最新北師大版七年級數學（下）期中試卷（附答案）
一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）
1．計算2x3x2的結果是（ ）
a．2x5 b．2x6 c．3x5 d．3x6
2．下列運算正確的是（ ）
a．a﹣3÷a﹣5＝a2 b．（3a2）3＝9a5
c．（x﹣1）（1﹣x）＝x2﹣1 d．（a+b）2＝a2+b2
3．下列各式中能用平方差公式計算的是（ ）
a．（﹣x+2y）（x﹣2y） b．（3x﹣5y）（﹣3x﹣5y）
c．（1﹣5m）（5m﹣1） d．（a+b）（b+a）
4．如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件：（1）∠1＝∠3；（2）∠3＝∠4；（3）∠1＝∠4；（4）∠2+∠4＝180°，其中能判定a∥b的有（ ）
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
5．若（x+4）（x﹣1）＝x2+px+q，則（ ）
a．p＝﹣3，q＝﹣4 b．p＝5，q＝4 c．p＝﹣5，q＝4 d．p＝3，q＝﹣4
6．如圖，立定跳遠比賽時，小明從點a起跳落在沙坑內p處．若ap＝2.3公尺，則這次小明跳遠成績（ ）
a．大於2.3公尺 b．等於2.3公尺 c．小於2.3公尺 d．不能確定
7．下列各圖象所反映的是兩個變數之間的關係，表示勻速運動的是（ ）
a．①② b．② c．①③ d．無法確定
8．如圖∠e＝∠f＝90°，∠b＝∠c，ae＝af，給出下列結論：
①∠1＝∠2；②be＝cf；③△acn≌△abm；④cd＝dn．
其中正確的結論有（ ）
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
二.填空題（每小題3分，共24分）
9．2023年1月3日，北京市環保局發布2023年全年空氣質素報告，汙染物均有所改善，其中細顆粒物（pm2.5）年均濃度為58微克/立方公尺（一微克等於一百萬分之一克）．58微克/立方公尺這個資料用科學記數法表示為克/立方公尺．
10．已知直線ab∥x軸，a點的座標為（1，2），並且線段ab＝3，則點b的座標為 ．
11．如圖，ab∥cd，射線ae交cd於點f，若∠1＝116°，則∠2的度數等於 ．
12．彈簧掛上物體後會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質量x（kg）之間有下面的關係，則所掛物體的質量x（kg）與彈簧的長度y（cm）之間的關係可表示為
13．計算﹣22×（2018﹣2019）0÷2﹣2的結果是 ．
14．如圖，某專業合作社計畫將長2x公尺，寬x公尺的長方形士多啤梨種植大棚進行擴建，陰影部分表示擴建的區域，其餘部分為原種植區域，則擴建後的大棚面積增加公尺2．
15．若x2﹣mx+25是完全平方式，則m＝ ．
16．根據如圖所示圖形的面積關係可以寫出的乙個乘法公式是 ．
三.解答題（共52分）
17．（10分）
（1）（﹣3x2y）2（6xy3）÷（9x3y4）
（2）（x﹣y）（x+y）﹣4y（x﹣y）
18．（10分）求下列各式的值：
（1）（3x﹣1）（3x+5）﹣（3x+2）（3x﹣2），其中x＝﹣2；
（2）[4（x+1）2﹣x（2x﹣2）﹣4]÷（﹣x），其中x＝﹣1．
19．（6分）如圖，以點b為頂點，射線bc為一邊，利用尺規作∠ebc，使得∠ebc＝∠a．
（1）用尺規作出∠ebc．（不寫作法，保留作圖痕跡，要寫結論）
（2）eb與ad一定平行嗎？簡要說明理由．
20．（9分）甲、乙兩名運動員在一次賽跑中，路程（m）與時間（s）之間的關係圖象如圖所示，請根據圖象回答下列問題：
（1）這次比賽的距離是多少？
（2）甲、乙兩人中先到達終點的是誰？
（3）乙在這次賽跑中的平均速度是多少？
21．（8分）如圖，已知a（﹣2，3）、b（4，3）、c（﹣1，﹣3）
（1）求△abc的面積；
（2）點p在y軸上，當△abp的面積為6時，求點p的座標．
