2010—2011學年度第二學期九年級第一次質量檢測
數學 (代數部分
一、選擇題：（本大題10小題，每小題4分，滿分40分）
1. 下列計算正確的是（ ）
a. b. c. d.
2. 不等式組的解集在數軸上表示為（ ）
abcd．
3. 若，則正比例函式與反比例函式在同一座標系中的大致圖象可
能是（ ）
4 4 4.某火車站的顯示屏，每隔4分鐘顯示一次火車班次的資訊，顯示時間持續1分鐘，某
人到達該車站時，顯示屏上正好顯示火車班次資訊的概率是( )
a． bcd．
5.我國是世界上嚴重缺水的國家之一，目前我國年可利用的淡水資源總量為27500億
公尺3，人均占有淡水資源量居全世界第110位，因此我們要節約用水．27500億這個數用
科學記數法表示並保留兩個有效數字為（ ）
a．2.75×1012b．2.7×1010c．2.8×1010d．2.8×1012
6. 某縣為發展教育事業，加強了對教育經費的投入，2023年投入3 000萬元，預計2009
年投入5 000萬元．設教育經費的年平均增長率為，根據題意，下面所列方程正確的
是（ ）
a． b．
c． d．
7. 已知，，則的值為 ( )
a．1 b．2 c．3 d．4
8. 在一次美化校園的活動中，先安排32人去拔草，18人去植樹，後又增派20人去支援他們，結果拔草的人數是植樹人數的2倍，問支援拔草和植樹的人數各是多少？解題時若設支援拔草的人數有人，則下列方程中正確的是（ ）
a、 b、c、 d、
9. 若關於的不等式的整數解共有4個，則的取值範圍是
a． b． c． d．
10. 若一次函式的影象過第
一、三、四象限,則函式（ ）
a.有最大值 b..有最大值 c.有最小值 d.有最小值
二、填空題（本大題4小題，每小題5分，滿分20分）
11.化簡
12. 根號外的因子移到根號內
13. 已知關於的方程的解是正數，則m的取值範圍為
14. 如圖為二次函式的圖象，給出下列說法：
①；②方程的根為；③；④當時，y隨x值的增大而增大；⑤當時，．
其中，正確的說法有請寫出所有正確說法的序號）
三，（本大題共2小題，每小題8分，共16分）
15. 先化簡：，然後給選擇乙個你喜歡的數代入求值．
16.已知方程的乙個根是1，求它的另乙個根及的值是。
四．（本大題共2小題，每小題8分，共16分）
17、 點p(1，)在反比例函式的圖象上，它關於軸的對稱點在一次函式
的圖象上，求此反比例函式的解析式。
18.某班13位同學參加每週一次的衛生大掃除，按學校的衛生要求需要完成總面積為80cm2三個專案的任務，三個專案的面積比例和每人每分鐘完成各項目的工作如下圖所示：
（1）從上述統計圖中可知：每人每分鐘能;擦玻璃，擦課桌椅，掃地拖地的面積分別
是 m2， m2， m2；
（2）如果x人每分鐘擦玻璃的面積是y，那麼y關於x的函式關係式是
（3）他們一起完成掃地和拖地的任務後，把這13個人分成兩組，一組去擦玻璃，一組去擦課桌椅。如果你是衛生委員，該如何分配這兩組的人數，才能最快地完成任務？
五．（本大題共2小題，每小題10分，共20分）
19．我市某西瓜產地組織40輛汽車裝運完a、b、c三種西瓜共200噸到外地銷售，按計畫，40輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種西瓜，且必須裝滿，根據下表提供的資訊，解答以下問題：
(1)設裝運a種西瓜的車數為x,裝運b種西瓜的車數為y,求y與x的函式關係式。
（2）如果裝運每種西瓜的車輛數都不少於10輛，那麼車輛的安排方案有幾種？並寫出每種安排方案。
（3）若要使此次銷售獲利達到預期利潤25萬元，應採取哪樣的車輛安排方案？。
20. 已知關於x的不等式ax＋3＞0（其中a≠0）．
（1）當a＝－2時，求此不等式的解集，並在數軸上表示此不等式的解集；
（2）小明準備了十張形狀、大小完全相同的不透明卡片，上面分別寫有整數－10、－9、
－8、－7、－6、－5、－4、－3、－2、－1，將這10張卡片寫有整數的一面向下放在
桌面上．從中任意抽取一張，以卡片上的數作為不等式中的係數a，求使該不等式沒有
正整數解的概率．
六、（滿分12分）21.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定採取適當的降價措施。經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。
（1）若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？
（2）每件襯衫應降價多少元時，商場平均每天盈利最多？
七、（滿分12分） 22.隨著資訊科技的高速發展，**進入了千家萬戶，據調查某校初三⑴班的同學家都裝上了**，暑假期間全班每兩個同學都通過一次**，如果該班有56名同學，那麼同學們之間共通了多少次**？
為解決該問題，我們可把該班人數n與通**次數s間的關係用下列模型來表示：
⑴若把n作為點的橫座標，s作為縱座標，根據上述模型中的資料，在給出的平面直角座標系中，描出相應各點，並用平滑的曲線連線起來；
⑵根據圖中各點的排列規律，猜一猜上述各點會不會在某一函式的圖象上？如果在，求出該函式的解析式；
⑶根據⑵中得出的函式關係式，求該班56名同學間共通了多少次**．
8、（滿分14分）23.已知：甲乙兩車分別從相距300km的m、n兩地同時出發相向而行，
其中甲到達n地後立即返回，圖1、圖2分別是它們離各自出發地的距離y(km)與行駛時
間x(h)之間的函式圖象。
（1）試求線段ab所對應的函式關係式，並寫出自變數的取值範圍；
（2）當它們行駛到與各自出發地距離相等時，用了(h)，求乙車的速度；
（3）在（2）的條件下，求它們在行駛過程中相遇的時間。
圖1圖2
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