2018—2019學年度上學期***區部分學校期中檢測
第一部分
1. a 2. d 3.
c 4. d 5. d 6.
a 7. a 8. c 9.
b 10. c
10. 根據對稱軸的位置，分三種情況討論求解即可．
二次函式的對稱軸為直線．
①時， 時二次函式有最大值，
此時，解得（捨去）；
② 當時， 時，二次函式有最大值，
此時，解得，（捨去）；
③ 當時， 時，二次函式有最大值，
此時，，解得
11. 4 12. y=－2x2+2 13. 8 14 10°
15. 1 或或
函式的圖象與軸有且只有乙個交點，
當函式為二次函式時，，
解得：，，
當函式為一次函式時，，解得：．
16.將m點繞b點逆時針旋轉60度得到點n，將a點繞b點逆時針60度得到點e，易證δbcm≌δban，δbam≌δben ，從而得出am+bm+cm =en+mn+cm，當m、n**段ec上時，值最小，即ec=6。
第二部分
17. a=1,b=3,c=-12分
δ=134分
6分x1=,x28分
18. （1）∵δabe與δcdf成中心對稱
∴δabe≌δcdf
∴be=df2分
∴be-ef=bf-ef
∴bf=de4分
（2）∵δabe≌δcdf
∴∠aeb=∠cfd ,ae=cf6分
∴180°－∠aeb=180°－∠cfd
∴∴. (sas8分
19. （1） 過點作於點，如圖，
2分，即4分
（2） 連線，，如圖，由（）可知，ae=be=8,
由勾股定理可得：oe==6.........分
ce= ∴cd8分
20.（1）畫圖.....2分 (-3,3) .....4分
（26分
（3） (08分
21.（1）設要使每天銷售飲料獲利元，每箱應降價元，依據題意
列方程得2分
整理得解得3分
答：每箱應降價元或元，可使每天銷售飲料獲利元4分
（2） 設每天獲利元，每箱應降價元，
則y=(120-x)(100+2x6分
=-2(x-35)2+14450 (0≤x≤120沒寫範圍不扣分）
∵-2<0 ，開口向下 ∴當x=35時，y有最大值,為7分
答：每箱降價元時總利潤達到最大值，最大利潤是元8分
22. （1） 拋物線的頂點座標是，與軸的交點座標是．
設拋物線相應的函式表示式是2分
把代入，得4分
5分（2） 由已知，得兩景觀燈的縱座標都是，
7分9分
兩盞景觀燈之間的水平距離為10分
23 (1) 結論1分
證明：延長到，使，連線．
在與中3分．．，，，．．
在與中4分5分
(2) 結論6分
證明：在上擷取，連線．
在與中8分，．．，．
在與中9分10分
24. （1） 把a、b兩點的座標代入，得1分
計算得：a=1,b=-2
3分（2）直線的函式解析式是5分
設點的橫座標為，
則， 的座標分別為：，，
∵ 點在點的上方，
∴ =，
∵-1<0，開口向下 -1≤x≤2 ∴ 當時， 的最大值7分
（3） 存在個這樣的點，分別是:
，，，．....12分(每乙個答案1分，過程1分，共5分）
①如圖，連線與拋物線和軸的交點，那麼，此時，因此點的座標是；
②如圖，， 點的座標為，因此點的座標為；
③如圖，此時， 兩點的縱座標互為相反數，因此點的縱座標為，代入拋物線中即可得出點的座標為，由於直線的斜率與直線的相同，因此可設直線的解析式為，將點代入後可得出直線的解析式為，因此直線與軸的交點的座標為；
④如圖，同③可求出的座標為．
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