22．（9分）如圖，ab∥cd，點e在直線ab上，點f在直線cd上，直線eo，fo相交於直線ab，cd之間的一點o．
（1）借助三角尺過點o畫直線mn，使mn∥cd．
（2）直線mn與ab平行嗎？為什麼？
（3）試判斷∠beo，∠dfo，∠eof之間的關係，並說明理由．
北師大版七年級數學（下）期中試卷
參***與試題解析
一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）
1．計算2x3x2的結果是（ ）
a．2x5 b．2x6 c．3x5 d．3x6
【分析】直接利用單項式乘以單項式計算得出答案．
【解答】解：2x3x2＝2x5．
故選：a．
【點評】此題主要考查了單項式乘以單項式，正確掌握運算法則是解題關鍵．
2．下列運算正確的是（ ）
a．a﹣3÷a﹣5＝a2 b．（3a2）3＝9a5
c．（x﹣1）（1﹣x）＝x2﹣1 d．（a+b）2＝a2+b2
【分析】直接利用同底數冪的除法運算法則、積的乘方運算法則、完全平方公式分別化簡得出答案．
【解答】解：a、a﹣3÷a﹣5＝a2，故此選項正確；
b、（3a2）3＝27a6，故此選項錯誤；
c、（x﹣1）（1﹣x）＝﹣x2+2x﹣1，故此選項錯誤；
d、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故此選項錯誤；
故選：a．
【點評】此題主要考查了同底數冪的除法運算法則、積的乘方運算法則、完全平方公式等知識，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．
3．下列各式中能用平方差公式計算的是（ ）
a．（﹣x+2y）（x﹣2y） b．（3x﹣5y）（﹣3x﹣5y）
c．（1﹣5m）（5m﹣1） d．（a+b）（b+a）
【分析】根據平方差公式的特徵：（1）兩個兩項式相乘，（2）有一項相同，另一項互為相反數，對各選項分析判斷後利用排除法求解．
【解答】解：a、不存在相同的項，不能運用平方差公式進行計算；
b、﹣5y是相同的項，互為相反項是3x與﹣3x，符合平方差公式的要求；
c、不存在相同的項，不能運用平方差公式進行計算；
d、不存在互為相反數的項，不能運用平方差公式進行計算；
故選：b．
【點評】本題考查了平方差公式，熟記公式結構是解題的關鍵．
4．如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件：（1）∠1＝∠3；（2）∠3＝∠4；（3）∠1＝∠4；（4）∠2+∠4＝180°，其中能判定a∥b的有（ ）
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
【分析】根據平行線的判定方法，對選項一一分析，排除錯誤答案．
【解答】解：（1）∵∠1＝∠3，∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）；
（3）∠3與∠4是對頂角，無法判斷兩直線平行；
（2）∵∠3＝∠4（對頂角相等），
又∵∠1＝∠4，
∴∠1＝∠3，
∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）；
（4）∵∠2+∠4＝180°，
∠1+∠2＝180°，
∠3＝∠4，
∴∠1＝∠3，
∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）．
故選：c．
【點評】考查了平行線的判定，在複雜的圖形中具有相等關係或互補關係的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內錯角或同旁內角，被判斷平行的兩直線是否由「三線八角」而產生的被截直線．
5．若（x+4）（x﹣1）＝x2+px+q，則（ ）
a．p＝﹣3，q＝﹣4 b．p＝5，q＝4 c．p＝﹣5，q＝4 d．p＝3，q＝﹣4
【分析】根據整式的運算法則即可求出答案．
