作出你解決問題的方案．（不寫作法，保留作圖痕跡）
20．（6分）如圖，⊙o中，直徑cd⊥弦ab於e點，若cd=10，de=2，求ab的長.
21．（8分）已知兩同心圓，大圓的弦ab切小圓於m，若環形的面積為9π，求ab的長．
22．（8分）如圖，半圓的直徑，在上，點為半圓的三等分點，求陰影部分的面積．
23．（10分）已知如圖，在△abc中，∠bac=120°，ab=ac，bc=4，
（1）過點a作線段ah⊥bc，垂足為h，求出ah的長；
（2）以a為圓心，2為半徑作⊙a，試問：直線bc與⊙a的關係如何？並證明你的結論．
24．（10分） 如圖 ，ab、ac切⊙o於b、c，bc交oa於d，ab=10，ad=8，
（1）線段ao與bc有何關係？並說明理由；
（2）求bc的長。
25．（10分）如圖，ab為⊙o的直徑，c為⊙o上一點，ap和過c點的切線互相垂直，垂足為p，
求證：ac平分∠pab
26．（10分）如圖，bc是⊙o的直徑，a是弦bd延長線上一點，切線de平分ac於e，
求證： ac是⊙o的切線．
27．（12分） 如圖，⊙o的直徑ab與弦cd相交於點e，若ae=5,be=1, ∠aed =30
（1）求oe和oa的長； （2）求cd的長。.
28．（16分）如圖，在平面直角座標系中，⊙m與x軸交於a、b兩點，ac是⊙m的直徑，過點c的直線交x軸於點d，連線bc，已知點m的座標為（0，），直線cd的函式解析式為y=－x＋5．
⑴求點d的座標和bc的長；
⑵求點c的座標和⊙m的半徑；
⑶求證：cd是⊙m的切線．
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