初中數學課程標準(人教版)
一、 數與代數
（一） 數與式
1、有理數
（1）理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數，能比較有理數的大小。
（2）借助數軸理解相反數和絕對值的意義，掌握求有理數的相反數與絕對值的方法，知道的含義（這裡的表示有理數）。
（3）理解乘方的意義，掌握有理數的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算（以三步以內為主）。
（4）理解有理數的運算律，能運用運算律簡化運算。
（5）能運用有理數的運算解決簡單的問題。
2、實數
（1）了解平方根、算術平方根、立方根的概念，會用根號表示數的平方根、算術平方根、立方根。
（2）了解乘方與開方互為逆運算，會用平方運算求百以內整數的平方根，會用立方運算求百以內整數（對應的負整數）的立方根。
（3）了解無理數和實數的概念，知道實數與數軸上的點一一對應，能求實數的相反數和絕對值。
（4）能用有理數估計乙個無理數的大致範圍。
（5）了解二次根式、最簡二次根式的概念，了解二次根式（根號下僅限於數）加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關的簡單四則運算。
3、代數式
（1）借助現實情境了解代數式，進一步理解用字母表示數的意義。
（2）能分析具體問題中的簡單數量關係，並用代數式表示。
（3）會求代數式的值；能根據特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，並會代入具體的值進行運算。
4、整式與分式
（1）了解整數指數冪的意義和基本性質；會用科學計數法表示數。
（2）理解整式的概念，掌握合併同型別和去括號的法則，能進行簡單的整式加法和減法運算；能進行簡單的整式乘法運算（其中多項式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘）。
（3）能推導乘法公式： , ,了解公式的幾何背景，並能利用公式進行簡單計算。
（5）了解分式和最簡分式的概念，能利用分式的基本性質進行約分和通分；能進行簡單的分式加、減、乘、除運算。
（二） 方程與不等式
1、方程與方程組
（1）能根據具體問題中的數量關係列出方程，體會方程是刻畫現實世界數量關係的有效模型。
（2）掌握等式的基本性質。
（3）能解一元一次方程、可化為一元一次方程的分式方程。
（4）掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組。
（5）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數字係數的一元二次方程。
（6）會用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實數根和兩個實根是否相等。
（7）能根據具體問題的實際意義，檢驗方程的解是否合理。
2、不等式與不等式組
（1）結合具體問題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質。
（2）能解數字係數的一元一次不等式，並能在數軸上表示出解集；會用數軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集。
（3）能根據具體問題中的數量關係，列出一元一次不等式，解決簡單的問題。
（三） 函式
1、函式
（1）探索簡單例項中的數量關係和變化規律，了解常量、變數的意義。
（2）結合例項，了解函式的概念和三種表示法，能舉出函式的例項。
（3）能結合圖象對簡單實際問題中的函式關係進行分析。
（4）能確定簡單實際問題中函式自變數的取值範圍，並會求出函式值。
（5）能用適當的函式表示法刻畫簡單實際問題中變數之間的關係。
2、一次函式
（1）結合具體情境體會一次函式的意義，能根據已知條件確定一次函式的表示式。
（2）會利用待定係數法確定一次函式的表示式。
（3）能畫出一次函式的圖象，根據一次函式的圖象和表示式探索並理解和時，圖象的變化情況。
（4）理解正比例函式。
（5）體會一次函式和二元一次方程的關係。
（6）能用一次函式解決簡單實際問題。
3、反比例函式
（1）結合具體情境體會反比例函式的意義，能根據已知條件確定反比例函式的表示式。
（2）能畫出反比例函式的圖象，根據圖象和表示式探索並理解和時，圖象的變化情況。
（3）能用反比例函式解決簡單實際問題。
4、二次函式
（1）通過對實際問題的分析，體會二次函式的意義。
（2）會用描點法畫出二次函式的圖象，通過圖象了解二次函式的性質。
（3）會用配方法將數字係數的二次函式的表示式化為的形式，並能由此得到二次函式圖象的頂點座標，說出圖象的開口方向，畫出圖象的對稱軸，並能解決簡單實際問題。
（4）會利用二次函式的圖象求一元二次方程的近似解。
（5）能用二次函式函式解決簡單的實際問題。
二、 圖形與幾何
（一）圖形的性質
1、點、線、面、角
（1）通過實物和具體模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點等。
（2）會比較線段的長短，理解線段的和、差，以及線段中點的意義。
（3）掌握基本事實：兩點確定一條直線，兩點之間之間線段最短。
（4）理解兩點間距離的意義，能度量兩點間的距離。
（5）理解角的概念，能比較角的大小。
（6）認識度，會計算角的和、差。
2、相交線與平行線
（1）理解對頂角、餘角、補角等概念，探索並掌握對頂角相等、同角（等角）的餘角相等、同角（等角）的補角相等的性質。
（2）理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。
（3）理解點到直線的距離的意義，能度量點到直線的距離。
（4）掌握基本事實：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
（5）識別同位角、內錯角、同旁內角。
（6）理解平行線概念；掌握基本事實：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行。
（7）掌握基本事實：過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。
（8）掌握平行線的性質定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。了解平行線性質定理的證明。
（9）能用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。