【解答】解：∵（x+4）（x﹣1）＝x2+3x﹣4
∴p＝3，q＝﹣4
故選：d．
【點評】本題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬於基礎題型．
6．如圖，立定跳遠比賽時，小明從點a起跳落在沙坑內p處．若ap＝2.3公尺，則這次小明跳遠成績（ ）
a．大於2.3公尺 b．等於2.3公尺 c．小於2.3公尺 d．不能確定
【分析】直接利用垂線段最短進而得出小明跳遠成績．
【解答】解：過點p作pe⊥ac，垂足為e，
∵ap＝2.3公尺，
∴這次小明跳遠成績小於2.3公尺．
故選：c．
【點評】此題主要考查了垂線段最短，正確掌握垂線段的性質是解題關鍵．
7．下列各圖象所反映的是兩個變數之間的關係，表示勻速運動的是（ ）
a．①② b．② c．①③ d．無法確定
【分析】對速度﹣時間圖象來說，勻速運動時，速度為定值，速度﹣時間圖象是與時間軸平行的線段；對路程﹣時間圖象來說，勻速運動時，路程﹣時間圖象是正比例函式；即可得出答案．
【解答】解：根據題意得：①③不是勻速運動；②是勻速運動；
故選：b．
【點評】本題考查了速度﹣時間圖象、路程﹣時間圖象；熟記勻速運動時，速度不變，路程與時間成正比是解決問題的關鍵．
8．如圖∠e＝∠f＝90°，∠b＝∠c，ae＝af，給出下列結論：
①∠1＝∠2；②be＝cf；③△acn≌△abm；④cd＝dn．
其中正確的結論有（ ）
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
【分析】根據三角形的內角和定理求出∠eab＝∠fac，即可判斷①；根據aas證△eab≌△fac，即可判斷②；推出ac＝ab，根據asa即可證出③；不能推出cd和dn所在的三角形全等，也不能用其它方法證出cd＝dn．
【解答】解：∵∠e＝∠f＝90°，∠b＝∠c，
∵∠e+∠b+∠eab＝180°，∠f+∠c+∠fac＝180°，
∴∠eab＝∠fac，
∴∠eab﹣cab＝∠fac﹣∠cab，
即∠1＝∠2，∴①正確；
在△eab和△fac中
，∴△eab≌△fac，
∴be＝cf，ac＝ab，∴②正確；
在△acn和△abm中
，∴△acn≌△abm，∴③正確；
∵根據已知不能推出cd＝dn，∴④錯誤；
∴正確的結論有3個，
故選：c．
【點評】本題考查了全等三角形的性質和判定的應用，主要考查學生的推理能力和辨析能力，題目比較好，難度適中．
二.填空題（每小題3分，共24分）
9．2023年1月3日，北京市環保局發布2023年全年空氣質素報告，汙染物均有所改善，其中細顆粒物（pm2.5）年均濃度為58微克/立方公尺（一微克等於一百萬分之一克）．58微克/立方公尺這個資料用科學記數法表示為 5.8×10﹣5 克/立方公尺．
【分析】絕對值小於1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第乙個不為零的數字前面的0的個數所決定．
【解答】解：58微克/立方公尺這個資料用科學記數法表示為0.000058＝5.8×10﹣5克/立方公尺，
故答案為：5.8×10﹣5．
北師大版七年級下期期中試卷
鄭州市第五十一中學2008 2009學年下期 期中考試試卷七年級數學 本試卷滿分100分，共四頁，三大題 時間90分鐘 姓名班級學號 一 選擇題 每小題只有乙個正確答案，把答案填入下面 中，每小題3分，共30分 1 在代數式中是整式的有 個 a 3 b 4 c 5d 6 2 兩直線被第三條直線所截,...
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七年級北師大版生物上冊期中試卷
七 14 班班級公約 一 到校時間 早晨7 20 中午1點。遲到站在外面扣兩分。早讀內容明確任務，語文外語課代表檢查各小組長，小組長檢查組成員，做到人人過關，不過關者放學後清，當日清不掉者放在週六上午清。二 上課 1 上課鈴響快速入座，拿出所需學習用品，預習或複習。上課不快速入座者扣1分。2 認真聽...