（120分鐘 120分
一、選擇題(本題有12小題，每小題3分，共36分
1．下面關於x的方程中①ax2+bx+c=0；②3（x-9）2-（x+1）2=1；③x+3=；
④（a2+a+1）x2-a=0；④ =x-1．一元二次方程的個數是（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
2．若點(2，5)，(4，5)在拋物線y＝ax2＋bx＋c上，則它的對稱軸是( )．
a．xb．x＝1 c．x＝2d．x＝3
3.將方程左邊配成完全平方式，得到的方程是（ ）
a. b. c. d.
4．若關於的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則的取值範圍是（ ）
a． b．且 c． d．且
5、把二次函式的圖象向右平移2個單位後，再向上平移3個單位，所得的函式圖象頂點是
a．(－5，1) b．(1，－5) c．(－1，1) d．(－1，3)
6、已知函式，當函式值y隨x的增大而減小時，x的取值範圍是
a．x＜1 b．x＞1 c．x＞－2 d．－2＜x＜4
7、某超市一月份的營業額為200萬元，三月份的營業額為288萬元，如果每月比上月增長的百分數相同，則平均每月的增長率為（ ）
ab、 c、 d、
8．把拋物線y＝x2＋bx＋c的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式為y＝x2－3x＋5，則 ( )．
a．b＝3，c＝7 b．b＝6，c＝3 c．b＝－9，c＝－5 d．b＝－9，c＝21
9. 如圖，在寬為20m，長為32m的矩形地面上修築同樣寬的道路（圖中陰影部分），餘下的部分
種上草坪．要使草坪的面積為，求道路的寬． 如果設小路寬為x，根據題意，所列方程正確的是（ ）
a．(20－x)(32－x)= 540 b．(20－x)(32－x)=100
c．(20+x)(32－x)=540 d．(20+x)(32－x)= 540
10、不解方程，的兩個根的符號為（ ）
（a）同號 （b）異號 （c）兩根都為正 （d）不能確定
11．當代數式x2＋2x＋5的值為8時，代數式2x2＋4x－2的值是 （ ）
a．4 b．0 c．－2 d．－4
12.如圖，二次函式的影象與軸正半軸相交，
其頂點座標為（），下列結論其中正確結論的個數是 （ ）
a. 1 b. 2 c. 3d. 4
二、填空題（本題有5小題，每小題3分，共15分）
13. 等腰三角形的兩邊長分別是方程的兩個根，則此三角形的周長為
14.設是方程的兩個實數根，則的值為
15對稱軸是x=-1的拋物線過點a（-2,1），b（1,4），該拋物線的解析式為
16、二次函式y＝x2－6x＋c的圖象的頂點與原點的距離為5，則c＝______．
17. 如圖,邊長為1的正方形abco,以a為頂點,且經過點c的拋物線與對角線交於點d,則點d的座標為
三、解答題 (共69分。)：
18.用適當的方法解下列方程:（8分）
（12）
（34）
19、（6分）將進貨單價40元的商品按50元**，能賣出500個，已知這種商品每漲價1元，就會少銷售10個。為了賺得8000元的利潤，售價應定為多少？這時應進貨多少個。
20. （6分）拋物線y=－x2+（m－1）x+m與y軸交於（0，3）點.
（1）求出m的值和拋物線與x軸的交點。
（2）x取什麼值時，y的值隨x的增大而減小？
（3）x取什麼值時，y＞0?
21. （6分）已知：關於x的方程
（1） 當a取何值時，二次函式的對稱軸是x=-2；
（2） 求證：a取任何實數時，方程總有實數根.
22．（7分）為響應市委市**提出的建設「綠色襄陽」的號召，我市某單位準備將院內一塊長30公尺，寬20公尺的長方形空地，建成乙個矩形花園，要求在花園中修兩條縱向平行和一條橫向彎折的小道，剩餘的地方種植花草．如圖所示，要使種植花草的面積為532平方公尺，那麼小道進出口的寬度應為多少公尺？（注：所有小道進出口的寬度相等，且每段小道均為平行四邊形）
23（6分）.已知關於的一元二次方程的兩個實數根為，.
（1）求k的取值範圍。
（2）是否存在實數可k,使得成立?若存在,請求出k值,若不存在,請說明理由.
24．（8分）如圖，在的速度移動，與此同時，點q從點b開始沿邊bc向點c以的速度移動。如果p、q分別從a、b同時出發，經過幾秒，的面積等於?（ab=6cm，bc=8cm）
26. （12分）如圖，拋物線與x軸交與a(1,0),b(- 3，0)兩點.
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設（1）中的拋物線交y軸與c點，在該拋物
線的對稱軸上是否存在點q，使得△qac的周長最小？
若存在，求出q點的座標；若不存在，請說明理由.
（3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在
一點p，使△pbc的面積最大？，若存在，求出點p的
座標及△pbc的面積最大值.若沒有，請說明理由.
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