（10）探索並證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等（或同旁內角互補），那麼這兩條直線平行；探索並證明平行線的性質定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等（或同旁內角互補）。
3、三角形
（1）理解三角形及其內角、外角、中線、高線、角平分線等概念，了解三角形的穩定性。
（2）探索並證明三角形的內角和定理。掌握它的推論：三角形的外角等於與它不相鄰的兩個內角的和。證明三角形的任意兩邊之和大於第三邊。
（3）理解全等三角形的概念，能識別全等三角形中的對應邊、對應角。
（4）掌握基本事實：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等；兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等；三邊分別相等的兩個三角形全等。
（5）證明定理：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等。
（6）理解線段垂直平分線的概念，探索並證明線段垂直平分線的性質定理。
（7）了解等腰三角形的概念，探索並證明等腰三角形的性質定理及其判定定理；探索等邊三角形的性質定理及其判定定理。
（8）了解直角三角形的概念，探索並掌握直角三角形的性質定理，掌握有兩個角互餘的三角形是直角三角形。
（9）探索勾股定理及其逆定理，並能它們解決一些簡單的實際問題。
（10）探索並掌握判定直角三角形全等的「斜邊、直角邊」定理。
（11）了解三角形重心的概念。
4、四邊形
（1）了解多邊形的定義，多邊形的頂點、邊、內角、對角、對角線等概念；探索並掌握多邊形的內角和與外角和公式。
（2）理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關係；了解四邊形的不穩定性。
（3）探索並證明平行四邊形的性質定理及其判定定理。
（4）了解兩條平行線之間距離的意義，能度量兩條平行線之間的距離。
（5）探索並證明矩形、菱形、正方形的性質定理以及它們的判定定理。
（6）探索並證明三角形的中位線定理。
5、圓（1）理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，了解等圓、等弧的概念；探索並了解點與圓的位置關係。
（2）探索並證明垂徑定理。
（3）探索圓周角與圓心角及其所對弧的關係，了解並證明圓周角定理及其推論。
（4）知道三角形的內心和外心。
（5）了解直線和圓的位置關係，掌握切線的概念，探索切線與過切點的半徑的關係，會用三角尺過圓上一點畫圓的切線。
（6）探索並證明切線長定理。
（7）會計算圓的弧長、扇形的面積。
（8）了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關係，並會用圓的有關知識解決一些簡單的實際問題。
6、定義、命題、定理
（1）通過具體例項，了解定義、命題、定理、推論的意義。
（2）結合具體例項，會區分命題的條件和結論，了解原命題及其逆命題的概念。會識別兩個互逆的命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立。
（3）知道證明的意義和證明的必要性，知道證明要合乎邏輯，知道證明的過程可以有不同的表達形式，會綜合法證明的格式。
（4）了解反例的作用，知道利用反例可以判斷乙個命題是錯誤的。
（5）通過例項體會反證法的含義。
（二）圖形的變化
1、圖形的軸對稱
（1）通過具體例項了解軸對稱的概念，探索它的基本性質。
（2）能畫出簡單平面圖形（點、線段、直線、三角形等）關於給定對稱軸的對稱圖形。
（3）了解軸對稱圖形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對稱性質。
（4）認識並欣賞自然界和現實生活中的軸對稱圖形。
2、圖形的旋轉
（1）通過具體例項認識平面圖形關於旋轉中心的旋轉，並探索它的基本性質。
（2）了解中心對稱、中心對稱圖形的概念，並探索它的基本性質。
（3）探索線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對稱性質。
（4）認識並欣賞自然界和現實生活中的中心對稱圖形。
3、圖形的平移
（1）通過具體例項認識平移，並探索它的基本性質。
（2）認識並欣賞平移在自然界和現實生活中的應用。
（3）運用圖形的軸對稱、旋轉、平移進行圖案設計。
4、圖形的相似
（1）了解比例的基本性質、線段的比、成比例的線段；通過建築、藝術上的例項了解**分割。
（2）通過具體例項認識圖形的相似。了解相似多邊形和相似比。
（3）掌握基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例。
（4）了解相似三角形的判定定理及其證明。
（5）了解相似三角形的性質定理。
（6）了解圖形的位似，知道利用位似可以將乙個圖形放大或縮小。
（7）會利用圖形的相似解決一些簡單的實際問題。
（8）利用相似的直角三角形，探索並認識銳角三角函式（sina，cosa，tana），知道30°,45°,60°角的三角函式值。
（9）能用銳角三角函式解直角三角形，能用相關知識解決一些簡單的實際問題。
（三）圖形與座標
1、座標與圖形位置
（1）結合例項進一步體會用有序數對可以表示物體的位置。
（2）理解平面直角座標系的有關概念，能畫出直角座標系；在給定的直角座標系中，能根據座標描出點的位置、由點的位置寫出它的座標。
初中數學課程標準考試
一 單選題 1 a 主要是根據物體特徵抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體 想象出物體的方位和相互之間的為位置關係 描述圖形的運動和變化 依據語言的描述畫出圖形等。a 空間觀念b 幾何直觀 c 符號意識 d 模型思想 2.對於圓來說 a a 面積與周長的平方成正比 b 面積與周長成正比...
初中數學課程標準 簡單
一 總體目標 通過義務教育階段的數學學習，學生能夠 獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識 包括數學事實 數學活動經驗 以及基本的數學思想方法和必要的應用技能 初步學會運用數學的思維方式去觀察 分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識 體會數學與自然及人...
小議人教版初中數學課程標準實驗教材
2004年秋季學期,我州全面使用人教版初中數學課程標準實驗教材。開啟教科書,第一感覺是耳目一新。無論是教材所呈現的形式,還是編排體系,都發生了改變。經過近幾年的使用,作為課程改革的參與者 實驗者和探索者的數學教研員對新教材有了一定的認識。現結合我縣使用新教材的情況談一談對實驗教材的體會。一 新教材在...