2023年普通高等學校招生全國統一考試（天津卷）
數學（文史類）
參考公式：
。如果事件a，b互相排斥，那麼p（aub）=p（a）+p(b)。
。稜柱的體積公式v=sh。其中s表示稜柱的底面積，h表示稜柱的高
1.是虛數單位， =
a b c d
2.設變數x,y滿足約束條件，則目標函式的最小值為
a 6 b 7 c 8 d 23
3．設的
a 充分不必要條件 b 必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件
4．設雙曲線的虛軸長為2，焦距為，則雙曲線的漸近線方程為（ ）
a b c d
5.設，則
a a6.閱讀右面的程式框圖，則輸出的s=
a 14b 20 c 30 d 55
7. 已知函式的最小正週期為，將的影象向左平移個單位長度，所得影象關於y軸對稱，則的乙個值是（ ）
a b c d
8. 設函式則不等式的解集是（ ）
a b
c d
9. 設的最大值為
a 2 bc 1 d
10. 設函式f(x)在r上的導函式為f』(x),且2f(x)+xf』(x)>x,x下面的不等式在r內恆成立的是
a b c d
二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分。把答案填寫在題中的橫線上。）
11. 如圖，相交與點o,且，若得外接圓直徑為1，則的外接圓直徑為
12. 如圖是乙個幾何體的三檢視，若它的體積是，則a
13. 設全集，若，則集合b
14. 若圓與圓的公共弦長為，則a
15. 若等邊的邊長為，平面內一點m滿足,則________.
16. 若關於x的不等式的解集中整數恰好有3個，則實數a的取值範圍是_______.
三、解答題
17. （本小題滿分12分）
在中， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（ⅰ）求ab的值。
（ⅱ）求的值。
18. （本小題滿分12分）
為了了解某工廠開展群眾體育活動的情況，擬採用分層抽樣的方法從a，b,c三個區中抽取7個工廠進行調查，已知a,b，c區中分別有18，27，18個工廠
（ⅰ）求從a,b,c區中分別抽取的工廠個數；
（ⅱ）若從抽取的7個工廠中隨機抽取2個進行調查結果的對比，用列舉法計算這2個工廠中至少有1個來自a區的概率。
19.如圖，在四稜錐中，，，且db平分，e為pc的中點
（ⅰ）證明 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（ⅱ）證明
（ⅲ）求直線bc與平面pbd所成的角的正切值
20.（本小題滿分12分）
已知等差數列的公差d不為0，設
（ⅰ）若,求數列的通項公式；
（ⅱ）若成等比數列，求q的值。
（ⅲ）若
21. （本小題滿分12分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
設函式（ⅰ）當曲線處的切線斜率
（ⅱ）求函式的單調區間與極值；
（ⅲ）已知函式有三個互不相同的零點0，，且。若對任意的，恆成立，求m的取值範圍。
22. （本小題滿分14分）
已知橢圓（）的兩個焦點分別為，過點的直線與橢圓相交於點a,b兩點，且w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（ⅰ求橢圓的離心率
（ⅱ）直線ab的斜率；
（ⅲ）設點c與點a關於座標原點對稱，直線上有一點h(m,n)()在的外接圓上，求的值。
2023年高考試題數學文天津卷解析版學生
2010年普通高等學校招生全國統一考試 天津卷 數學 文史類 第i卷注意事項 1 答i捲前，考生務必將自己的姓名 準考號填寫在答題卡上，並在規定位置貼上考試用條形碼。2 每小題選出答案後，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號塗黑，如需改動，用橡皮擦乾淨後，再選塗其他答案標號，答在試卷上的無效。3 本卷...
2023年高考試題 數學文 全國卷
2002年普通高等學校招生全國統一考試 數學 文史類 第 卷 選擇題共60分 試卷型別 a 參考公式 三角函式的積化和差公式正稜臺 圓台的側面積公式 一 選擇題 本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1 若直線相切，則a的值為 a 1，1 b 2...
2023年高考試題數學文 廣東卷 版
2009年普通高等學校招生全國統一考試 廣東a卷 數學 文科 本試卷共4頁，21小題，滿分150分。考試用時120分鐘。參考公式 錐體的體積公式v 其中s是錐體的底面積，h是錐體的高。一 選擇題 本大題共10小題，每小題5分，滿分50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1 已知全...