一、 在活動體驗中激發學習興趣
在幾何入門教學時，通過學生自己的活動體驗讓他們發現問題，引發他們積極思考。教師把學生引入到與所提問題有關的情境中，促使學生急於弄清事情的來龍去脈，產生強烈的學習內驅力，形成理想的教學氛圍。學生在濃厚的興趣和慾望中學習幾何，並通過**、發現、思考、分析、歸納等數學活動，最後獲得問題的圓滿解決。
案例一：三角形的中線
教師:同學們，今天我為大家表演乙個雜技，希望大家喜歡！
教師用筆尖頂住三角形紙板，另乙隻手旋轉紙板，此時紙版飛快並平穩地旋轉著。
教師：請大家也來試一試，號嗎？
學生紛紛嘗試起來，但大多以失敗而告終。
教師：為什麼失敗？想了解其中的原因嗎？
教師詳細地講解原理，學生豁然開朗。
教師帶領大家動手操作，折折畫畫，讓學生充分理解三角形中線的定義，找出了三角形中線的一般規律；然後讓學生再做一次用筆尖頂三角形紙板的實驗，這一次大部分都成功了，大家笑逐顏開，心花怒放。
教師適時作出歸納：此實驗成功的關鍵是找到三角形三條中線的交點，及三角形的重心。
二、 在活動體驗中理解幾何概念
幾何概念是進行判斷、推理的基礎。幾何概念的形成可以千變萬化，但如果沒有理解其根本和實質，那麼形式的每一種變化都會給學生帶來新的思維障礙。在幾何教學中我們常發現，一些學生對幾何概念的本質屬性認識不深刻，往往是知其然不知其所以然。
這種情況的出現，表明學生在學生中並未形成真正意義上的幾何概念。有些幾何概念如果能直觀形象地展現出來，學生也許會茅塞頓開。長期以來幾何概念教學是幾何入門教學的難點。
筆者在幾何概念教學中，試圖突破傳統思想的束縛，從學生動手操作的角度去實施概念的形成。
案例二：圓的定義
取一根繩子，把它的一端用圖釘固定在畫板上，另一端縛一支鉛筆，然後拉緊繩子，並使它繞固定的一端旋轉一周，那麼鉛筆在畫板上也會畫出乙個圓來。
由於學生對圓有豐富的感性認識，如一輪紅日、十五的月亮、茶杯的底面等，因此常常將圓與圓面混淆在一起。學生通過動手實踐，對上述實物進行了抽象，他們明白了圓其實是一條封閉曲線，而不是生活當中的乙個圓面，因而加深了對圓的定義的理解。這種在活動體驗基礎上的心智能力發展模式，適應了初中生的年齡特點和心理需求。
三、 在活動體驗中發現幾何定理
在傳統的數學課堂教學中，教師對數學原理的教學大都是直接展示給學生，而忽略了知識的來龍去脈，有意無意地壓縮了學生對新知識學習的思維過程。這種壓縮或省略學生的思維過程，直接讓他們得出結論的教學方式，對學生的學習是非常不利的。教師如果忽視學生知識的發生過程，削弱學生從感知到概括的過程，急於得出自己的教學結論，那麼結果勢必是學生一知半解，似懂非懂，造成感知與概括之間的思維斷層。
這樣的做法無法保證教學的質量，更談不上發展學生的學習策略。
案例三：等腰三角形的性質
請學生剪乙個等腰三角形（如圖），沿過頂點 a且垂直bc的直線對折，使b與c重合，學生由此可以得出以下結論：
（1）由於∠b與∠c的兩邊分別重合，得出∠b=∠c，驗證了「等腰三角形兩底角相等」。
（2）由於∠bad與∠cad重合，得出ad是∠bac的平分線。
（3）由於bd與dc重合，得出ad是△abc的中線。
（4）由於∠adb=∠adc，且∠adb+∠adc=180°，得出ad是 △abc的bc邊上的高線。
上述活動體驗，直觀、形象、生動地驗證了等腰三角形的性質，能啟發學生證明此定理時運用輔助線作法，幫助找到解決問題的途徑，並引導學生利用不同的輔助線進行一題多解。這樣讓學生動手探索，自己發現得出的結論就會印象深刻，從而加深對等腰三角形的性質的認識和理解。
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