數學試題
（本卷共五個大題滿分:150分考試時間:120分鐘）
一、選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分）
1．下列二次根式中屬於最簡二次根式的是（ ）
abcd．
2．拋物線y=-(x-3)2+2的對稱軸是（ ）
a．直線x=-3 b．直線x=3 c．直線x=-2 d．直線x=2
3.分式方程的根是
a．x=1b．x=－1c．x=2d．x=－2
4. 一元二次方程的根的情況是（ ）
a．有兩個相等的實數根 b．有兩個不相等的實數根 c．只有乙個相等的實數根 d．沒有實數根
5. （若反比例函式的圖象經過點，其中，則此反比例函式的圖象在（ ）
a．第一、二象限 b．第
一、三象限 c．第
二、四象限 d．第
三、四象限
6、如圖，△abc中，d、e分別是ab、ac上的點，
de∥bc，de＝1，bc＝3，ab＝6，則ad的長為（ ）
a．1 b．1.5 c．2 d．2.5
7．下列不是反比例函式圖象的特點的是
（a）圖象是由兩部分構成第6題
（b）圖象與座標軸無交點
（c）圖象要麼總向右上方，要麼總向右下方
（d）圖象在座標軸相交而成的一對對頂角內
8. 初
三、三班同學在臨近畢業時，每乙個同學都將自己的**向全班其他同學各送一張以表示紀念，全班共送了1640張**，如果設全班有x名學生，則根據題意，可列方程( )
x(x－1)=1640
c.2x(x+1)=
9．由兩塊大小不同的正方體搭成如圖所示的幾何體，它的主檢視是（ ）
第9題10．在四川抗震救災中，某搶險地段需實行爆破．操作人員點燃導火線後，要在炸藥**前跑到400公尺以外的安全區域．已知導火線的燃燒速度是1.2厘公尺/秒，操作人員跑步的速度是5公尺/秒．為了保證操作人員的安全，導火線的長度要超過（ ）
a．66厘公尺 b．76厘公尺 c．86厘公尺 d．96厘公尺
11. （函式在同一直角座標系內的圖象大致是（）
12. 已知點a（－2,y1），b（－1,y2），c（3,y3）都在反比例函式y＝4x的影象上，則（ ）。
a．y1＜y2＜y3b．y3＜y2＜y1
c．y3＜y1＜y2d．y2＜y1＜y3
二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）
13. 若式子有意義，則x的取值範圍是 。
14．一元二次方程（a+1）x2-ax+a2-1=0的乙個根為0 ，則a
15．已知乙個樣本1，3，2，x，5，其平均數是3，則這個樣本的標準差是 。
16. 某超市一月份的營業額為200萬元，二、三兩月的營業額共800萬元，如果平均每月增長率為，則由題意列方程應為
17．如圖，在梯形abcd中，ab∥dc，∠adc的平分線與∠bdc的平分線的交點e恰在ab上．若ad＝2cm，bc＝3cm，則ab的長度是cm。
18．如圖,已知點d是ab邊的中點,af∥bc,cg∶ga=3∶1,bc=8,則af＝
三.解答題 （本大題2個小題，每小題7分，共14分）
19．20. .作圖題如圖，在12×12的正方形網格中，△tab 的頂點座標分別為t（1，1）、a（2，3）、b（4，2）．
（1）以點t（1，1）為位似中心，按比例尺（ta′∶ta）3∶1在位似中心的同側將△tab放大為△ta′b′，放大後點a、b的對應點分別為a′、b′．畫出△ta′b′，並寫出點a′、b′的座標；
（2）在（1）中，若c（a，b）為線段ab上任一點，寫出變化後點c的對應點c′的座標．
四、解答題 （本大題4個小題，每小題10分，共40分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟．
21. 先化簡,再求值,當x=
22. 如圖是我市某校八年級學生為玉樹災區捐款情況抽樣調查的條形圖和扇形統計圖.
（1）求該樣本的容量；
（2）在扇形統計圖中，求該樣本中捐款15元的人數所佔的圓心角度數；
（3）若該校八年級學生有800人，據此樣本求八年級捐款總數.
．23. 用一塊面積為888cm2的矩形材料做乙個無蓋的長方體盒子，要求盒子的長為25cm，寬為高的2倍，盒子的寬和高應為多少？
24.如圖，在矩形abcd中，e、f分別是ab、cd上的點，ae=cf，連線ef、bf，ef與對角線ac交於點o，且be=bf，∠bef=2∠bac。
（1）求證：oe=of（2）若bc=2，求ab的長
。五、解答題：（本大題2個小題，每小題各12分，共24分）
25. 如圖，已知一次函式的圖象與反比例函式的圖象交於a、b兩點，且點a的橫座標和點b的縱座標都是，
求：（1）一次函式的解析式；
（2）△aob的面積．
26.已知如圖，在梯形中，點是的中點，是等邊三角形．
（1）求證：梯形是等腰梯形；
（2）動點、分別**段和上運動，且保持不變．設求與的函式關係式；
（3）在（2）中，當取最小值時，判斷的形狀，並說明理由．.
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