2013—2014學年(上)廈門市九年級質量檢測
數學評分標準
一、選擇題（本大題有7小題，每小題3分，共21分.每小題都有四個選項，其中有且只有乙個選項正確）
1. 下列計算正確的是
a．×＝3b．×＝9
c．＋＝3d．＋＝
2. 一元二次方程x2＋2x＝0的根是
a. x＝0 b．x＝－2 c．x＝0或x＝－2 d．x＝0或x＝2
3. 下列事件中，屬於隨機事件的是
a．擲一枚質地均勻的正方體骰子，向上的一面點數小於7
b．某射擊運動員射擊一次，命中靶心
c．在只裝了紅球的袋子中摸到白球
d．在三張分別標有數字2，4，6的卡片中摸兩張，數字和是偶數
4. 已知⊙o的半徑是3，op＝3，那麼點p和⊙o的位置關係是
a．點p在⊙o內b．點p在⊙o上
c. 點p在⊙o外d. 無法確定
5. 在下列圖形中，屬於中心對稱圖形的是
a. 等邊三角形 b. 直角三角形 c. 矩形 d. 等腰梯形
6. 反比例函式y＝的圖象在第
二、四象限內，則m的取值範圍是
a. m＞0b. m＞2 c. m＜0 d. m＜2
7. 如圖1，在⊙o中，弦ac和bd相交於點e，＝＝.
若∠bec＝110°，則∠bdc的度數是
a. 35b. 45c. 55d. 70°
（本大題共7小題，每小題3分，共21分）
二、填空題（本大題有10小題，每小題4分，共40分）
8. 化簡
9. 乙個圓形轉盤被平均分成紅、黃、藍、白4個扇形區域，向其投擲一枚飛鏢，飛鏢落在紅色區域的概率是 .
10. 已知點a（－1，－2）與點b（m，2）關於原點對稱，則m
11. 已知△abc的三邊的長分別是6，8，10，
則△abc外接圓的直徑是8.； 9.； 10.111. 10；
12. 九年級有乙個詩歌朗誦小組，其中男生5人，女生12人．
現從中隨機抽取一名同學參加表演，抽中男生的概率是
13. 若直線y＝(k－2) x＋2k－1與y軸交於點(0，1)，
則k14. 如圖2，a、b、c是⊙o上的三個點，若∠aoc＝110°，
則∠abc
15. 電流通過導線時會產生熱量，設電流是i（安培），導線電阻為r（歐姆），t秒產生的熱量為q（焦），根據物理公式，q＝i2rt.如果導線的電阻為5歐姆，2秒時間導線產生60焦熱量，則電流i的值是安培.
12.； 13. 1； 14. 125； 15.；
16. 如圖3，以正方形abcd的頂點d為圓心畫圓，分別交
ad，cd兩邊於點e,f．若∠abe＝15°，be＝2，
則扇形def的面積是
17. 代數式a ()2－＋c＋1的值是
16. ； 17. 1.
三、解答題（本大題有9小題，共89分）
18.（本題滿分21分）
（1）計算：×＋－；
（1）（本題滿分7分）
計算：×＋－
解：原式＝2＋34分
47分（1）● 寫出正確答案，至少有一步過程，不扣分，只有正確答案，沒有過程，只扣1分；
● 沒有寫正確答案的，若過程不完整，按步給分；
● 過程完整，而且只有一次的計算，按此錯誤計算的結果在後繼計算中不在出錯，只扣此次計算錯誤，不扣後繼步驟的分數.
（2）在平面直角座標系中，已知點a（2,1），
b（2,0），c（1, －1）,請在圖4上
畫出△abc，並畫出與△abc關於
原點o對稱的圖形；
（2）（本題滿分7分）
解： 正確畫出△abc3分
正確畫出△a，b，c7分
（2）● 如果沒有標出字母不扣分；
● 如果a、b、c三點全畫對，對應的點全畫錯，得 3分；
● 如果a、b、c三點全畫對，對應的點沒有全畫錯（至少有一點畫對），得 5分；
● 如果a、b、c三點中沒有全畫對（至少有一點畫對），得 2分；
● 如果a、b、c三點中沒有全畫對（至少有一點畫對），對應的點沒有全畫錯（至少有一點畫對），得4分；
● 如果a、b、c三點中沒有一點畫對，得0分.
（3）如圖5，已知ab是⊙o的直徑，直線ac，bd是⊙o的切線，a，b是切點.
求證：ac∥bd.
（3） （本題滿分7分）
證明：∵直線ac，bd是⊙o的切線，
又∵ab是⊙o的直徑3分
oa⊥ac．ob⊥bd5分
ac∥bd7分
19.（本題滿分21分）
（1）第一盒桌球中有2個白球1個黃球，第二盒桌球中有1個白球1個黃球，分別從每個盒中隨機地取出1個球，求這兩個球中有乙個是白球乙個是黃球的概率；
解：p（乙個白球乙個黃球1分
7分● 如果沒有用列表、樹狀圖列出可能的情況不扣分；
● 如果用列表、樹狀圖列出可能的情況出錯，但是概率計算沒錯，不扣分；
● 如果用列表、樹狀圖列出可能的情況正確，但是概率計算出錯，得3分；
● 如果用列表、樹狀圖列出可能的情況沒有全對，但是概率計算出錯，得2分；
（2）解方程x2＋3x－2＝0；
解：∵a＝1，b＝3，c＝－2， ∴ △＝b2－4ac
＝172分
x＝5分
x1＝，x27分
說明：● x1＝，x2＝，寫錯乙個扣1分.
● 寫出正確答案（即寫出x1＝，x2＝，）且至少有一步過程，不扣分.
● 只有正確答案，沒有過程，只扣1分.
● 沒有寫正確答案的，按步給分.
（3）如圖6，在⊙o中，＝，∠a＝30°，求∠b的度數．
解：在⊙o中，∵＝，
b=∠c3分
a＝30°，∠a+∠b+∠c=180°，
b=757分
20.（本題滿分6分）
判斷關於x的方程x2＋px＋(p－2)＝0的根的情況.
解： ∵ △＝b2－4ac
p2－4×1×(p－2)
＝p2－4p＋82分
＝(p－2)2＋44分
p－2)2≥0，
∴(p－2)2＋4﹥05分
即△﹥0．
∴方程x2＋px＋(p－2)＝0有兩個不相等的實數根6分
21.（本題滿分6分）
已知o是平面直角座標系的原點，點a（1，n），b（－1，－n）（n＞0），ab的長是2.若點c在x軸上，且oc＝ac，求點c的座標.
解： 過點a作ad⊥x軸於點d，
∵a（1，n），b（－1，－n），
∴點a與點b關於原點o對稱．
∴點a、b、o三點共線． ……………1分
∴ao＝bo2分
在rt△aod中，
n2＋1＝5，
∴ n＝±2．
∵ n＞0，
∴ n＝23分
若點c在x軸正半軸，
設點c（a，0），則cd＝a－1
在rt△acd中，
ac2＝ad2＋cd2
4＋(a－1)24分
又∵oc=ac
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