2003高教社杯全國大學生數學建模競賽題目
（請先閱讀「對**格式的統一要求」）
b題露天礦生產的車輛安排
鋼鐵工業是國家工業的基礎之一，鐵礦是鋼鐵工業的主要原料基地。許多現代化鐵礦是露天開採的，它的生產主要是由電動鏟車（以下簡稱電鏟）裝車、電動輪自卸卡車（以下簡稱卡車）運輸來完成。提高這些大型裝置的利用率是增加露天礦經濟效益的首要任務。
露天礦裡有若干個爆破生成的石料堆，每堆稱為乙個鏟位，每個鏟位已預先根據鐵含量將石料分成礦石和岩石。一般來說，平均鐵含量不低於25%的為礦石，否則為岩石。每個鏟位的礦石、岩石數量，以及礦石的平均鐵含量（稱為品位）都是已知的。
每個鏟位至多能安置一台電鏟，電鏟的平均裝車時間為5分鐘。
卸貨地點（以下簡稱卸點）有卸礦石的礦石漏、2個鐵路倒裝場（以下簡稱倒裝場）和卸岩石的岩石漏、岩場等，每個卸點都有各自的產量要求。從保護國家資源的角度及礦山的經濟效益考慮，應該盡量把礦石按礦石卸點需要的鐵含量（假設要求都為29.5%1%，稱為品位限制）搭配起來送到卸點，搭配的量在乙個班次（8小時）內滿足品位限制即可。
從長遠看，卸點可以移動，但乙個班次內不變。卡車的平均卸車時間為3分鐘。
所用卡車載重量為154噸，平均時速28。卡車的耗油量很大，每個班次每台車消耗近1噸柴油。發動機點火時需要消耗相當多的電瓶能量，故乙個班次中只在開始工作時點火一次。
卡車在等待時所耗費的能量也是相當可觀的，原則上在安排時不應發生卡車等待的情況。電鏟和卸點都不能同時為兩輛及兩輛以上卡車服務。卡車每次都是滿載運輸。
每個鏟位到每個卸點的道路都是專用的寬60的雙向車道，不會出現堵車現象，每段道路的里程都是已知的。
乙個班次的生產計畫應該包含以下內容：出動幾台電鏟，分別在哪些鏟位上；出動幾輛卡車，分別在哪些路線上各運輸多少次（因為隨機因素影響，裝卸時間與運輸時間都不精確，所以排時計畫無效，只求出各條路線上的卡車數及安排即可）。乙個合格的計畫要在卡車不等待條件下滿足產量和質量（品位）要求，而乙個好的計畫還應該考慮下面兩條原則之一：
1.總運量（噸公里）最小，同時出動最少的卡車，從而運輸成本最小；
2.利用現有車輛運輸，獲得最大的產量（岩石產量優先；在產量相同的情況下，取總運量最小的解）。
請你就兩條原則分別建立數學模型，並給出乙個班次生產計畫的快速演算法。針對下面的例項，給出具體的生產計畫、相應的總運量及岩石和礦石產量。
某露天礦有鏟位10個，卸點5個，現有鏟車7臺，卡車20輛。各卸點乙個班次的產量要求：礦石漏1.
2萬噸、倒裝場ⅰ1.3萬噸、倒裝場ⅱ1.3萬噸、岩石漏1.
9萬噸、岩場1.3萬噸。
鏟位和卸點位置的二維示意圖如下，各鏟位和各卸點之間的距離（公里）如下表：
各鏟位礦石、岩石數量(萬噸)和礦石的平均鐵含量如下表：
電動鏟車電動輪自卸卡車
某露天礦左俯瞰圖某露天礦右俯瞰圖
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