四年級數學人教版教學設計《垂直與平行》
教學設計《垂直與平行》
教學內容：本內容是四年級上冊第６４頁《垂直與平行》的第一課時。
教學目標：
1、引導學生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現象。
2、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關係，初步認識垂線和平行線。
3、培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生具有合作**的學習意識。
教學重點：正確理解「相交」「互相平行」「互相垂直」等概念，發展學生的空間想象能力。
教學難點：正確理解「在同一平面內」「永不相交」等概念的本質屬性。
教學過程
教具、學具準備：
課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒，白紙。
一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關係。
匯入：同學們，在前面我們已經學習了直線、射線和線段三種圖形，誰來說一說這三種圖形的特徵呢？
生答。師：在這三種圖形中，你最喜歡哪一種圖形呢？為什麼？
生答。師：老師也特別喜歡直線，因為它沒有端點，可以向兩端無限延伸，想長就長，想短就短。
今天咱們繼續學習直線的有關知識。
師：老師和同學們一樣都有這樣一張紙，請大家拿出來摸一摸這個平面。
學生活動。
師：我們一起來做個小的想象活動，想象一下把這個麵變大會是什麼樣子？
師：請同學們閉上眼睛，我們一起來想象：這個麵變大了，又變大了，變的無限大，在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現了一條直線，你想象的這兩條直線的位置是怎樣的？
睜開眼睛把它們畫在紙上吧。
學生活動。（可以先用兩個小棒擺一擺，再畫下來）
二、觀察分類，了解平行與垂直的特徵。
（一）展示各種情況
師：同學們，畫完了嗎？同桌交流一下，看看你們畫的怎麼樣？誰的想法與眾不同？
小組交流。
師：你們畫的一樣嗎？
生答。師：是嗎？舉起來讓老師看看，噢，真的都不一樣，誰願意上來把你的作品展示給大家看看？
請學生上展示台展示。
2、師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充！
學生補充不同情況。好，請同學看大螢幕 ，我把同學們說的圖形都畫出來了！
（二）、進行分類
1、師：同學們的想象力可真豐富，你們所想象的兩條直線畫下來會有這麼多種情況。
師：同學們能給它們分分類嗎？
生：能。
師：在小組中交流交流，看看你們的小組決定怎樣分，分類的標準是什麼？
小組討論、交流。
2、小組匯報分類情況。
學生出現了以下幾種情況：
分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；
分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；
分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類，交叉成直角的一類。
當學生說出第一種情況時，教師適時引導，你們說的「交叉」是說兩條直線碰在一塊兒了，這種現象在數學上稱為「相交」。
師：哪個小組和他們的分類情況不一樣呢？
生說出第二種。
師：還有不同的分法嗎？
生說出第三種。
師：對於他們小組的第二種分法，你們有什麼想法嗎？
如果生能說出快要相交的一類實際上也屬於相交時最好。教師可以適時引導：所以說這種看似不相交，而延長後能夠相交的兩條直線，實際上也屬於相交。
如果生不能說出。
教師可以引導：同學們，我們說直線的特徵是什麼呢？
生：可以向兩端無限延伸。
師：那也就是說這些直線都可以再延長。那我們把這些直線都延長一些，你會發現什麼呢？
生：看似不相交的直線，延長後動相交了。
師：那這種圖形，到底是屬於相交，還是屬於不相交呢？
生：相交。
師：為什麼？
生：因為直線可以無限延伸，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出，所以沒有看到它們相交在一起，還以為不相交呢，其實它們是相交的。
師：所以說，看似不相交的兩條直線，把它們延長後能夠相交在一起，我們就說這兩條直線互相相交。也就是說，這些看似不相交的直線，也屬於相交。
師：對於他們小組的第三種分法，你們有什麼想法嗎？
生：看似相交屬於相交，相交成直角也屬於相交，他們組的分類標準不統一。
師：分類標準不統一，就無法正確給這些圖形分類，所以這種分類方法不成立。
３、教師總結：在同一平面內的兩條直線所組成的圖形可以分為兩類：一類為相交圖形；一類為不相交圖形。
三、歸納認識，明確平行與垂直的含義。
1、揭示平行的概念
首先**的是不相交的一類直線：
師：同學們說這組直線不相交，說說你們的想法，你們是怎麼知道的呢？
生1：我發現這兩條直線不管怎麼延長也不會相交。
生２：我們可以用直尺量一量它們之們的距離，如果距離一樣，肯定不會相交。
師：這位同學不僅會用眼睛看，而且還會想出量的方法，真不簡單！
師：由此你們可以得出什麼結論？
生：不管怎麼延長，這兩條直線是永遠不會相交的。
師：像這樣，不管怎麼延長，兩條直線永遠不會相交的現象，你們知道在數學上叫什麼嗎？我們就說這兩條直線互相平行。這裡又用到了互相兩個字，知道為什麼要加互相嗎？
生答。師：誰能說說什麼樣的兩條直線互相平行？
生：永遠不相交的兩條直線互相平行。
師：這句話裡少了乙個前提條件，大家看，老師的這個講桌面上的這條線和黑板上面的那條線相交嗎？
生：不相交。
師：但是我們能說它們互相平行嗎？
生：不能。
師：這是為什麼呢？
生：沒有在同乙個面上。
師：對，也就是說必須在同一平面內。所以什麼樣的兩條直線互相平行呢？
生：在同乙個平面內不相交的兩條直線互相平行。
這時教師歸納總結：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
2、揭示垂直的概念。
研究相交的一類圖形：
師：再來看看兩條直線相交的情況，你們發現了什麼？
生1-生4答。
當有學生說兩條直線相交後形成了四個直角時，教師適時引導：你是怎麼知道他們相交後形成了四個直角呢？
生：可以用三角板、量角器量一量。
學生驗證。
師：你們認為在這些相交的情況中哪種最特殊？
生：相交成直角的兩條直線最特殊。
師：大家都同意嗎？
生答。師：在同一平面內，像這樣的兩條相交成直角的直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
（看大螢幕出示垂直的定義。並且做些練習）
3、小結：
師生共同總結：同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關係：垂直與平行。（引出課題-----垂直與平行）
四、習題設計
１、完成課件中的練習題。
2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎？
3、出示主題圖，我們看看運動場上還有這樣的現象嗎？指導看書。
4、擺一擺（課本上的做一做）讓學生獨立擺一擺，再同學交流。得出結論。
a、把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行。看一看，這兩根小棒互相平行嗎？
b、把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直。看一看，這兩根小棒有什麼關係？
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