中考電表類試題分類剖析

2023-02-04 18:27:02 字數 5480 閱讀 8173

電流錶、電壓表是電學實驗中最常用的基本測量儀器,是初中物理學習的重要內容,因而也是歷年中考必考的內容之一.有關電表的試題變化多樣,但總體來說主要分為三類:電表的使用、電表的示數及示數變化判斷和電表的應用,現將三類試題的基本題型和解題思路歸納如下.

一、電表的使用

電流錶、電壓表的使用要注意以下三點:

1. 電表的連入方式將電表連入電路時,電流錶要與被測物件串聯,而電壓表則要與被測物件併聯.由於電流錶的內阻非常小,因而絕不允許不經用電器而直接將電流錶接在電源兩極,否則將造成電路中電流過大,損壞電流錶和電源;而電壓表,由於其內阻很大,在量程範圍內,可將電壓表直接接在電源的兩端來測電源電壓.

2.「+」、「-」接線柱的連線方法使用電表時,要求電流從表的正接線柱流入,負接線柱流出.

2. 量程的選擇學校實驗室所用電流錶一般有兩個量程:「0~0.6a」、「0~3a」;電壓表也有兩個量程:「0~3v」、「0~15v」.在使用時要注意量程的選擇.其選擇依據是:

①要注意儀器的安全使用,不能測量超過電流錶量程的電流值或超過電壓表量程的電壓值;②要注意測量的準確性,在安全使用的前提下選擇較接近測量值的量程,使電表的指標偏轉角度盡可能大些,即電表量程的選擇應大於、並盡可能接近於待測值.總之,選擇量程時要遵循「能小則小」的原則.

例1(2023年南昌市中考題) 如圖1所示,為「測定小燈泡額定功率」的不完整的電路圖.

圖1  (1)圖中甲是表,乙是表,並在圖1中標明其「+」、「-」接線柱.

(2)已知小燈泡的額定電壓為2.5伏,電阻約8歐,則電源至少要用節乾電池串聯.電壓表應選伏量程,電流錶應選安量程.

(3)按圖1所示電路圖,結合選擇的乾電池個數和電表量程,在圖2中用筆畫線代表導線,正確連線實物圖.(連線不能交叉)

圖2圖3

(4)實驗中當電壓表示數為2.5伏,電流錶指標位置如圖3所示,小燈泡的額定功率為瓦.

分析這是一道關於電表連線的綜合題,依據上述有關電表使用的注意事項,同學們即可順利完成,下面只對電表量程的選擇略加分析:由於小燈泡的額定電壓為2.5伏,因而在測定其額定功率時,電壓表示數應為2.5伏,電壓表量程選0~3v.又因小燈泡電阻約8歐,故通過小燈泡的電流不超過0.6安,因此電流錶量程選0~0.6a.

答案(1)電壓電流,如圖4所示 (2)2 0~3 0~0.6 (3)如圖4所示 (4)0.5

圖4  二、電表的示數及示數變化判斷

1.由電表表盤讀數或在表盤上標出指標的位置

例2(2023年遼寧省、南京市中考題) 讀出圖5中電流錶和電壓表的示數:電流表示數為安,電壓表示數為伏.

圖5  解 0.46 8.5

例3 小燈泡的額定電壓是2.5伏,請在圖6中標出燈正常發光時電壓表指標的位置及接線柱(畫出接線柱引線).

圖6圖7

分析有關電流錶表盤的讀數或在表盤上標明指標位置的問題,要求遵循一定的步驟,即按「接線柱—量程、最小刻度值—讀數」的順序進行,特別要注意量程的選擇與判斷量程與最小刻度值的對應關係.對本題,由於被測電壓值為2.5v,此時只能用0~3v量程,而不能用0~15v,在此體現了「能小則小」的原則.答案如圖7所示.

2.電表示數變化的剖析

電表示數大小變化,有單調製化和非單調製化兩類.

(1)電表示數的單調製化

①定值電阻與變阻器串聯引起的電表讀數變化問題.

例4(2023年北京市海淀區中考題)如圖8所示的電路中,電源兩極電壓不變.閉合開關s,滑片p向右滑動的過程中(  )

圖8  a.電壓表示數減小

b.電流表示數增大

c.電壓表示數增大

d.電流表示數減小

分析由圖8可以看出定值電阻r0與滑動變阻器r串聯,電流錶測通過它們的電流,電壓表測r兩端電壓.推導過程如下:

p右移→r↓→r總↓i↑(a表↑)ur↓(v表↓)

電壓表示數減小,電流表示數增大,故選項a、b正確.

②定值電阻與變阻器併聯引起的電表讀數變化問題.

例5(2023年山東省中考題) 在如圖9所示的電路中,電源電壓不變.當滑動變阻器的滑片p由中點向右端移動時(  )

圖9  a.電路中的總電阻減小

b.燈泡的實際功率不變

c.電壓表示數變小

d.電流表示數變大

分析由圖9可以判斷出燈泡l與滑動變阻器併聯,電壓表測電源電壓,其示數不變,電流錶測通過燈泡l的電流.推導過程如下:

p右移→r↑→r總↑i總↓,而rl不變il不變(a表讀數不變)且pl=u2/rl不變.故b選項正確.

③定值電阻與乙個變阻器先併聯後再與另一定值電阻串聯所引起的電表示數變化問題.

例6 如圖10所示,當滑動變阻器的滑片p向右移動時,各電表的示數如何變化?

圖10  分析由圖10可判斷出r2與r3併聯後再與r1串聯,屬簡單的混聯電路,電壓表v1測r1兩端電壓,v2測r2(同時也是r3)兩端電壓,電流錶a1測干路電流,a2測通過r2的電流,a3測通過r3的電流.推導過程如下:

p右移→rab↑→r總↑i總↓(a1表↓)i1↓u1↓(v1 表↓)u2↑(v2表↑)i2↑(a2表↑)i3↓(a3表↓)

電流錶a1示數變小,a2示數變大,a3示數變小;電壓表v1示數變小,v2示數變大.

④定值電阻與乙個變阻器先串聯再與另一定值電阻併聯所引起的電表示數變化問題.

例7 如圖11所示,當滑動變阻器的滑片p向右移動時,各電表示數如何變化?

圖11  分析由圖11可知,r2與r3串聯後再與r1併聯,屬於簡單的混聯電路.電壓表測電源電壓,其示數不變,電流錶a1測干路電流,a2測通過r2、r3的電流.推導過程如下:

p右移→r3↑→r總↑r23↑i總↓(a1表↓)i2↓(a 2表↓)

電流錶a1、a2示數均減小;電壓表示數不變.

評析以上四種型別均屬於由滑動變阻器滑片的移動所引起的電表示數變化問題,對這類問題,儘管千變萬化,但有規律可循,其中之一就是「一二一」規律,所謂「一二一」即:乙個不變,二個關鍵,乙個整體.其中:

乙個不變電路中總電壓不變.

二個關鍵一是越串聯,總電阻越大;越併聯,總電阻越小;二是原為併聯電路,若其中乙個是定值電阻,而另乙個為可變電阻,則總電阻大小的變化情況與可變電阻大小變化情況一致.

乙個整體分析電路時必須首先考慮整個電路中各量的變化情況,然後由整體到部分,由定值到變值.

解題時按下列順序分析電源電壓不變→區域性電阻如何變化→總電阻如何變化→總電流如何變化→電阻不變部分的電流、電壓如何變化→電阻變化部分的電流、電壓如何變化→各電表示數及用電器功率如何變化.

⑤由開關的斷開與閉合引起的電表示數變化問題.

例8(2023年河南省中考題) 如圖12所示的電路中,當開關s閉合時,電流錶和電壓表示數變化情況是(  )

圖12  a.電流錶,電壓表示數都變小

b.電流錶,電壓表示數都變大

c.電流表示數變大,電壓表示數變小

d.電流表示數變小,電壓表示數變大

分析開關閉合前,r1與r2串聯,a表測通過r1的電流,v表測r1兩端的電壓;開關閉合後,r2與r3併聯後再與r1串聯,屬簡單的混聯電路,a表測干路電流, v 表測r1兩端電壓.推導過程如下:

開關s閉合→r總↓i總↑(a表↑)u1↑(v表↑),選項b正確.

(2)電表示數的非單調製化

例9 如圖13所示,當滑動變阻器r2的滑片自a端向b端滑動時,電流錶的示數如何變化?

圖13  分析對本題,由於變阻器滑片在滑動過程中其阻值將發生變化,阻值rap與rpb併聯後的電阻為

r′22-rap)]/r2

2ap+rap·r2)/r2

2/2)]2+(r22/4)]/r2.

故只有當rap=r2/2,即p在滑動變阻器中點位置時r′2有最大值r2/4,即當p從a端向b端滑動時,r′2的電阻由0增大到r2/4,再減小到0,因此電路中的總電阻先變大後變小,對應的電流表示數先變小後變大(屬於非單調製化過程).

3.電表示數變化範圍的界定及應用

例10(2023年四川省中考題) 在如圖14所示電路中,電源電壓為10伏,且保持不變,電阻r1=20歐,滑動變阻器r2的最大阻值是30歐,則當滑動片p在滑動變阻器上滑動時,電流錶、電壓表上示數變化的最大範圍分別是(  )

圖14  a.0.2~0.5a,0~6v

b.0.2~0.3a,0~6v

c.0.2~0.5a,4~10v

d.0.2~0.5a,4~6v

解因滑動變阻器滑片p的移動將引起電表示數的單調製化(分析過程與例4相同),所以只要分別求出p在a、b兩處的電表示數,即為電表的示數變化範圍.

當p在a處時,電流表示數為ia=u/r1,電壓表示數為ua=0;當p在b處時,電流表示數為ib=u/(r1+r2),電壓表示數為ub=ib·r2=ur2/(r1+r2).將u=10伏,r1=20歐,r2=30歐代入以上各式中可得

ia=0.5a,ib=0.2a,ub=6v.

故電流表示數變化範圍是0.2~0.5a,電壓表示數變化範圍0~6v,選項a正確.

例11(2023年西安市中考題) 如圖15所示電路,電源電壓u=4.5伏且保持不變,電阻r1=5歐,變阻器r2的最大阻值為20歐,電流錶量程為0~0.6安,電壓表量程0~3伏,通過分析計算,說明變阻器r2允許的取值範圍.

圖15  解由圖15可知r1、r2串聯,電壓表測量r2兩端的電壓u2.

(1)當滑片向左移時,r2減小,電路中電流增大,r1兩端的電壓u1增大,r2兩端的電壓u2減小,考慮到電流錶的量程,電流不能大於0.6安,取i=0.6安,則

u1=ir1=0.6安×5歐=3伏,

此時r2兩端的電壓

u2=u-u1=4.5伏-3伏=1.5伏,

r2=u2/i=1.5伏/0.6安=2.5歐.

為使電流錶不超量程,須使r2≥2.5歐.

(2)當滑片右移時,r2增大,電流減小,u1減小,u2增大,考慮到電壓表的量程,u2不能大於3伏,取u2=3伏,則

u1=u-u2=4.5伏-3伏=1.5伏,

電流i=u1/r1=1.5伏/5歐=0.3安,

r2=u2/i=3伏/0.3安=10歐.

為使電壓表不超過量程,須使r2≤10歐,即變阻器r2允許的取值範圍是

2.5歐≤r2≤10歐.

評注這類問題一般涉及面廣,有時物理量不是乙個定值而是有乙個變化範圍,需要考慮電壓表、電流錶的量程和滑動變阻器的阻值等,因此同學們分析起來可能不習慣.我們一般採用端值法來分析,即從問題的兩個極端來考慮進行分析計算.

三、電表的應用

1.電路故障的分析與判斷

例12(2023年山西省中考題) 在圖16所示的電路中,a、b、c、d為四個接線柱,閉合開關後燈不亮,已經確定是由於燈泡開路或短路引起的.在不允許拆開電路的情況下,請你用乙個電壓表或乙個電流錶分別對故障進行判斷,把方法和判斷結果填入下表中(每種電表各填寫一種方法)

圖16電表

方法(接在何處,開關開閉情況)

現象和結論

電流錶電壓表分析 (1)對本題,由於故章原因已基本確定,是小燈泡開路或短路.若使用電流錶進行判斷,由題圖可知,電流錶的「+」、「-」接線柱應分別接在a、b兩接線柱上,開關是閉合的,或者接在c、d兩接線柱上,開關是斷開的.如果電流錶接在a、b兩點,閉合開關時,電流錶有示數,則燈開路;若無示數,燈短路.如果電流錶接在c、d兩點,斷開開關後,電流錶有示數,則燈短路;若無示數則燈開路.

(2)若使用電壓表進行檢測,開關閉合時,電壓表可分別接在a、b間,b、d間,b、c間;開關斷開時,電壓表可分別接在c、d間,b、c間,具體判斷情況參見如下解答.

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